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1、整式及其加减回顾与思考整式及其加减回顾与思考辉县市太行中学辉县市太行中学 张龙张龙教材，学情，教材，学情，学习目标以及重点和难点，教法学法，学习目标以及重点和难点，教法学法，教学过程，板书设计教学过程，板书设计 二二.学情分析学情分析 七年级的学生思维活跃七年级的学生思维活跃,模仿能力强模仿能力强,求知欲望求知欲望强烈强烈, 但相对于新授课，对复习课缺乏兴趣，但学但相对于新授课，对复习课缺乏兴趣，但学生的表现欲望，竞争意识强烈，渴望展示自己对生的表现欲望，竞争意识强烈，渴望展示自己对知识的掌握，教师要善于鼓励和表扬，调动学生知识的掌握，教师要善于鼓励和表扬，调动学生参与课堂得积极性。参与课堂得
2、积极性。三三.学习目标学习目标 1.进一步理解和掌握本章知识内容，并能够灵进一步理解和掌握本章知识内容，并能够灵活运用，形成知识系统；活运用，形成知识系统； 2.帮助学生养成回顾与反思的习惯，获得知识帮助学生养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自主建构能力。系统的自主建构能力。 教学重点、难点教学重点、难点 重点：本章基础知识的归纳、总结、运用；整式重点：本章基础知识的归纳、总结、运用；整式的加减运算。的加减运算。 难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。难点：整式的加减运算的应用及探索规律列式。 四四.教法学法教法学法教学方法：教学方法： 根据教学内容以及学情特点，主要采用讲练根据教学内容
3、以及学情特点，主要采用讲练相结合的教学模式，让学生从中查漏补缺，巩相结合的教学模式，让学生从中查漏补缺，巩固提升固提升.学法指导：学法指导： 数学课程标准数学课程标准指出：动手实践，自主探索指出：动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方法与合作交流是学习数学的重要方法.因此，在教学因此，在教学中，指导学生使用以上学习方式，体会学习数学中，指导学生使用以上学习方式，体会学习数学的乐趣的乐趣.五五. .教学过程设计：教学过程设计：整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减
4、：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则整整 式式步步 骤骤二.重点梳理 在这一环节，我将重点引导学生梳理重点和易错点，每一个知识点由学生来回顾，反馈，总结，采用学生自我抢答与教师挑选学生回答相结合的方式，既要引导学生参与课堂的积极性也要照顾到绝大多数的学生。根据学生的回答，老师再进行相应的归纳与补充。1 1、用字母表示数、用字母表示数如，长方形的长为如，长方形的长为 acmacm，宽为，宽为bcmbcm，长方形，长方形的面积是的面积是abcmabcm2 2；一件商品的单价为；一件商品的单价为a
5、 a元，买了元，买了b b件，件，则总价为则总价为abab元；将一笔钱存入银行，每月可获利元；将一笔钱存入银行，每月可获利息息a a元，存了元，存了b b个月，则共获利息个月，则共获利息abab元，这里同用元，这里同用代数式代数式abab，但它却表示了不同的实际意义。，但它却表示了不同的实际意义。v 用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。 用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的
6、不同数学问题可母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：以用同一个式子表示出来：2 2、代数式、代数式 （1 1）代数式的定义：）代数式的定义： 代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子. .所以代数式中可以有所以代数式中可以有“”、“”、“”、“”（或（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”=”、“”“”、“”、“”、“”“”、“”“”等符号。另外，单独的一个等符号。另外，
7、单独的一个数或字母也是代数式数或字母也是代数式. .3 3、列代数式、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。增加了，增加到，除、除以等概念。 4 4、求代数式的值应注意的问题：、求代数式的值应注意
8、的问题： （1 1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“”号；号； （2 2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号；）若代入的值是负数或分数时，应添上括号； （3 3）注意解题格式规范，应写成）注意解题格式规范，应写成“当当时，原时，原式式=”=”的形式；的形式； （4 4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义应该使所在的代数式或实际问题无意义. . (5) (5) 整体代入思想整体代入思想5 5、正确理解单项式的有关概念、正确理解单项式的有关概念 （）单项式的定义）单项式的
9、定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，一个数或一个字母也是单项式， 如如 6 6，a a都是单项都是单项式式. .n（2 2）单项式的系数）单项式的系数 n单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中的数字因数叫单项式的系数，n（3）单项式的次数）单项式的次数 n一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数项式的次数 .6 6、多项式的有关概念、多项式的有关概念 n（7 7、整式的意义、整式的意义 8.8.同类项同类项: :（1 1）同类项：所含字母相同，并且相）同类项：所含
10、字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （2 2）合并同类项：把多项式中的同类）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。项合并成一项，叫做合并同类项。 同类项同类项字母相同字母相同 相同字母的指数分别相等相同字母的指数分别相等所有常数项都是同类项。比如所有常数项都是同类项。比如-3与与5合并同类项的合并同类项的要点要点：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类项同类项)二二.是是“系数相加系数相加”(合并合并)（1）括号前是）括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里号去掉
11、后，原来括号里各项的符号都不改变各项的符号都不改变；（2）括号前是）括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里各项的符号都各项的符号都要改变要改变。去去掉掉“+( )”, 括号里的各项都括号里的各项都不变不变；去去掉掉“( )”, 括号里的各项都括号里的各项都变变号号（1 1）如果有括号，那么先去括）如果有括号，那么先去括 号。号。（2 2）如果有同类项，再合并同）如果有同类项，再合并同 类项。类项。3、 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的项是（的项是（ ），次数是（），次数是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）项式
12、。）项式。2、 的系数是（的系数是（ ），次数是（），次数是（ ），）， 的系数是的系数是（ ），次数是（），次数是（ ）；）；1、在式子：、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、a3、yx 121y2、1-x-5xy2 、x、a2 、yx2练练 习（一）：习（一）：21y23a1-x-5xy2 yx2练习（一）主要考察的是单项式，多项式，整式的相关概练习（一）主要考察的是单项式，多项式，整式的相关概念。念。通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小（降幂）通常我们把一个多项式的项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小或
13、者从小 到大（升幂）的顺序排列，如到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2 也可也可以写成以写成 。2、若、若5x2 y与是与是 x m yn同类项，则同类项，则m=( ) n=( ) 1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：练练 习（二）：习（二）：+5x+55+5x-4x2(1) 4abc 与与 4ab (2) -5 m2 n3 与与 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 与与 y x23、合并下列同类项：、合并下列同类项：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ) 练习（二）考查的是同类项的概念以及
14、合并同类项的方法。3、多项式、多项式 与与 的和是的和是 ，它们的差，它们的差是是 ，多项式，多项式 减去一个多项减去一个多项 式后是式后是 ，则，则这个多项式是这个多项式是 。1、去括号、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=练练 习（三）：习（三）： 2、计算、计算:1）x(y z+1)= ;( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32a 练习（三）考查的是去括号法则和合并同类项的方法。1.(81.(8分分) )一矩形纸
15、片的边长为一矩形纸片的边长为a a和和b,b,剪去一部分后剪去一部分后, ,剩余部分如剩余部分如图所示图所示, ,则剩余部分的周长是则剩余部分的周长是( )( ) A.a+b B.2a+2b C.a+2b D.2a+b A.a+b B.2a+2b C.a+2b D.2a+b2.(52.(5分分) )计算计算(7m(7m2 2 - 2m- 2m2 2 ) )的结果为的结果为( )( ) A.9 A.9m m2 2 B. -9 B. -9m m2 2 C. 5 C. 5m m2 2 D.-5D.-5m m2 23.(63.(6分分) )当当x=-3x=-3时时, ,代数式代数式3x-2x3x-2x
16、2 2+5+3x+5+3x2 2-2x 5-2x 5的值为的值为( )( ) A.7 B. -6 C. -9 D. 6 A.7 B. -6 C. -9 D. 64.(54.(5分分)3x)3x与与3x-33x-3的差是的差是( )( ) A.6x-3 B.-3 C.6x+3 D.3 A.6x-3 B.-3 C.6x+3 D.35.(65.(6分分) )右图是数值转换机右图是数值转换机, ,若输入的若输入的x x的值的值 为为-3,-3,则输出的结果是则输出的结果是( ( ) ) A. 18 B. -18 C.-27 D.27A. 18 B. -18 C.-27 D.27输入 xx2（-3） 输
17、出 例例1.1.求整式求整式x x2 2-7x-2-7x-2与与-2x-2x2 2+4x-1+4x-1的差。的差。 解：由题意得解：由题意得 (x(x2 2-7x-2)-(-2x-7x-2)-(-2x2 2+4x-1)+4x-1)= x= x2 2 -7x 2 -7x 2 + + 2x2x2 2 - - 4x 4x + +1 1 = 3x= 3x2 2 -11x-1 -11x-1 例例2.2.计算：计算：-2y-2y3 3+(3xy+(3xy2 2-x-x2 2y)-2(xyy)-2(xy2 2- -y y3 3). ). (1)(1)求求2x2x2 2y y3 3,-4x,-4x2 2y y
18、3 3,-3x,-3x2 2y y3 3的和的和 (2) (8xy-3y(2) (8xy-3y2 2)-5xy-2(3xy-2x)-5xy-2(3xy-2x2 2) ) 练一练练一练例例3 3 化简求值化简求值:2x:2x2 2y-3xyy-3xy2 2+4x+4x2 2y-5xyy-5xy2 2, ,其中其中x=1,y=-1x=1,y=-1解：解： 2x2x2 2y-3xyy-3xy2 2+4x+4x2 2y-5xyy-5xy2 2 =(2x=(2x2 2y+4xy+4x2 2y)+(-3xyy)+(-3xy2 2-5xy-5xy2 2) )=6x=6x2 2y-8xyy-8xy2 2 当当
19、x=1x=1，y=-1y=-1时，时， 原式原式=6=61 12 2(-1)-8(-1)-81 1(-1)(-1)2 2=-14 =-14 例1，例2，例3考查的是整式的加减以及求值，注意要先化简再求值。例例4 4，完成下面各题，完成下面各题 （1 1）已知）已知x x y = 2,y = 2,则则6 6 x + yx + y值为值为（2 2）已知）已知m m2 2 + + m m + + 2 2的值为的值为5 5时时, ,则代数式则代数式 2m2m2 2 + + 2m 2m 6 6的值为的值为_代数式求值注意使用整体代入思想。（四）总结 本环节旨在进一步帮助学生对全章知识内容形成整体认识，形成知识系统，能够将各知识点串联在一起。(五)布置作业 本节课的作业为章末复习题。整整 式式 的的 加加 减减 用字母表示数用字母表示数单项式：单项式：多项式：多项式：去括号：去括号：同类项：同类项：合并同类项：合并同类项：整式的加减：整式的加减：系数、次数系数、次数项、次数、常数项项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则、步骤定义、法则、步骤法法 则则整整 式式步步 骤骤