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1、什么叫做平方根什么叫做平方根?知识回顾知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那那么这个数叫做么这个数叫做a的的平方根平方根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根算术平方根。什么叫二次根式？什么叫二次根式？.的式子叫做二次根式形如 a)0( a说一说说一说: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式吗吗? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6,
2、 , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),( (x,yx,y 异号异号) )在实数范围内在实数范围内, ,负数没有平方根负数没有平方根 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)观测上述等式的
3、两边,你能得到什么启示? ?)(22有区别吗与 aa22615计算：计算：5 5612a时当0aaaa 2时当0a2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m例例1:232)1(计算22)()(,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为已知练习练习:用心算一算用心算一算: 251 272 2233 2214571
4、812 _2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0_, 522xyxxy则已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x2 2x2x2x=2,x=2, y=5y=5实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a