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1、请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗? ?形状相同，大小不一定相同定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。1 1、相似图形的概念、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。定义定义: 我们把这些形状相同的图形我们把这些形状相同的图形 叫做叫做相似相似图形。图形。形状、大小形状、大
2、小都相同都相同的图形称为全等图形的图形称为全等图形。2 2、全等图形全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。两两相似的几何图形两两相似的几何图形下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？镜像，它们相似吗？观察下列图形，哪些是相似图形？观察下列图形，哪些是相似图形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11） 观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是与图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F两个相似的平面图形之间有
3、什么关系呢？为两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?相似图形有什么主要特征呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系. 下列两个相似图形，它们的对应角、对下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？应边有怎样的关系？（1）正三角形）正三角形ABC与正三角形与正三角形DEF；（1）BCDEFA思考思考l（2）正方形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. BCDA（2）EFHG思考思考l（2）正方
4、形）正方形ABCD与正方形与正方形EFGH. 解：解：四边形四边形ABCD与四边形与四边形EFGH为正方形为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE.HEDAGHCDFGBCEFABEFHGBCDA问题问题: 相似的正多边形，它们的对应角、相似的正多边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？对应边有怎样的关系？v相似正多边形各对应角相等、各相似正多边形各对应角相等、各对应边的比相等对应边的比相等.这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？ 1. 1. 下图是两个相似的
5、三角形，猜想它们的对下图是两个相似的三角形，猜想它们的对应角、对应边的比是否相等？应角、对应边的比是否相等？探究探究2. 2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？角、对应边是否有同样的结论？问题问题: :任意两个相似的多边形有什么性质任意两个相似的多边形有什么性质? ?相似相似多边形性质多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等 如果两个多边形满足对应角相等，对应边如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似的比相等，那么这两个多边形相似. .相似多边形的判定方法相
6、似多边形的判定方法: 我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比两图形全等两图形全等相似比为相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？例例 ：如图，四边形：如图，四边形ABCD和四边形和四边形EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的长的长度度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和四边形和四边形EFGH相似，它相似，它们的对应角相等由此可得们的
7、对应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边相似，它们的对应边的比相等由此可得的比相等由此可得解得解得 x28（cm）182421,xABEFADEH即基础训练基础训练 填空：填空： (1)等腰三角形两腰的比是等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三直角三 角形斜边上的中线和斜边的角形斜边上的中线和斜边的 比是比是_.1 1 1 2 基础训练基础训练 口答：口答： (3)如图所示的两个四边形是否相似？如图所示的两个四边形是否相似？1. 在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、的地图上，量得甲、
8、乙两地的距离是乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为x13010000000 xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为3000千米千米解：解：2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？5510 不不 一一 定定 相相 似似103. 如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示: 可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:527.53233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6谈谈收获谈谈收获本节课你学到了什么本节课你学到了什么, ,请请总结一下你的收获总结一下你的收获. . 相似图形相似图形 形状相同的图形形状相同的图形相似多边相似多边形形性质性质判定判定对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等 习题习题27.1 第3.5.6题 课外作业课外作业：名师与名题图形的相似同步练习题