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1、一元二次方程的应用3利润问题n1. 某种服装某种服装,平均每天可销售平均每天可销售20件件,每件盈利每件盈利44元元.若每件降价若每件降价1元元,则每天可多售则每天可多售5件件.如果如果每天盈利每天盈利1600元元,每应降价多少元每应降价多少元?得根据题意元设每件服装应降价解,:x(44)(205 )1600.xx. 014440:2xx整理得得解这个方程,. 4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答分 析 :若 设 每 件 服 装 降 价 x元 ,每 件 盈 利 _元 ,每 天能 售 出 _件 .(44) x(205 ) x等量关系是:每件服装的利润 每天售出的数量=1600,x如果
2、设每台冰箱降价 元 那么每台冰箱的定价就是_元每台冰箱的销售利润为_元.平均每天销售冰箱的数量为_台.n 例、新华商场销售某种冰箱例、新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场市场调研表明调研表明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到使这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱每台冰箱的定价应为多少元的定价应为多少元? ?(84)50 x
3、分析：分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量元得根据题意元设每台冰箱降价解,:xn 例例2 2 新华商场销售某种冰箱新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场市场调研表明调研表明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价每降低而当销价每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到使这种冰箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱每台冰箱
4、的定价应为多少元的定价应为多少元? ?.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片一种贺年片平均每天能售出平均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快减少库为了尽快减少库存存,商场决定采取适当的降价措施商场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价当销售价每降价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平商
5、场要想平均每天盈利达到均每天盈利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答随堂练习随堂练习n1. 某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600个个.市场调研表明市场调研表明:当销售价为每上涨当销售价为每上涨1元时元时,其销售量就将减少其销售量就将减少10个个.商场要想销售利润平均商场要想销售利
6、润平均每月达到每月达到10000元元,每个台灯的定价应为多少元每个台灯的定价应为多少元?这时这时应进台灯多少个应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解这个方程,.40,1021xx.80404040;5010404021xx.2005000,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.20040060010600;5001006001060021xx想一想想一想n1.1.某商场销售一批名牌衬衫某商场销售一批名牌衬衫, ,现在平均每天能售出现在平均每天能售出2020件件, ,每件盈利每件盈利404
7、0元元. .为了尽快减少库存为了尽快减少库存, ,商场决定商场决定采取降价措施采取降价措施. .经调查发现经调查发现: :如果这种衬衫的售价每如果这种衬衫的售价每降低降低1 1元时元时, ,平均每天能多售出平均每天能多售出2 2件件. .商场要想平均每商场要想平均每天盈利天盈利12001200元元, ,每件衬衫应降价多少元每件衬衫应降价多少元? ?得根据题意元设每件衬衫应降价解,:x(40)(202 )1200.xx. 020030:2xx整理得得解这个方程,.10,2021xx.20,:元应降价为了尽快减少库存答.40220,60220 xx或w 2.2.某果园有某果园有100100棵桃树棵
8、桃树, ,一棵桃树平均结一棵桃树平均结10001000个桃子个桃子, ,现准备多种一些桃树以提高产量现准备多种一些桃树以提高产量. .试验发现试验发现, ,每多种一每多种一棵桃树棵桃树, ,每棵桃树的产量就会减少每棵桃树的产量就会减少2 2个个. .如果要使产量增如果要使产量增加加15.2%,15.2%,那么应多种多少棵桃树那么应多种多少棵桃树? ?得根据题意棵设多种桃树解,:x(100)(10002 )100 10001 15.2% .xx. 0760040:2xx整理得得解这个方程,.380,2021xx.38020:棵棵或应多种桃树答n 某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2121元的价
9、格购进一批商品元的价格购进一批商品, ,若每件若每件商品售价为商品售价为x x元元, ,则每天可卖出则每天可卖出(350-10 x)(350-10 x)件件, ,但物价局限定但物价局限定每件商品加价不能超过进价的每件商品加价不能超过进价的20%.20%.商店要想每天赚商店要想每天赚400400元元, ,需要卖出多少件商品需要卖出多少件商品? ?每件商品的售价应为多少元每件商品的售价应为多少元? ?得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx件。元，要卖出每件商品的售价应为答10025:.,31, 2 .25%2012131舍去不合题意xx