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1、第2课时五年级下册第三单元五年级下册第三单元 教学目标1. 进一步巩固长方体和正方体体积的 计算方法。2. 能运用所学的知识解决生活中的一些 简单问题，体会数学与生活的联系。3. 培养同学们分析问题和解决问题的 能力。出示情境：把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位时是多高呢？25cm16cm23cm20cm已知正方体容器的棱长和长方体容器的 正方体容器中水的体积与长方体容器中水体积相等。 请同学们注意：本题有一个多余的条件，是哪一个呢？请大家思考一下，弄清楚这个条件的作用。 用水的体积相等来解此题。分 析结果就是我们要求的水位的高度。首
2、先算出正方体容器中水的体积。然后用水的体积除以长方体容器的底面积。 202020=8000（cm3）8000（2516）=20（cm）水位的高度是20cm。 202020=8000（cm3）8000（2516）=20（cm）答：长方体容器中水位是20cm。25cm16cm23cm20cm20cm 学会运用“等积转化”的思想来解决实际问题。要掌握已知体积求与体积相关数量的变式问题。弄清楚实际应用中哪些条件是必须的，哪些条件是多余的。 小实验：测量红薯的体积。放入前放入后 将一个红薯放入盛有一定量水的长方体容器里。 观察放入红薯前后，水的高度的变化，并记录在下表里。 红薯的体积=放入后水的体积放入
3、前水的体积首先算出放入红薯前水的体积。然后算出放入红薯后水的体积。长宽放入前水的高长宽放入后水的高 请同学们充分想象，思考一下，还有其他的测量方法吗？ “议一议议一议”“想一想想一想” 放入红薯前后，水的长、宽、高哪些是变化的，哪些是不变的呢？ 一张长、宽分别是120cm、100cm的长方形铁皮，在它的4个角各减去一个边长为20cm的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱，这个水箱的容积是多少升？ 这是体验平面图形与立体图形转化过程的一道实际问题。理解起来有一定的难度。请同学们仔细观察图后，想象一下从平面向立体的变换，还可以用纸折一折，标上对应数据，从而理解这一转化的过程。 要用长方
4、体的体积知识来解此题。注意单位的转换。分 析20cm120cm20cm20cm100cm20cm20cm80cm60cm最后求出焊接的水箱的容积。首先算出水箱的长。然后算出水箱的宽。 120-20-20=80（cm） =8 （dm）100-20-20=60（cm） =6（dm）水箱的容积是862=96（L） 在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中，装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？ 请同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体积转化成了哪部分水的体积？分 析要用“等积变换”知识来解此题。减少
5、的水的体积=铁块的体积16cm16cm10cm20cm20cm10cm8cm结果就是我们要求的水下降多少厘米。首先算出铁块的体积。然后用这个体积除以长方体容器的底面积。 888=512（cm3）512（1610）=3.2（cm）水位下降3.2cm。 有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长宽高分别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全部用B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两位小数） 请同学们结合具体情境理解“平均高度”的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解决这个问题的思路。体会：形变体积不变 分析并解决问题。3m3m1.7m1.7m0.5m0.5mAB3.2m3.2m2m2m0.6m0.6m0.4m结果就是B型卡车车厢碎石的平均高度。首先算出A型卡车里碎石的体积。然后用这个体积除以B型卡车车厢的底面积。 31.70.4=2.04（m3）2.04（3.22）=0.32（m）B型卡车车厢碎石平均高度是0.32m。通过这节课的通过这节课的学习，你学到学习，你学到了什么？了什么？