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1、第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组2. 2. 求解二元一次方程组（第求解二元一次方程组（第1 1课时）课时）还记得下面这一问题还记得下面这一问题吗吗? ?设他们中有设他们中有x个成人，个成人，y个儿童个儿童. . 昨天昨天, ,我们我们8 8个人去个人去红山公园玩红山公园玩, ,买门票花买门票花了了3434元元. . 每张成人票每张成人票5 5元元, ,每张每张儿童票儿童票3 3元元. .他们到底他们到底去了几个成人、几个去了几个成人、几个儿童呢儿童呢? ?我们列出的二元一次方程组为我们列出的二元一次方程组为: :8,5334.xyxy回顾与思考回顾与思考我们怎么获得这个二元一次方程组
2、的解呢? 想想以前学习过的一元一次方程，想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题能不能解决这一问题? ?8,5334.xyxy回顾与思考回顾与思考解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得： 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？ 53 834.xx8,5334.xyxy回顾与思考回顾与思考解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解由得：y = 8x. 将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x = 5.把x =
3、 5代入得：y = 3.所以原方程组的解为：5,3.xy8,5334.xyxy例例 解下列方程组：解下列方程组： 前面解方程组的方法取个什么名字好? 解方程组的基本思路是什么？解方程组的主要步骤有哪些？ 思考思考3214,(1)3;xyxy2316,(2)413.xyxy探索与归纳探索与归纳 解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元，消元，把把“二元二元”变为变为“一元一元”. . 前面解方程组是将其中一个方程的某前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一出来，并代入另一个方程
4、中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程方程. .这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元代入消元法，简称代入法法，简称代入法. .探索与归纳探索与归纳解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 第一步：第一步：在已知方程组的两个方程中选在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来有另一个未知数的代数式表示出来. . 第二步：第二步：把此代数式代入没有变形的另一把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程个方程中，可得一个一元
5、一次方程. . 第三步：第三步：解这个一元一次方程，得到一个解这个一元一次方程，得到一个未知数的值未知数的值. .第四步：第四步：回代求出另一个未知数的值回代求出另一个未知数的值. .第五步：第五步：把方程组的解表示出来把方程组的解表示出来. .第六步：第六步：检验检验 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 小窍门小窍门1.1.教材随堂练习教材随堂练习2.2.补充练习：用代入消元法解下列方程组补充练习：用代入消元法解下列方程组 327,24,3419,(1)(2)(3)323;23;0.2xyxyxyxxyxyy 3,453() 1.xyxxy2,5,5,2,(1)(2)(3)(4)1.1.4.1.xxxxyyyy 它们的解依次为：它们的解依次为： 练一练练一练作业：作业：1.1.习题习题5.25.22.2.解答习题解答习题5.15.1第第3 3题题3.3.预习下一课内容预习下一课内容谈我所获谈我所获