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1、1 / 4 作业 38 9.3 一元一次不等式组(一 ) 典型例题【例 1】 (2010 北京 )解不等式组：15202xx【解读】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴找它们的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.【解答】)2(152)1 (02xx解不等式，得x2 解不等式，得x-2 在数轴上表示不等式、的解集是图 9-17 如图 9-17，所以这个不等式组的解集为:-2x 2. 【例 2】 (四川 )求不等式组)2(4321) 1(352)1(3xxxxx的自然数解 . 【解读】先求出不等式组的解集，然后在解集中找出自然数，要注意0是自然数 . 【解答
2、】由，得3a-3+25x+3 2x -4 所以 x-2 由，得x-1+2x 6x-8 所以 x37所经 -2x37因此自然数为0， 1，2 【例 3】已知关系x、y 的方程组34272ayxayx的解为正数，且x 的值小于y的值 . (1)求 a的取值范围(2)化简 |8a+11|-|10a+1|. 【解读】先解关于x、y 的方程组，用含a的代数式表示x、y，再利用x0，y 0，xy建立含 a 的不等式组，求出a 的取值范围，最后脱去绝值符号，利用a0，y0，x y 建立含 a的不等式组时只需x0， xy 两个条件可简化计算. 【解答】 (1)解方程组得34272ayxayx得32103118
3、ayax依题意得)2(32103118) 1(03118aaa. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 解不等式，得a811解不等式，得a101所以不等式组的解集为811 a101故 a的取值范围是:811a101(2)由(1)知811a101所以 8a+110 且 10a+10 所以 |8a+11|-|10a+1|=8a+11-(10a+1)=8a+11+10a+1=18a+12 总分 100 分时间 40 分钟成绩评定 _ 一、填空题 (每题 5 分，共 50 分) 课前热身1.不等式002xx的解集是
4、_；不等式组0662xx的解集是 _. 答案： -2x 0。.3x6 2.已知不等式组11xx的解集如图9-18 所示，则不等式组的整数解为_. 图 9-18 答案： -1，0课上作业3.不等式组04012xx的解是 _；不等式组01212xx的，解集是 _. 答案：21x4；21x3 4.不等式组3201xx的整数解是 _. 答案： -1，0， 1 5.不 等 式 组0221021xx的 解 集 是 _ ； 不 等 式 组xxx3111221， 的 解 集 为_. 答案： -4x21；-5x-4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
5、 页，共 4 页3 / 4 6.已知 ab0，则 点 A(a-b，b)在第 _象限 . 答案： 三课下作业7. 图 9-19 答案： 大于 -2 且小于或等于2；- 2x2 8.试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1x2，这个不等式组是_. 答案： 答案不唯一，如21xx等9.两根木棒长分别为7cm 和 10cm，要选择第三根木棒使它们首尾相连做成一个三角形框架，设第三根木棒长为x cm，则 x 的取值范围为 _ 答案： 3x17 10.某 种药 品的 说 明书 上， 贴 有如 下所 示 的标 签， 一 次服 用这 种 药品 的剂 量 范围 是_mgmg 答案：
6、 10；20 二、选择题 (每题 5 分，共 10 分) 模拟在线11.(2010 湖南 )不等式 组的解集在数轴上表示出来如图9-20 所示，这个不等式组为A.12xx B.12xx C.12xx D.12xx图 9-20答案： C 12.(三明 )已知不等式组420 xax有解，则a的取值范围为( ) A.a-2 B.a-2 C.a2 D.a 2 答案： C 三、解答题 (每题 20 分，共 40 分 ) 13.解下列不等式组: (1)(2010 北京 )062513xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 /
7、4 (2)(2010 福建 )2(321)1)(2(34xxxx答案： (1)解不等式组)2(062)1(513xx由不等式解得 x2 由不等式解得 x-3 则不等式组的解集为 -3x2 (2)由得 x-3x 2 .x-1 由得 3(x-1)2x 3x-2x3 x3 -1 x3 14.(漳州 )某公司有员工50 人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现:分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3 倍，设抽调x人到新生产线上工作. (1)填空 :若分工前员工每月的人均产值为a
8、元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 _元，每月的总产值是_元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是_元，每月的总产值是_. (2)分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每胜产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半.问: 抽调的人数应该在什么范围? 答案： (1)(1+40%)a ；(50-x)(1+40%)a ；3a； 3ax，(2)由题可得不等式组：aaxaax25350%)401)(50(其中 a0) 解得x 的取值范围为：318x7214.由于x 只取正整数，所以抽制调的人数应在9 14之间 (包括 9人和 14 人)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页