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1、神木县第九中学神木县第九中学 张健张健配方法回顾与复习用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次项方程两边都除以二次项系数系数););2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;3.3.配配方方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数绝对值绝对值一半的平一半的平方方; ;4.4.变变形形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;5.5.开开方方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;6.
2、6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .公式法将从这里诞生w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2x2 2-9x+8=0-9x+8=0 吗吗? ?心动 不如行动. 0429:2xx解.41749x. 4494929222xx.1617492x.41749x. 4292xxw1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配配方方: :方程两边都加上一次方程两边都加上一次项系数项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变变形形: :方程左边分解方程左边分解因式因式, ,右边合并同类项右边
3、合并同类项; ;w5.5.开开方方: :根据平方根根据平方根意义意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移移项项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;.4179;417921xx公式法是这样生产的w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2 2+ +bx+ +c=0(=0(a0)0)吗吗? ?心动 不如行动. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbb
4、x.2acxabxw1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配配方方: :方程两边都加上一方程两边都加上一次项系数次项系数绝对值绝对值一半的平方一半的平方; ;w4.4.变变形形: :方程左边分解因方程左边分解因式式, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;w5.5.开开方方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .w2.2.移移项项: :把常数项移到方把常数项移到方程的右边程的右边;,042时当 acb公式法w 一般地
5、一般地, ,对于一元二次方程对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动.04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法称为用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。公式法。:,042它的根是时当 acbw老师提示老师提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax2+bx+c=0(a0);w2.2.b2 2-4-4ac0.0.公式法是这样生产的w 你能用公式法解方程你能
6、用公式法解方程 2 2x2 2-9-9x+8=0 +8=0 吗吗? ?心动 不如行动. 8, 9, 2:cba解.417922179242aacbbxw1.1.变形变形: :化已知方程为化已知方程为一般形式一般形式; ;w3.3.计算计算: : b2 2-4-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有关数值代把有关数值代入公式计算入公式计算; ;w5.5.定定根根: :写出原方程的写出原方程的根根. .w2.2.确定系数确定系数: :用用a, ,b, ,c写写出各项系数出各项系数; ; . 0178249422 acb.4179;417921xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法
7、解一元二次方程的一般步骤：24,2bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值的值.a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12.xx、特别注意特别注意: :当当 时无解时无解; ;240bac 例例1 1 解方程：解方程：x2 2-7-7x-18=0-18=0解：这里解：这里 a=1, =1, b= -7, = -7, c= -18.= -18. b 2 2 - 4- 4a c =(-7)=(-7)2 2 - 4- 41 1(-18)=121(-18)=1210,0,7121
8、7 11,x 2 2 1 12 2即：即：x1 1=9, =9, x2 2= -2.= -2.学习是件很愉快的事242bbacxa 例例 2 解方程：解：化简为一般式：解：化简为一般式：2 302 33,x2 2 1 12 22 3 .xx2 23 32 30 xx2 23 3这里 a=1, b= , c= 3.32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x 1= x 2=3.242bbacxa 例例 3 解方程：解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程没有实数根原方
9、程没有实数根.解：去括号：解：去括号：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，242bbacxa x回味无穷n用公式法解一元二次方程的一般步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤: : 1 1、变形变形: :化已知方程为一般形式化已知方程为一般形式; ; 2 2、确定系数确定系数: :用用a, ,b, ,c写出各项系数写出各项系数; ; 3 3、计算计算: : b2 2-4-4ac的值的值; ; 4 4、代入代入: :把有关数值代入公式计算把有关数值代入公式计算; ; 5 5、定定解解: :写出原方程的解写出原方程的解. .n一元二次方程一元二次方程ax2 2+ +bx+ +c=0(=0(a0)0)的求根公式的求根公式: :小结 拓展.04.2422acbaacbbx知识的升华独立独立作业作业P43习题2.5 1,2,3题;祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!