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1、 世界无时无处都在不停的运动变化之中世界无时无处都在不停的运动变化之中,如何如何来研究、表示这些运动变化并寻找规律呢来研究、表示这些运动变化并寻找规律呢?学习目标：学习目标： 1 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；了解常量、变量的意义； 2 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：学习重点： 认识变量、常量认识变量、常量 2 2 变量、常量必须存在于一个变化过程中变量、常量必须存在于一个变化过程中学习难点：学习难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量用含有一个变量
2、的式子表示另一个变量 汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表小时，填下面的表:请说明你的道理路程 =_60120180240300问题一1在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_2试用含试用含t的式子的式子ss=_这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间随行驶时间_的变化过程的变化过程 速度速度时间时间时间时间t、路程、路程s速度速度60千米千米/时时60 t St1.请同学们根据题意填写下表：请
3、同学们根据题意填写下表：问题二问题二每张电影票的售价为每张电影票的售价为1010元，如果早场售出票元，如果早场售出票150150张，午场售出张，午场售出205205张，晚场售出张，晚场售出310310张，三场电影张，三场电影票的票房收入各多少元？票的票房收入各多少元？早场票房收入早场票房收入 = 10= 10150 = 1500 150 = 1500 （元）（元）午场票房收入午场票房收入 = 10= 10205 = 2050 205 = 2050 （元）（元）晚场票房收入晚场票房收入 = 10= 10310 = 3100 310 = 3100 （元）（元） 请说明道理：请说明道理：总价总价=
4、=单价单价数量数量 在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_ 试用含试用含x的式子表示的式子表示yy=_ 这个问题反映了票房收入这个问题反映了票房收入_随售票张数随售票张数_的变化过的变化过程程售票张数x、票房收入y 售价10元10 xyx八年级 数学14.1.1变量问题三10cm2?10cm2rs半径半径r(cmr(cm) )101020203030面积面积S（cm2）你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过你见过水中的涟漪吗？圆形水波慢慢扩大，在这一过程中，当圆的半径程中，当圆的半径r分别为分别为10cm,20cm,30cm时，圆时，圆的面
5、积的面积S分别为多少？分别为多少？S的值随的值随r的值变化而变化吗？的值变化而变化吗？S、r20cm2?兀兀半径半径r面积面积S圆的面积圆的面积=兀兀半径的平方半径的平方在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_试用含试用含r的式子表示的式子表示ss=_这个问题反映了这个问题反映了_ _ 随随_ _的变化过程的变化过程请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：问题四问题四用用10 m 长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长分别为分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边时，它的邻边y分别为多分别为多少？
6、少？Y的值随的值随x的值得变化而变化吗？的值得变化而变化吗？在以上这个过程中，变化的量是在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是不变化的量是_八年级 数学14.1.1 变变 量量在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长长10cm ， 每每1kg 重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长05cm，设重物质，设重物质量为量为mkg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含怎样用含m的式子表示的式子表示L？ 挂重挂重2千克时弹簧长
7、千克时弹簧长L=_(cm)挂重挂重3千克时弹簧长千克时弹簧长L=_(cm)挂重挂重m千克时弹簧长千克时弹簧长L=_ (cm)1.分析分析：挂重挂重1千克时弹簧长千克时弹簧长L=_(cm)问题五问题五2在以上这个过程中，变化的量在以上这个过程中，变化的量_ 不变化的量是不变化的量是_这个问题反映了这个问题反映了_随随_的变化过的变化过程程10+0.51=10.510+0.52=1110+0.53=11.510+0.5m 重物质量重物质量m、 弹簧长度弹簧长度 L弹簧原长弹簧原长10cm弹簧长弹簧长L重物质量重物质量mS = 60 tL=10+0.5m1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程
8、，其中有些量小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数（例如售出票数x，票房收入，票房收入y；时间；时间t，路程，路程s）的值按照某）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元元）。）。常量常量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不变的量为常量。的量为常量。变量变量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化发生变化的量为变量。的量为变量。2.剖析剖析3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量。并说明这5个关系个关系
9、式中变量的个数式中变量的个数?y = 10 xsr （一）例：指出下列关系式中的变量与常量：（一）例：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6(2) y= x6(3) y= 4X25x7(4) S =兀兀r2解：解：（1）5和和-6是常量，是常量，x和和y是变量。是变量。（2）6是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（3）4、5、-7是常量，是常量，x、y是变量。是变量。（4）兀是常量，）兀是常量，s、r是变量。是变量。填空：填空：1 1、计划购买、计划购买5050元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数n n（个）与单价（个）与单价 a a（元）的关系式为（元）的关
10、系式为 。其中的变量。其中的变量是是 ，常量是，常量是 。2 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4 4元，则总元，则总金额金额y y（元）与学生数（元）与学生数n n（个）的关系式是（个）的关系式是 。其中。其中的变量是的变量是 。常是。常是 。n= 50/an、a5050y=4ny=4ny y、n n4 4八年级 数学第十二章 函数x图图12 2、如图、如图2 2正方体的棱长为正方体的棱长为a,a,表面积表面积S=S= ，体积，体积V=V= . .a图图2C= 4x6a2a31 1、如图、如图1 1正方形的周长与边长为正方形的周长与边长为x x的关系式为的关系式为。变量是。变量是: : 常量是常量是: : ; ;c、 x419.1.1 变变 量量19.1.1 19.1.1 常量与变量常量与变量小结小结（2）用一个变量表示另一个变量。）用一个变量表示另一个变量。（1）变量、常量的概念。）变量、常量的概念。