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1、第八章第八章 数据的代表数据的代表第一节第一节 平均数平均数号码号码姓姓 名名身高身高/米米 年年 龄龄40瑞安勃文瑞安勃文2.06295朱万朱万-霍华德霍华德2.063121杰姆杰姆-杰克逊杰克逊1.983410泰龙泰龙-鲁鲁1.85271特蕾西特蕾西-麦格雷迪麦格雷迪2.032555 迪肯贝迪肯贝-穆托姆博穆托姆博2.18389波斯简波斯简-诺科巴诺科巴2.062435斯科特斯科特-帕吉特帕吉特2.06283鲍勃鲍勃-苏拉苏拉1.96312莫里斯莫里斯-泰勒泰勒2.062817查理查理-沃德沃德1.883430 克莱伦斯克莱伦斯-韦瑟斯韦瑟斯2.01346安德烈安德烈-巴特瑞巴特瑞1.78
2、2211姚明姚明2.26244瑞斯瑞斯-盖尼斯盖尼斯1.9823号码号码姓姓 名名身高身高/米米 年年 龄龄8科比科比-布赖恩特布赖恩特1.98269查基查基-阿特金斯阿特金斯1.80305蒂埃里蒂埃里-布朗布朗1.88271卡龙卡龙-巴特勒巴特勒2.01247布赖恩布赖恩-库克库克2.06243迪文迪文-乔治乔治2.032755布莱恩布莱恩-格兰特格兰特2.063220朱梅因朱梅因-琼斯琼斯2.032514 斯塔尼斯拉夫斯塔尼斯拉夫-梅德维梅德维2.082531克里斯克里斯-米姆米姆2.13257拉玛尔拉玛尔-奥多姆奥多姆2.082721卡里姆卡里姆-拉什拉什1.982418萨沙萨沙-乌贾基
3、茨乌贾基茨2.01204卢克卢克-沃顿沃顿2.032412弗拉迪弗拉迪-迪瓦茨迪瓦茨2.1636 休斯顿火箭队休斯顿火箭队的平均年龄的平均年龄 (29+31+34+ 23) 15 =洛杉矶湖人队洛杉矶湖人队的平均身高的平均身高 (1.98+1.80+1.88+2.16) 15 = 洛杉矶湖人队洛杉矶湖人队的平均年龄的平均年龄 (26+30+27+36) 15 =休斯顿火箭队休斯顿火箭队的平均身高的平均身高 (2.06+2.06+1.98+1.98) 15 =2.01430.426.42.02 一般的，对于一般的，对于 个数个数 我们把我们把 叫做这叫做这 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称
4、，简称平均数平均数，记为记为 读作读作“ 拔拔 ”.,.,21nxxxnnxxnxxxn 211日常生活中，我们常用平均数表示一组数据日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的的“平均水平平均水平”。11131341相应队员数相应队员数3632302726252420年龄年龄/岁岁小明是这样计算洛杉矶湖人队队员的平均年龄的：小明是这样计算洛杉矶湖人队队员的平均年龄的： 平均年龄（平均年龄（201244253+ 261+273+301+321+361) (1+4+3+1+3+1+1+1) 26.4（岁）（岁）测试成绩测试成绩674588语语 言言707450综合知识综合知识678572创创 新新C
5、BA测试测试项目项目例例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？录用？解解：（：（1）A的平均成绩为（的平均成绩为
6、（72+50+88) =70（分）（分） B的平均成绩为（的平均成绩为（85+74+45） =68（分）（分） C的平均成绩为（的平均成绩为（67+70+67） =68（分）（分）313131 你认为这你认为这样合理吗？样合理吗？因此因此A被录用被录用（2）根据题意，）根据题意，3人的测试成绩如下：人的测试成绩如下：A的测试成绩为的测试成绩为 = = 65.7565.75（分）（分）B的测试成绩为的测试成绩为 = 75.875= 75.875（分）（分）C的测试成绩为的测试成绩为 = 68.125= 68.125（分）（分）因此候选人因此候选人B将被录用。将被录用。13418835047213
7、4145374485134167370467(1)(2)(1)(2)的结果不的结果不一样说明了什么？一样说明了什么？ 实际问题中，实际问题中， 一组数据里的各个数据的一组数据里的各个数据的“重重要程度要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个均数时，往往给每个数据一个“权权”。如。如例例1中的中的4、3、1分别是创新、综合知识、语言三分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的项测试成绩的权权，而称，而称134188350472= 65.75= 65.75（分）（分）为为A 的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数加权平均数1 1、一组
8、数据为、一组数据为1010，8 8，9 9，1212，1313，1010，8 8，则这组数，则这组数据的平均数是据的平均数是( )( )2 2、已知、已知 的平均数为的平均数为6 6，则，则 ( ) ( )7,4,3,x,x,x321321xxx3 3、4 4个数的平均数是个数的平均数是6 6，6 6个数的平均数是个数的平均数是1111，则这几，则这几个数的平均数是个数的平均数是( )( )101022229 94 4、在一次满分制为、在一次满分制为5 5分的数学测验中，某班男同学中有分的数学测验中，某班男同学中有1010个个得得5 5分，分，5 5个得个得4 4分，分，4 4个得个得3 3分
9、，分，2 2个得个得1 1分，分，4 4个得个得0 0分，则这分，则这个班男生的平均分为个班男生的平均分为( )( )5 5、园园参加了、园园参加了4 4门功课的考试，平均成绩是门功课的考试，平均成绩是8282分，若计划在分，若计划在下一门功课考完后，使下一门功课考完后，使5 5门功课成绩平均分为门功课成绩平均分为8585分，那么她下分，那么她下一门功课至少应得的分数为一门功课至少应得的分数为( )( )6 6、一组数据中有、一组数据中有m m个个x,nx,n个个y,py,p个个z,qz,q个个u, u, 则这组数据的平则这组数据的平均数为均数为 . . m xnypzqumnpq9797分分
10、3.363.36分分2 2、已知数据、已知数据 的平均数为的平均数为a, a, 则数则数据据 的平均数为（的平均数为（ ）; ; 的平均数为（的平均数为（ ）. .54321x,x,x,x,x543214x,4x,4x,4x,4x24x, 24x, 24x, 24x, 24x543211 1、已知一组数据已知一组数据 的平均数为的平均数为a,则另一组则另一组数据数据 的平均数是（的平均数是（ ） 54321x,x,x,x,x, 7x, 8x, 9x3215x, 6x54a+7a+74a4a4a4a2 23 3 如果两组数据如果两组数据 和和 的平的平均数分别为均数分别为a a和和b b，求一组
11、新数据，求一组新数据的平均数为（的平均数为（ ）,2, 1.nxxxnnnymxnymxnymx,.,2211ma+nbma+nb,2, 1.nyyy1 1、某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占、某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%15%，期中占期中占20%20%，期末占，期末占65%65%小颖平时成绩小颖平时成绩8080分，期中成绩分，期中成绩8585分，期末成绩分，期末成绩9090分分. .(1)(1)小颖数学成绩的平均分是多少？小颖数学成绩的平均分是多少？(2)(2)若小颖要使数学成绩的平均分达到若小颖要使数学成绩的平均分达到9090分，那么她在期末分，那么她在期末考试中至少要考多少分？考试中至少要考多少分？