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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。a0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是a复习复习1、如果、如果 ，那么，那么 ；42xx2、如果、如果 ，那么，那么 ；32xx3、如果、如果 ，)0(2aaxx那么那么 。x2 23a2.2.如图所示的值表示正
2、方形的如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是面积，则正方形的边长是 3b b-33.要修建一个面积为要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 m（ 取取3.14）；24、关系式中、关系式中 ，用含有，用含有h的式子的式子表示表示t，则，则t为为 。25th 5h1. 如图，直角三角形的斜边长为如图，直角三角形的斜边长为 _米。米。50米米a米米?米米25002a导入导入新授新授:观察以上各式，它们有什么共同特点？观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根3b 25h25002a 25002a3b 表示一些表示一
3、些正数正数的的算术平方根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( a你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？a被开方数被开方数二次根号二次根号25h归纳归纳:二次根式的定义：二次根式的定义： 一般地，形如一般地，形如 的式子的式子叫二次根式。叫二次根式。)0( aa (0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )
4、说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根当当a是怎样的实数时，下列二次是怎样的实数时，下列二次根式有意义？根式有意义？ 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范
5、围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。32)4(1)3(xx 1、 x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx31)2(42) 1 (2x31x为全体实数x0 xxx21)4(21xx且2、 当当x取何值时取何值时,下列式子有意义下列式子有意义?32) 1 (x3x a21132)2(1)2(x2x21a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数被开方数 ；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。03x)(138xx)(212
6、5x)(322xx)(4221xx)(51、已知、已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.二二a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) )a2、2+3-x的最小值为，此时的最小值为，此时x的值为的值为。234.4.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？12112bba22) 32() 5(ba2ab3.3.若若=0=0，则，则=_=_。的值。求：互为相反数，与已知：bababa,86. 5（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2356 xx1127 隋堂练习隋堂练习（8） 11x x4242 x53x5 112xx xx631 232x 14x 51 32 3213 04bb 225aa baba6 3257m 182x指出下列哪些是二次根式？指出下列哪些是二次根式？