《2022年新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 第十八章平行四边形单元测试题第一卷选择题一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1在平行四边形ABCD 中， B=60 ，那么下列各式中，不能成立的是（） A D=60 BA=120 CC+ D=180 DC+ A=180 2矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直3如图， ?ABCD的周长是28cm ， ABC的周长是22cm，则 AC的长为（）A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm 第 3 题第 4 题第 5 题第 7 题4如图所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC和 BD相交于点O ，如果 AC=12 ，B
2、D=10 ，AB=m ，则 m的取值范围是（）A 10m 12 B2 m 22 C. 1m 11 D 5m 6 5如图，如果平行四边形ABCD 的对角线AC和 BD相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（）A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对6已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）A 6cm Bcm C 3cm Dcm 7如图，在菱形ABCD 中， BAD=80 ， AB的垂直平分线交对角线AC于点 F，点 E为垂足，连接DF，则 CDF为（）A 80B 70C 65D 608菱形的周长为20cm，两邻角的比为1： 2，则较长的对角线长为（）A 4.5cm B
3、 4cm C 5cm D 4cm 9矩形的四个内角平分线围成的四边形（）A一定是正方形 B是矩形 C菱形 D 只能是平行四边形10在 ABC中， AB=12 ，AC=10 ，BC=9 ，AD是 BC边上的高将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点A与点 D重合，折痕为EF，则 DEF的周长为（）A 9.5 B10.5 C 11 D 15.5 第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm212菱形的两条对角线分别是6cm ， 8cm ，则菱形的边长为cm，面积为cm213如图，菱形ABCD 的对角线AC和 BD相交于点O，过点 O的直
4、线分别交AB和 CD于点 E、F，BD=6 ，AC=4 ，则图中阴影部分的面积和为14如图：菱形ABCD 中， AB=2 ，B=120 ， E是 AB的中点， P是对角线 AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2 第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题15 如图，在ABC中， 点 D、 E、 F 分别是 AB 、 AC 、 BC的中点，若ABC的周长为12cm ， 则DEF的周长是cm16如图，过矩形ABCD 的对角线BD上一点 K分别作矩形两边的平行线MN与 PQ ，
5、那么图中矩形AMKP 的面积S1与矩形 QCNK 的面积 S2的大小关系是S1S2； （填“”或“”或“=”）17已知 Rt ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则 SABC= 18将七个边长都为1 的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是第 19 题图第 20 题图三、解答题（共7 小题，共66 分）19如图，在 ABC中， D、 E 、F 分别为边AB 、BC 、 CA的中点证明：四边形DECF 是平行四边形 （6 分）20已知：如图，在ABC中，中线BE ，CD交于点 O，F，G分别是 OB ，OC的
6、中点求证：四边形DFGE 是平行四边形（8 分）21已知：如图，在ABC中，AB=AC ，AD BC ，垂足为点D，AN是 ABC外角 CAM的平分线， CEAN ，垂足为点E， （8 分）（1）求证：四边形ADCE为矩形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页3 （2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明22如图所示，已知AD是 ABC的角平分线，DE AC交 AB于点 E，DFAB交 AC于点 F， （10 分）求证： AD EF23已知：如图，在ABC中，D是 BC边上的一点， E是
7、 AD的中点，过点A作 BC的平行线交于BE的延长线于点 F，且 AF=DC ，连接 CF （ 10 分）（1）求证： D是 BC的中点；（2）如果 AB=AC ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24如图，在四边形ABCD 中， AB=BC ，对角线 BD平分 ABC ，P是 BD上一点，过点P作 PM AD ， PN CD ，垂足分别为M ，N （12 分）（1）求证： ADB= CDB ；（2）若 ADC=90 ，求证：四边形MPND 是正方形25如图， ABC中， MN BD交 AC于 P ， ACB 、 ACD的平分线分别交MN于 E、F （12 分）（1）求证： PE=PF
8、 ；（2） 当 MN与 AC的交点 P在什么位置时， 四边形 AECF是矩形， 说明理由；（3）当 ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形（不需要证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页4 最新人教版八年级下第十八章平行四边形单元测试题A卷 答案所以 D是错误的故选 D2、解：菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选 B3、解： ?ABCD的周长是28cm ，AB+BC=14cm ，AB+BC+AC=22cm，AC=22 14=8 cm故选 D4、解：平行四边形AB
9、CD OA=OC=6 ，OB=OD=5 在 OAB中： OA OB ABOA+OB 1m 11故选 C5、解： ABCD 是平行四边形AD=BC ，AB=CD ，AO=CO ，BO=DO AOB= COD ， AOD= COB ABO CDO ， ADO CBO （ASA ）BD=BD ，AC=AC ABD CDB ， ACD CAB （SAS ）共有四对故选 D6 、 解 ： 根 据 菱 形 的 性 质 可 得 较 短 的 对 角 线 与 菱 形 的 两 边 组 成 一 个 等 边 三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 1
10、1 页5 故选 D8、解：由已知可得，菱形的边长为5cm ，两邻角分别为60，120又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm ，则较长的对角线长为5cm故本题选C9、 解：矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8 个 45的角， 因此形成的四边形每个角是90又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
11、 页，共 11 页6 DEF的周长为 EAF的周长，即AE+EF+AF= （AB+BC+AC）= （12+10+9） =15.5 故选 D第二卷非选择题二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11、解：设这个正方形的边长为xcm，则根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得 x=2cm ；则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm212、解：菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是 6=3cm和8=4cm ，那么它的斜边即菱形的边长=5cm ，面积为68=24cm2故答案为5，24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
12、总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页7 CAB=30 PA=2EP AB=2 ， E是 AB的中点AE=1 在 Rt APE中， PA2PE2=1 PE=， PA=PE+PB=PE+PA= 故答案为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页8 所以 S1=S2故答案为S1=S217、解： RtABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，斜边长为4，设两个直角边的长为x，y，则 x+y=4，x2+y2=16，解得： xy=8，SABC=xy=418、解：连接BD和 AA2，四边形ABA2D和四边形A1EFC
13、都是正方形，DA1=A1A2， A1DN= A1A2M=45 ，DA1A2=NA1M=90 ， DA1N=A2A1M ，在 DA1N和 A2A1M中A1DN= A1A2M ，DA1=A1A2， DA1N= A2A1M ， DA1N A2A1M ，即四边形MA1NA2的面积等于DA1A2的面积，也等于正方形ABA2D的面积的，同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是612= ，故答案为：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页9 三、解答题（共7 小题，共66 分） BAD
14、= DAC ，AN是 ABC外角 CAM 的平分线， MAE= CAE ，四边形ADCE 为矩形，矩形 ADCE 是正方形当 BAC=90 时，四边形ADCE 是一个正方形22、证明： DE AC ，DFAB ，四边形AEDF 为平行四边形又 1=2，而 2=3， 1= 3， AE=DE ?AEDF为菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页10 AD EF23、 （1）证明： E是 AD的中点，AE=DE AFBC， FAE=BDE ， AFE= DBE AFE DBE AF=BD AF=DC ，BD=DC 即： D
15、是 BC的中点（4 分）（2）解：四边形ADCF 是矩形； ADB= CDB ；（2） PM AD ， PN CD ， ADB= CDB ， PMD= PND=90 ， PM=PN ，ADC=90 ，四边形MPND 是矩形，PM=PN ，四边形MPND 是正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页11 25、证明：（1） CE平分 ACB ， ACE= BCE MN BC， PEC= BCE ACE= PEC ， PE=PC 同理： PF=PC PE=PF 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页