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1、不等式的性质不等式的性质(1) 2.2.等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？等式性质等式性质1 1 等式两边加（或减）同一个等式两边加（或减）同一个数数（或式子），结果仍相等。（或式子），结果仍相等。等式性质等式性质2 2 等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数结果仍相等。同一个不为零的数结果仍相等。请用请用”3 5+2 3+2，5-2 3-2 (2)-12 65 25，62 22 6(-2) 2(-2)，6(-2) 2(-2) b,ab,则则 a acbcbc .c . (2)(2)不等式两边不等式两边乘乘( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数,
2、,不等号的不等号的方向不变方向不变. . 若若ab,ab,则则 a acbcbc, ac, acb cb c ,(c0)c ,(c0)(3)(3)不等式两边不等式两边乘乘( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数, ,不等不等号的号的方向改变方向改变. . 若若ab,ab,则则 a acbcbc, c, a acb cb c ,(c0)c ,(c”,“b,则则2a+1 2b+1;(2)若若-1.25y解：因为解：因为ab, 所以所以2a2b.(根据不等式性质根据不等式性质2).所以2a+12b+1(根据不等式性质根据不等式性质1).解：因为解：因为-1.25y 10(-1.25) (根据不等
3、式性质根据不等式性质3) 即：即： y -8(3)若若a0,则则ac+c bc+c;解：因为解：因为a0, a0, 所以所以acbcacbc.(.(不等式基本性质不等式基本性质2)2) 即即 ： ac+c bc+c;（不等式基本性质（不等式基本性质1）5 (4) -x321- 老师把例题讲完了，下面请发挥一下你们的聪老师把例题讲完了，下面请发挥一下你们的聪明才智，解决剩下的三道小题。明才智，解决剩下的三道小题。变式训练：变式训练：1.用用“”或或“”在横线上填空，并在题后在横线上填空，并在题后 括号内填写理由括号内填写理由.(1)4m7n (2)4x5x -m ( ) x 0( ) (3) (
4、4)a-28 a 2b( ) a 10( ) 7n 44a-2b-不等式性质不等式性质3 3 不等式性质不等式性质1 1 不等式性质不等式性质3 3 不等式性质不等式性质1 1 0.5b (3) ab，并且，并且-40 两边都乘以两边都乘以-4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 得得 -4a-4b例例3.设设ab，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3 b-3 (2)0.5a 0.5b (3) -4a -4b解：解：(1) ab 两边都减去两边都减去3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 得得 a-3b-32.单项选择：单项选择：(1)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（
5、 ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(2)由由 xy 得得 axay 的条件是（的条件是（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0AD归纳小结：归纳小结：1.本节重点本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是一个数时，一定要看清是正数还是 负数；负数；对于未给定范围的字母，应对于未给定范围的字母，应 分情况讨论分情况讨论.