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1、底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫
2、做两个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高度高度增加增加，体积也体积也增加增加。高度高度减少减少，体积也体积也减少减少。1、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3水的体积和高的水的体积和高的比值比值总是总是一定一定的的，都等于，都等于2550225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积
3、/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3买排球的数量和总价如下表买排球的数量和总价如下表数量/个 1 2 3 4 5总价/元 35 70 105 140 1751、排球的总价和数量有关系吗？、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？、排球的总价是怎样随着数量
4、变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的排球的总价和数量的比值总是一定的，即，即 两种两种相关联的量，一种量变化，另相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，对应的两个数的比值（也就是商）一定，
5、这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。两种两种相关联的量，相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定一一看看是不是（是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三三看看是不是（是不是（ ）相关联相关联商商一定一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成
6、正比例：能变化能变化我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积 ）和（）和（ 高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，又是能变化的量，而且（而且（ 比值比值 ）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是所以水的体积和高是（成正比例成正比例）的量。的量。 、排球的总价排球的总价和和数量数量是相关联的量，是相关联的量，又是能变化的量，又是能变化的量，而且而且比值比值是一定的，所是一定的，所以排球的总价和数量是以排球的总价和数量是成正比例成正比例的量。的量。总价总价数量数量并且并且: 单价（一定）单价（一定）所以所以:订阅的数量和总价成正比例。订阅的数量和总价成正比例。 判断下面每题中的两
7、种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（1）小龙人报小龙人报的单价一定，订阅的的单价一定，订阅的数量和总价。数量和总价。订阅的数量和总价是两种相关联的量，订阅的数量和总价是两种相关联的量， 所以所以: :李玲的体重和她的年龄李玲的体重和她的年龄不成不成正比例正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（2）李玲的体重和她的年龄。李玲的体重和她的年龄。 因为因为: :体重和年龄体重和年龄不是两种相关联不是两种相关联的量的量，总重量总重量袋数袋数并且：并且： 每袋大米重量（一定）每袋大米重
8、量（一定）所以：袋数和总重量成正比例。所以：袋数和总重量成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（3）每袋大米的重量一定，袋数和总重）每袋大米的重量一定，袋数和总重量。量。袋数和总重量是两种相关联的量，袋数和总重量是两种相关联的量， 所以所以: :出勤人数和缺勤人数出勤人数和缺勤人数不成正比例不成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。数。 因为因为: :出勤人数出勤人数+ +缺勤人数
9、缺勤人数= =班级人数班级人数（一定）（一定）, ,和一定和一定, ,不是比值一定。不是比值一定。出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长并且：并且： 4（一定）（一定）所以：正方形周长和它的边长成正比例。所以：正方形周长和它的边长成正比例。 判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（5）正方形的周长和它的边长。）正方形的周长和它的边长。正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，所以：正方形的面积和它的边长不成正比例所以：正方形的面积和它的边长不
10、成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由例，并说明理由（6）正方形的）正方形的面积面积和它的边长和它的边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长并且：并且： 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值123424934165255y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 智慧城堡加油啊！轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两
11、种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长苹果的单价一定，购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价。小学生作文小学生作文的的单价一单价一定，定，总价和订阅的数量。总价和订阅的数量。小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。小麦每公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。圆的半径和它的面积
12、。圆的半径和它的面积。r底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300200体积/cm3高度/cm150250100500正比例关系的图像是一条直线。正比例关系的图像是一条直线。2 4 6 8 10 12 14体积/cm3高度/cm不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?3002001502501005002 4 6 8 10 1
13、2 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算不计算,根据图像判断根据图像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少? 225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数
14、的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km大约大约要用多长时间要用多长时间. 1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120第一关：争当小法官。第一关：争当小法官。1.单价一定时，购买的数量和总价成正比例。（单价一定时，购买的数量和总价成正比例。（ ）2.圆柱的体积和高成正比例。圆
15、柱的体积和高成正比例。 （ ）3.ab=15，a和和b是成正比例的量。（是成正比例的量。（ ）4.比值一定比值一定,比的前项和后项成正比例。（比的前项和后项成正比例。（ ）5.一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（ ）6.王玲跳高的高度和她的身高。（王玲跳高的高度和她的身高。（ ）7.一瓶饮料，喝了的和剩下的。（一瓶饮料，喝了的和剩下的。（ ）8.正方体的表面积和它的底面积。（正方体的表面积和它的底面积。（ ）9.圆柱的侧面积一定时，它的底面周长和高。（圆柱的侧面积一定时，它的底面周长和高。（ ） 第二关：根据第二关：根据X和和Y这两种量成正比例这两种量成正比例关系，完成下表。关系，完成下表。X42by1.68124140.8624b12第三关：第三关：a和和b相关联的两种量，下相关联的两种量，下面哪个式子表示面哪个式子表示a和和b成正比例？成正比例？ a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7ab7aba=7第四关：第四关：a、b、c是三种相关联的是三种相关联的量，已知量，已知a b=c。当（。当（ ）一定时，）一定时，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。b acbaca b=ccb=a(一定一定)a b=cca=b(一定一定)