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1、解直角三角形解直角三角形(4) 1、如图，在、如图，在RtABC中：中：22复习复习ABC(1)A=30，AB=4，解这个直角三，解这个直角三角形；角形；(2)tanA= ， 求求A的大小。的大小。导入导入 如图，有三个斜坡，其坡面与水平如图，有三个斜坡，其坡面与水平面的夹角分别为面的夹角分别为、，且，且，观察三个斜坡的情况。，观察三个斜坡的情况。探究探究一、如图是某一大坝的横断面：一、如图是某一大坝的横断面：ACBDE(1)坡面坡面AB的垂直高的垂直高度与水平宽度度与水平宽度AE的的长度之比是长度之比是的什的什么三角函数？么三角函数？坡面坡面AB与水平面的夹角叫做坡角与水平面的夹角叫做坡角A
2、EBEtan归纳归纳坡度的定义：坡度的定义： 坡面的垂直高度与水平宽度之比坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作叫做坡度，记作i。ABEhllhi 探究探究一、如图是某一大坝的横断面：一、如图是某一大坝的横断面：ACBDE(2)坡度坡度i与坡角与坡角之之间有什么关系？间有什么关系？tanlhi范例范例例例1、如图，在山坡上种树，要求株距、如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树之间的水平距离相邻两树之间的水平距离)是是5.5m，测，测得斜坡的倾斜角度是得斜坡的倾斜角度是24，求斜坡上相，求斜坡上相邻两树的坡面距离邻两树的坡面距离(精确到精确到0.1m)。9135. 024cos24ABC5.
3、5m巩固巩固2、如图，燕尾槽的外口宽、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm，深为深为70mm，燕尾角为，燕尾角为60，求里口宽，求里口宽BC。CADB60探究探究二、如图是某一大坝的横断面：二、如图是某一大坝的横断面：ACBDE(2)坡度坡度i与坡角与坡角之之间有什么关系？间有什么关系？tanlhi巩固巩固3、一段坡面的坡角为、一段坡面的坡角为60，则坡度，则坡度i = 。ABEhl60tanlhi巩固巩固4、小明沿着坡度、小明沿着坡度i = 的山坡向上的山坡向上走了走了50m，这时他离地面，这时他离地面25m。ABEhltanlhi范例范例例例2、如图，拦水坝的横断面为梯形、如图，拦水坝的横断
4、面为梯形ABCD，坡面，坡面AB的坡度的坡度i=11.5，坡面，坡面CD的坡度的坡度i=13，试根据图中数据求：，试根据图中数据求：(1)坡角坡角和和；(2)斜坡斜坡AB的长的长(精确到精确到0.1m).ACBDFEi=11.5i=13巩固巩固5、如图，一铁路路基的横断面是等腰、如图，一铁路路基的横断面是等腰梯形梯形ABCD，根据图示数据得下底宽，根据图示数据得下底宽AD= 。DAB C10m6mi=11.6探究探究三、如图三、如图(1)，要测量大坝的高度，要测量大坝的高度h时，时，只要测得坡角只要测得坡角和坡面长度和坡面长度l。lhsinlh 图图(1)探究探究三、如图三、如图(2)，要测量
5、山坡的高度，要测量山坡的高度h时，时，应该怎么办？应该怎么办？lhsinlh 图图(2)探究探究三、如图三、如图(3)，要测量山坡的高度，要测量山坡的高度h时，时，应该怎么办？应该怎么办？l1hsinlh 图图(3)范例范例例例3、利用土埂修筑一条渠道，在埂中、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为间挖去深为0.6m的一块的一块(图中阴影部分图中阴影部分是挖去部分是挖去部分)。已知渠道内坡度为。已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽，渠道底面宽BC为为0.5m，求，求:(1)横断面横断面(等腰梯形等腰梯形)ABCD的面积；的面积；(2)修一条长为修一条长为100m的渠道要挖去的土的渠道要挖去的土方数。方数。巩固巩固6、如图是一座人行天桥的示意图，天、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是桥的高是10m，坡角是坡角是45。为了方便。为了方便行人，决定降低坡度，使新的坡角为行人，决定降低坡度，使新的坡角为30。若新坡脚需留。若新坡脚需留3m的人行道，问的人行道，问离原坡底离原坡底A处处11m的建筑物是否要拆除的建筑物是否要拆除( ， )？ABCD414. 12 732. 13 小结小结坡度的定义：坡度的定义： 坡面的垂直高度与水平宽度之比坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作叫做坡度，记作i。