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1、1.5.1 乘方（乘方（1）新人教新人教-初中数学初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件七年级第一学期多媒体教学课件 某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？想一想经过1个小时经过1.5个小时经过2个小时经过5个小时分裂2次22个3次222个4次2222个10次猜 想1022222 个想一想aa你会算正方形的面积和正方体的体积吗？（1）正方形的面积计算公式：S = aa（2）正方体的体积计算公式：V = aaa 简记作 ，a a2a 简记作 ，a a a .3a读作a的立方（或三次方）读作a的平方（或二次方） an底数底数指数指数幂幂 这种求n个相同因数
2、a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）n个个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a a . a= an数数读幂44994 99494 例如，在中，底是 ，指是 ， 作的 次方，或 的 次.个数这个数数写1551 一可以看作本身的一次方.例如，就是.指通常省略不.为个数运进数运nana 因就是相乘，所以可以利用有理的乘法算行有理的乘方算.（ 1）23中底数是 ，指数是 。（2）在 中底数是 ，指数是 。（3）在8中底数是 ，指数是 。2)31( 2328113练习1（1）2，(-2)各表示什么意义?（3）34 底数、指数、幂分别
3、是多少?（4）3的底数、指数、幂分别是多少?10aaaaa 个（2） 可以怎样表示? 试一试）（）（）表示（），（表示22222223210a34 的底数是3、指数是4、幂是813的底数是3、指数是1、幂是33212 323、较、你能否比与？443-2- 2、较你能否比与（ ）？2233244、较（ ）你能否比与？议一议，表示822223，表示9333249434322表示6321694343)43(2表示16222224表示读作2的4次幂的相反数162222)2(4）（）（）（）表示（读作-2的4次幂计 341(1)( 4)(2)( 2)例、算： ： 3(1)( 4)( 4) ( 4) (
4、4)64解 4(2)( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)16观察上2题的结果，你能发现什么规律？1111211111311111141) 1() 1() 1(21) 1() 1() 1() 1(31) 1() 1() 1() 1() 1(4 1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.432432111211112），（），（）、（，（，）、（，计算：例解: 底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.432432101010)2(1010101），（），（）、（，）、（计算：100101010210
5、001010101031000010101010104100)10()10()10(21000)10()10()10()10(310000)10()10()10()10()10(4观察上2题的结果，你能发现什么规律？65383）和（），利用计算器计算（例解:用带符号键 的计算器(-)(-)8) 5=显示(-8) 5-32768.解:用带符号键 的计算器+/-8+/-5=显示:-32768.(-)3) 6=显示(-3) 6729.3+/-6=显示:729.3276885 ）所以（729)3(6想一想从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数
6、时，负数的幂是负数.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.想一想1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小
7、棒有多长？答案： 米321321)21(5解:6、n105、下列的结论中，正确的是 （ ） A、一个数的平方不可能是负数 B、一个数的平方一定是正数 C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D、一个数的平方大于这个数（n为正整数）表示的数是 （ ） A、10个n相乘的积B、 n 个10相乘的积 C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零AB1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。na中，a叫做底数，n叫做指数。na读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2、乘方的读法：3、乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零4、注意：nnaa与二者的区别及相互关系；ababnn与的区别。小结：再再 见！见！