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1、1.2 1.2 有理数有理数第一章第一章 有理数有理数1.1.上一节我们学习了哪些内容？上一节我们学习了哪些内容？(1)(1)用正数、负数表示具有相反意义的量；用正数、负数表示具有相反意义的量； (2)“(2)“0”0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义；不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义； (3)0(3)0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数. .2.2.如果自行车车条的长度比标准长度长如果自行车车条的长度比标准长度长2mm2mm，记作，记作+2mm+2mm，那么比标准长度短，那么比标准长度短1.5mm1.5mm，应记为，应记为_mm. .3.3.粮食每袋标准重粮食每袋标准重50
2、kg50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：分别重：52kg52kg，49kg49kg，49.8kg49.8kg，如果超重部分用正数，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数重数和不足数. .思考思考: :我们在小学和前一节已经学习过那些数？我们在小学和前一节已经学习过那些数？正整数：如正整数：如1 1，2 2，3 3，；零：零：0 0；负整数：如负整数：如1 1，2 2，3 3，；1215 0.1 5.3 237，；5210.5 15.25 237，.正整数、正整数、0 0和负整数统
3、称为和负整数统称为整数整数；正分数、负分数统称为正分数、负分数统称为分数分数. .整数和分数统称为整数和分数统称为有理数有理数. .1.1.正正有理数有理数包括哪些数？包括哪些数？2.2.负负有理数有理数包括哪些数？包括哪些数？问题：问题：3.3.有理数只包括有理数只包括正有理数正有理数和和负有理数负有理数吗？吗？问题：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？问题：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(1)(1)按按有理数的有理数的定义分类：定义分类：负分数负整数正分数正整数负有理数零正有理数有理数(2)(2)按按有理数的有理数的性质性质( (正、负数正
4、、负数) )分类：分类：小数除小数除有限有限小数、小数、无限无限循环循环小数外，还有一类小数外，还有一类无限无限不循环不循环小数小数( (无理数无理数) )，不在有理数的学习范，不在有理数的学习范围围( (以后学习以后学习).).所以，我们不能说所以，我们不能说小数都是有理小数都是有理数数. .2.2.两个整数的比两个整数的比( (如如 等等) )、有限小数、有限小数( (如如0.20.2，3.143.14等等) )、无限循环小数、无限循环小数( (如如 ) )等都是等都是分数分数；2132，0.31.1.整数中除了正整数和负整数，还有整数中除了正整数和负整数，还有_._.几点注意：几点注意：
5、2.2.下列说法下列说法错误错误的有几个？的有几个？ 负整数和负分数统称为负有理数；负整数和负分数统称为负有理数； 正整数，正整数，0 0和负整数统称为整数；和负整数统称为整数； 正有理数与负有理数组成全体有理数；正有理数与负有理数组成全体有理数； 一个有理数不是正数，就是负数；一个有理数不是正数，就是负数； 一个分数，不是正分数，就是负分数；一个分数，不是正分数，就是负分数； 最小的正整数是最小的正整数是1.1.1.1.下列说法下列说法正确正确的有几个？的有几个？ 零是整数；零是整数；零是有理数；零是有理数；零是自然数；零是自然数； 零是正数；零是正数；零是负数；零是负数；零是非负数零是非负
6、数. .4 4个个2 2个个1.1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. .把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：213155, 0.1,5.32,80, 123, 2.333158， ， , , 2.2.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：3115,6,2,0.9,1030.63,4.9554 ， ， ， 223183.1415020130.12484795%.75 ， ， ， ，1.1.把下列各数填入相应的集合圈里：把下列各数填入相应的集合圈里：2.2.将下列
7、各数分别填入相应的集合中将下列各数分别填入相应的集合中: :12112 3.14 0 2 2 +1.2 100%.233， ，1 3.14 212 2 03， ，212 +1.2 3100% ， ，113.14223，12 100% ，1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( ).( ). A. A.非负有理数就是正有理数；非负有理数就是正有理数； B.0B.0仅表示没有，是有理数；仅表示没有，是有理数； C.C.正整数和负整数统称为整数；正整数和负整数统称为整数； D.D.整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数. .2.2.最小的正整数是最小的正整数是 ，最大的负整数是，最大的负整数
8、是 . .3.3.下列说法下列说法错误错误的是的是( ).( ). A. A.没有最大的有理数；没有最大的有理数； B.B.正整数与正分数前面添加正整数与正分数前面添加“-”-”后都是负数；后都是负数； C. C.因为正号可以省略，所以因为正号可以省略，所以0 0是正数是正数； D.D.有限小数与无限循环小数都是有理数有限小数与无限循环小数都是有理数. .4.(1)4.(1)非负数包括非负数包括_和和_；(2)(2)非正数包括非正数包括_和和_；(3)(3)非负整数又称为非负整数又称为_，包括，包括 和和 ；(4)(4)既是分数又是负数的数是既是分数又是负数的数是_._.负分数负分数自然数自然数5.5.下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请下图两个圆圈分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入你在每个圆圈及它们的重叠部分各填入3 3个数；个数；正数正数负数负数正整数正整数1.1.什么是有理数？什么是有理数？2.2.有理数的分类：有理数的分类： (1)(1)按整数与分数划分；按整数与分数划分； (2)(2)按正有理数，按正有理数，0 0，负有理数划分，负有理数划分. .这一节课我们学到了什么？这一节课我们学到了什么？P14 P14 习题习题1.2 1.2 第第1 1题题