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1、Word高一年级下册数学知识点 【导语】高一新生要作好充分思想预备，以自信、宽容的心态，尽快融入集体，适应新同学、适应新校内环境、适应与学校迥异的纪律制度。记住：是你主动地适应环境，而不是环境适应你。由于你走向社会参与工作也得适应社会。以下内容是为你整理的高一班级下册数学学问点，盼望你不负时间，努力向前，加油！ 1.高一班级下册数学学问点 空间直角坐标系定义： 过定点O,作三条相互垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴横轴）、y轴纵轴、z轴竖轴；统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规章,即以右手握住z轴,当右手
2、的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。 1、右手直角坐标系 右手直角坐标系的建立规章：x轴、y轴、z轴相互垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指； 已知点的坐标P（x，y，z）作点的方法与步骤（路径法）： 沿x轴正方向（x0时）或负方向（x0时）或负方向（y0时）或负方向（z 已知点的位置求坐标的方法： 过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则a,b,c就是点P的坐标。 2、在x轴上的点分别可以表示为a,0,0,0,b,0,0,0,c。
3、 在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为a,b,0,a,0,c,0,b,c。 3、点Pa,b,c关于x轴的对称点的坐标为a,-b,-c； 点Pa,b,c关于y轴的对称点的坐标为-a,b,-c； 点Pa,b,c关于z轴的对称点的坐标为-a,-b,c； 点Pa,b,c关于坐标平面xOy的对称点为a,b,-c； 点Pa,b,c关于坐标平面xOz的对称点为a,-b,c； 点Pa,b,c关于坐标平面yOz的对称点为-a,b,c； 点Pa,b,c关于原点的对称点-a,-b,-c。 4、已知空间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则线段PQ的中点坐标为 5、空间两点间的距离公式 已知空
4、间两点Px1,y1,z1，Qx2,y2,z2，则两点的距离为特殊点Ax,y,z到原点O的距离为 6、以Cx0,y0,z0为球心,r为半径的球面方程为 特殊地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2 2.高一年级下册数学知识点 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量x时，函数输出值的增量y与自变量增量x的比值在x趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该
5、函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理
6、说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 3.高一年级下册数学知识点 1、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2、算法的特征 有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一
7、步都准确无误，才能完成问题。 不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题可以有不同的算法。 普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 概率 (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若AB为不可能事件，即AB=，即不可能同时发生的两个事件，称事件A与事件B互斥; (3)若AB为不可能事件，AB为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，称事件A与事件B互为对立事件; 概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)
8、=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 4.高一年级下册数学知识点 定义： x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 范围： 倾斜角的取值范围是00时(0，90) k0时(90，180) k=0时=0 当=90时k不存在 ax+by+c=0(a0)倾斜角为A， 则tanA=-a/b， A=arctan(-a/b) 当a0时， 倾斜角为90度，即与X轴垂直 5.高一班级下册数学学问点 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导
9、过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简洁的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n-1)d Sn=an+an-1+an-2+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+an-(n-1)d 由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) Sn=n(a1+an)2 等差数列的前n项和等于首末
10、两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)2=na1+n(n-1)d2 Sn=dn22+n(a1-d2) 亦可得 a1=2snn-an=sn-n(n-1)d2n an=2snn-a1 好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN 若m，n，p，qN，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 对任意的kN，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。 7