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1、数学教案商不变性质 商不变的性质新安中心小学陈耀九年义务教化六年制小学数学教科书（人教版）第七册第8485页例10例12。一、导入新课1创设情境。同学们，今日我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪慧，猴王就利用分饼子的机会教化帮助了它。猴王分别给每只猴子8只桃子，要它们平均分2天吃完，很多小猴子拍起手来表示满足，唯独肥肥大叫着说：“8只桃子太少了，不够吃。”猴王说：“那好，我给你16只桃子，平均分4天吃完。”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。”猴王又说：“那我给你32只桃子，平均
2、分8天吃完。”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。”猴王最终说：“那我给你64只桃子，平均分16天吃完，怎么样？”肥肥得意地说：“够了，够了。”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却稀里糊涂。2启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪慧的肥肥的话后，都笑了呢？老师组织学生探讨，分析故事中的条件和问题，为学习新学问做打算。“8只桃子，平均分2天吃完。”“16只桃子，平均分4天吃完。”“32只桃子，平均分8天吃完。”“64只桃子，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生依据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷24（只）
3、16÷44（只）32÷84（只）64÷164（只）通过计算，学生发觉猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。（2）猴王是运用什么学问来帮助教化这个既贪吃又自作聪慧的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今日这节课的学问，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）假如以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么改变，
4、而商不变呢？今日我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1视察比较。（先填表，再比较）被除数2412024024004800除数42040400800商学生发觉这五组题的商都是6。然后，引导学生有次序地视察，并回答问题。（1）第2组同第1组比较，被除数和除数各有什么改变？商有什么改变？（生：第2组的被除数和除数都扩大5倍，商没有变。）“都”扩大5倍，也可以说“同时”扩大5倍。（板书：同时）第3组同第1组比较，被除数和除数有什么改变？商怎样？（生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍，商不变。）第4、5组分别同第1组比较，被除数和除数各有什么改变？
5、商怎样？（2）通过刚才的比较，你发觉什么规律？（生：我发觉被除数和除数同时扩大，商不变。）说得好！要扩大相同的倍数，商才不变。（板书：相同倍数）（3）请同学们以第5组为标准，拿第4、3、2、1组分别同第5组比较，看被除数和除外各有什么改变？商有什么改变？（4）通过刚才的比较，你又发觉什么规律？（生：我发觉被除数和除数同时缩小，商不变。）2归纳小结。（1）师生共同比较两种改变规律的相同点和不同点。（2）把两种状况总结概括成一句话“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。”这就是我们今日要学习的“商不变的性质”。（3）提问：假如被除数和除数不是同时扩大，或者扩大的倍数不相同，那
6、么这特性质还存在吗？（用上面的例子，说明被除数、除数扩大的倍数不相同，商就发生改变。）（二）应用商不变的性质1教学例11。口算：3600÷6004800÷400（1）口算出得数后，要求学生说出思索过程，如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成36÷6，得6。（2）要求学生在4800÷400这一题的基础上，编出两道题目，使被除数和除数都改变了，而商不变。2做一做。（1）从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。72÷936÷380÷4720÷90360÷30800÷4
7、07200÷9003600÷3008000÷400（2）依据132÷1211，很快写出下面几道题的商，并且要说出道理来。132000÷120001320÷12013200÷1200264÷242640÷24026400÷24003教学例12。计算：8760÷120引导学生探讨：（1）被除数和除数末尾有0的除法笔算，有没有简便的算法？（2）为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？（3）（出示876000÷1200）这道题怎样简算？被除数末尾有三个零，计算时为什么只去掉两个零而不去
8、掉三个零？这道题目的出现，作为例题的补充，起到画龙点睛的作用。4做一做。计算：8060÷62013500÷2705小结、质疑。三、巩固练习1“猴王分桃”的故事中，猴王是运用什么规律教化帮助贪吃的小猴子肥肥的？2计算下面各题的商。28÷14（）（28×3）÷（14×3）（）280÷140（）（28÷7）÷（14÷7）（）56÷28（）算完后，请算得快的同学说一说，为什么算得这么快？商为什么都是2？3依据“300÷605”，分别在里填上运算符号，在里填上适当的数。（1）（300&
9、#247;5）÷（60）5（2）（300）÷（60×2）5填写后，指导学生用数学语言表达这两题的题意。即，（1）被除数缩小5倍，要使商不变，除数应当（）；（2）除数扩大2倍，要使商不变，被除数应当（）。4在（）里填商。（1）24÷46（）（2）24×2÷4（）（3）24÷（4×2）（）（4）（24×2）÷（4×3）（）（5）（24÷6）÷（4÷2）（）探讨：（2）式和（1）式比：被除数扩大2倍，除数不变，商也扩大2倍；（3）式与（1）式比：被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍。可见，要使商不变，第一个条件是：被除数和除数必需“同时”扩大或缩小。接着把（4）式与（1）式比，（5）式与（1）式比，得出商不变的其次个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必需“相同”。四、课堂作业教科书练习二十第13题。五、课堂小结本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页