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1、 新建长征学校 李戈w 看一看OaObOc直线与圆相交：直线与圆相交：直线与圆有直线与圆有2个个公共点；直线公共点；直线称为割线称为割线.直线与圆相切：直线与圆相切：直线与圆有直线与圆有1个公共点；直个公共点；直线称为切线；线称为切线；公共点称为切公共点称为切点点.直线与圆相直线与圆相离：直线与离：直线与圆没有公共圆没有公共点点.1.1.直线和圆相交直线和圆相交 d d r;r; d d r r; ;2.2.直线和圆相切直线和圆相切3.3.直线和圆相离直线和圆相离 d d r;r;想一想想一想O相交相交rdO相切相切rdO相离相离rdd=2.6cmr=2.6cmCD= =例例 题题在在RtAB
2、C中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cmBCA解：解：过过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBC=2.4（cm）。）。2222D4532.4cm即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm。（1）当）当r=2cm时，时，（2）当）当r=2.4cm时，时，（3）当）当r=3cm时，时，dr， C与与AB相离相离。d=r， C与与AB
3、相切。相切。dr， C与与AB相交。相交。小结 1.直线与圆的位置关系 直线和圆的直线和圆的位置位置 相交相交 相切相切 相相离离 图形图形公共点个数公共点个数 圆心到直线圆心到直线的距离的距离d与与半径半径r的关系的关系 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称 O rdOrddrO210dr交点交点切点切点无无割线割线切线切线无无 2.判断直线与圆的位置关系的两种方法： （1）根据直线与圆的公共点的个数来判断；（此方法用得比较少） （2）根据圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系来判断直线与圆的位置关系。（用得很多）做一做 1.基础巩固 （1）直线与半径为r的圆o相交，且点o到直线的距离为5，
4、则r的取值是（ ） A.r5 B.r=5 C.r5 D.r 5 （2）已知圆的半径为5.5cm，如果圆心到直线的距离为5.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离 AB（3）已知 AOC=60，点B在OA上，且OB= 若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离，则R的取值范围是_（4）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离是 （a）4.5cm；（b）6.5cm；（c）8cm， 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 32OACBE0R3(a)相交；相交；2个个(b)相切；相切；1个个(c)相离；相离；0个个 2.拓展延伸 如图，在直角梯形ABCD中， A=B=90，AD平行平行BC，E为为AB上一点，上一点，DE平分平分 ADC，CE平分平分BCD，则以，则以AB为直径的圆为直径的圆与边有怎样的位置关系？与边有怎样的位置关系？ F解：过E点作EF CD DE平分ADC 且A=90 EA=EF 同理EB=EF EA=EB 即E点为圆心，EA,EB为半径 且圆心E到CD的距离EF=半径EA 以AB为直径的圆与边CD相切 作业 ： 教材P110. 2 练习册P