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1、你会读温度计吗？你会读温度计吗？ 问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。境。 在数学中，通常用一条直线在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：轴，它满足以下要求：1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0（叫原（叫原点），点），2 2、规定直线
2、上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数数轴轴。0 1画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)1 12 23 30 00 01 1-1-10 01 1-1-1下列图形是数轴的是下列图形是数轴的是( )( )4 4讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3
3、 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重要的哪三点？重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素原点原点单位长度单位长度0 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB例例1指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。 任何一个有理数都可以用数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示。例例2 2：画出数轴，并在数轴上表示下：画出数轴，并在数轴上表示下列各数列各数3|23|2+5，-4，-5， ，0 231 1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2 2的点在原点的的点在原点
4、的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 ，表，表示示6 6的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原点的距离是点的距离是 。2 2、判断、判断 数轴上的两个点可以表示同一数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）个有理数（）6个单位个单位左左右右2个单位个单位X3 3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B B：数轴上表示：数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5 5个单个单位长度。位长度。C C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。
5、D D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、在数轴上，与原点的距离是、在数轴上，与原点的距离是5 5的的数是数是 。5 5、在数轴上，与表示、在数轴上，与表示3 3的点的距离的点的距离是是6 6的数是的数是 。数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于正数大于0 0，负数小于负数小于0，正数大于负数。，正数大于负数。越来越大越来越大例例3 3 比较下列
6、每组数的大小：比较下列每组数的大小： （1 1）-2-2和和+6 +6 （2 2）0 0和和-1.8 -1.8 （3 3）-1.5-1.5和和-4 -4 （4 4）-7.2-7.2和和-6.2-6.2 (5) (5)4543和想一想：想一想： 2 2与与-2-2有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？它们在数轴上的位置有什么关系？5 5与与-5-5呢？呢？1.51.5与与-1.5-1.5呢？呢？相反数的定义：相反数的定义：只有只有符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。思考思考: 1: 1、相反数是对几个数而言的？相反数是对几个数而言的？2 2
7、、下列说法对吗？、下列说法对吗？ （1 1）-5-5就是一个相反数。就是一个相反数。 （2 2）符号不同的两个数是相反数。）符号不同的两个数是相反数。3 3、0 0有相反数吗？有相反数吗？4 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？么关系？0 0的相反数是的相反数是 0 0 在数轴上，表示互为相反数的两在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。的距离相等。说明说明: :1 1、相反数是成对出现的。、相反数是成对出现的。1 1、说出下列各数的相反数、说出下列各数的相反数-3.7 0 5 -3.7
8、 0 5 2 2、写出三对非零的相反数，在数轴上、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小。的大小。 233 3、如图，是一个正方体纸盒的展开、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形图，若在其中的三个正方形A A、B B、C C内分别填入适当的数，使得它们折成内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数的和为正方体后相对的面上的两个数的和为0 0，则填入正方形，则填入正方形A A、B B、C C内的三个数内的三个数依次为（依次为（ ）A 1A 1、2 2、0 0 B 0B 0、2 2、1 1 C C 2
9、 2、0 0、1 1 D D 2 2、1 1、0 0思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？C2 2、在数轴上点、在数轴上点A A表示表示 - 4- 4，如果把原，如果把原点点O O向负方向移动向负方向移动1.51.5个单位，那么在个单位，那么在新数轴上点新数轴上点A A表示
10、的数是（表示的数是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、215212212- 41 1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2 2， ， ，2.62.6，0 0，-1 -1 的点中，在原点左边的有的点中，在原点左边的有 个。个。 51451512正方向正方向1、数轴的三要素、数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一种重要的方法，我们应注意掌握。回顾与思考回顾与思考2、利用数轴比较有理数的大小：、利用数轴比较有理数的大小： 数轴上两个点表示的数，右边的总比数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。左边的大。正数大于正数大于0，负数小于，负数小于0，正数大于负数。，正数大于负数。3 3、相反数的意义：、相反数的意义：只有符号不同的只有符号不同的两个数互为相反数。两个数互为相反数。 重点:数轴的定义,三要素,画法,标点; 比较大小的规则. 难点:数轴的画法,标点;比较大小的规则. 课后札记:学生对于数轴的画法,在数轴上标点,出错率较高.