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1、应用创新演练应用创新演练理解教材新知理解教材新知把握热点考向把握热点考向考向一考向一考向二考向二随堂基础巩固随堂基础巩固第第七七章章机机械械能能守守恒恒定定律律课时跟踪训练课时跟踪训练知识点一知识点一知识点二知识点二第第 7 7节节动动能能和和动动能能定定理理运动运动焦耳焦耳 重点诠释重点诠释 特别提醒特别提醒 研究物体的动能及能量间的转化时，如无特别说明，研究物体的动能及能量间的转化时，如无特别说明，一般选地面为参考系。一般选地面为参考系。1下面有关动能的说法中正确的是下面有关动能的说法中正确的是 ()A物体只有做匀速运动时，动能才不变物体只有做匀速运动时，动能才不变B物体做平抛运动时，水平
2、方向速度不变，动能不变物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变C物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化动能一定变化解析：解析：物体只要速率不变，动能就不变，故物体只要速率不变，动能就不变，故A错误。物体错误。物体做平抛运动时，速率增大动能就会增大，故做平抛运动时，速率增大动能就会增大，故B错误。物体错误。物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做功，物体的做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做功，物体的动能增加，故动能增加，故C
3、正确。物体的动能变化时，速度的大小一正确。物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故定变化，故D错误。错误。答案：答案：C 自学教材自学教材 2内容内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中中 。动能的变化动能的变化Ek2Ek1代数和代数和动能减少动能减少动能增加动能增加恒力恒力直直线线变力变力曲线曲线 重点诠释重点诠释 (3)合力对物体做正功，即合力对物体做正功，即W0，Ek0，表明物体的，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即动能增大；合力对物体做负功，即W0，Ek0，表明物，表明物体的动能减小。体的动能减小。 (4)动能定理不仅描
4、述了功和动能增量之间的等值关系，动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系，还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量。少功来度量。 2应用动能定理解题的步骤应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程。确定研究对象和研究过程。 (2)对研究对象进行受力分析。对研究对象进行受力分析。(研究对象以外的物体施研究
5、对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力于研究对象的力都要分析，含重力) (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功的功(注意功的正负注意功的正负)。如果研究过程中物体受力情况有变化，。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。要分别写出该力在各个阶段做的功。 (4)写出物体的初、末动能。写出物体的初、末动能。(注意动能增量是末动能减注意动能增量是末动能减初动能初动能) (5)按照动能定理列式求解。按照动能定理列式求解。 3动能定理的优越性动能定理的优越性 (1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计对
6、于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法。功的计算公式算变力做功的简便方法。功的计算公式WFlcos 只能求只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做功具有等量代与合外力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知换关系，因此已知(或求出或求出)物体的动能变化物体的动能变化EkEk2Ek1，就可以间接求得变力做功。就可以间接求得变力做功。(2)与用牛顿定律解题的比较：与用牛顿定律解题的比较：牛顿定律牛顿定律动能定理动能定理相同点相同点确定研究对象，对物体进行受力
7、分析和运动过程确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析分析适用条件适用条件只能研究在恒力作用只能研究在恒力作用下物体做直线运动下物体做直线运动对于物体在恒力或变力对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或作用下，物体做直线或曲线运动均适用曲线运动均适用应用方法应用方法要考虑运动过程的每要考虑运动过程的每一个细节，结合运动一个细节，结合运动学公式解题学公式解题只考虑各力的做功情况只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能及初、末状态的动能运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量
8、运算，运算简单不易出错。速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错。2.一质量为一质量为m的小球，用长为的小球，用长为l的轻绳悬挂的轻绳悬挂 于于O点，小球在水平力点，小球在水平力F作用下从平衡位作用下从平衡位 置置P点很缓慢地移动到点很缓慢地移动到Q点，如图点，如图771 所示。力所示。力F所做的功为所做的功为 () Amglcos BFlsin Cmgl(1cos ) DFl(1sin )图图771解析：解析：小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看做是平衡状态，因此力看做是平衡状态，因此力F的大小在不断变化，的大小在不断变化，F做功是做
9、功是变力做功。小球上升过程只有重力变力做功。小球上升过程只有重力mg和和F这两个力做功，这两个力做功，由动能定理得由动能定理得mg(llcos )WF0，所以，所以WFmgl(1cos )。答案：答案：C图图772答案答案32 J 借题发挥借题发挥 物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化，即使物体物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化，即使物体与曲面间的动摩擦因数与曲面间的动摩擦因数各处是一样的，物体受到的摩擦各处是一样的，物体受到的摩擦力也是变力。所以在求变力做的功时，无法应用力也是变力。所以在求变力做的功时，无法应用WFl求求解，只能把变力做的功用符号解，只能把变力做的功用符号Wf表示，应用动
10、能定理求解，表示，应用动能定理求解，这是求变力做功的方法之一。这是求变力做功的方法之一。图图773答案：答案：AB 例例2如图如图774所示，所示，ABCD为一竖直平面的轨为一竖直平面的轨道，其中道，其中BC水平，水平，A点比点比BC高出高出10 m，BC长长1 m，AB和和CD轨道光滑。一质量为轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从的物体，从A点以点以4 m/s的速的速度开始运动，经过度开始运动，经过BC后滑到高出后滑到高出C点点10.3 m的的D点速度为点速度为零。求：零。求：(g取取10 m/s2)图图774 (1)物体与物体与BC轨道间的动摩擦因数。轨道间的动摩擦因数。 (2)物体第物体
11、第5次经过次经过B点时的速度。点时的速度。 (3)物体最后停止的位置物体最后停止的位置(距距B点多少米点多少米)。 审题指导审题指导利用动能定理来处理多过程问题，首先要利用动能定理来处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初末状态，然后找到整分析物体的运动过程，把握好物体的初末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解。个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解。答案答案(1)0.5(2)13.3 m/s(3)0.4 m 借题发挥借题发挥 (1)应用动能定理解决多过程问题时，要根据题目所应用动能定理解决多过程问题时，要根据题目所求解的问题选取合适的过程
12、，可以分过程，也可以整过程求解的问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究。值得注意的是虽然我们列式时忽略了中间复杂一起研究。值得注意的是虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析。过程，但不能忽略对每个过程的分析。 (2)在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功或分阶段存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。的表达方式。2如图如图775所示，竖直平面内的轨道所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，组成，AB恰与圆弧恰与圆弧CD在在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块的小物块(可可视为质点视为质点)从轨道的从轨道的A端以初动能端以初动能E冲上水平轨道冲上水平轨道AB，沿着，沿着轨道运动，由轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水的中点。已知水平轨道平轨道AB长为长为L，求，求(注意：图中注意：图中v0是未知的是未知的)：图图775