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1、第二十九章 投影与视图29.2 三视图第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积1能根据三视图求几何体的侧面积、能根据三视图求几何体的侧面积、 表面积和体积等；表面积和体积等；(重点重点)2解决实际生活中与面积、体积等方面解决实际生活中与面积、体积等方面 有关的实际问题有关的实际问题(难点难点)学习目标已知某混凝土管道的三视图，你能根据三视图已知某混凝土管道的三视图，你能根据三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗确定浇灌每段这种管道所需混凝土的体积吗(3.14)?情境导入情境导入三视图的有关计算分析：1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 .密封罐的立体形状展开图例1 某工厂要加工
2、一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 合作探究解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，100mm如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为2216 50 50+2 650 50sin60236 501+27990(mm )2 1. 三种图形的转化：三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定 立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形
3、 (展开图)， 观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 归纳：主视图左视图俯视图8813 如图是一个几何体的三视图根据图示，可计算出该几何体的侧面积为 104 练一练例2 如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图 中数据得：表面积为2032+30402+25402+25302=(5 900+640)(cm2),体积为253040+10232=(30 000+3 200)(cm3). 一个机器零件的三视图
4、如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510121510主视图左视图俯视图解：长方体，其体积为101215=1800(cm3). 练一练1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24当堂练习当堂练习B2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 .3 cm3主视图 左视图 俯视图3 1 1 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何体的侧面积为 cm2.2 4. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几
5、何 体的三视图 (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ； (2) 计算这个几何体的表面积为 520cm25. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的 形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.解：该几何体的表面积为22+222+1/244=20 .6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半 径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1 的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球 R3)43解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 球的组合体由三视图可得，下部圆柱的底面 半径为1，高为1，则V圆柱，上部 球的半径 为
6、1，则V 球 ，故此几何体的体积为 .141434314课堂小结课堂小结1. 三种图形的转化：2. 由三视图求立体图形的体积 (或面积) 的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立 体图形的长、宽、高、底面半径等； (2) 根据已知数据，求出立体图形的体积 (或将立 体图形展开成一个平面图形，求出展开图的面 积). 三视图立体图展开图1由三视图求几何体的侧面积；由三视图求几何体的侧面积；2由三视图求几何体的表面积；由三视图求几何体的表面积；3由三视图求几何体的体积由三视图求几何体的体积板书设计板书设计本节重在引导学生总结解决此类问本节重在引导学生总结解决此类问题的方法和规律，探究其实质在题的方法和规律，探究其实质在小组讨论的过程中，学生了解了三小组讨论的过程中，学生了解了三视图中相关数据的对应关系，即视图中相关数据的对应关系，即“长长对正，高平齐，宽相等对正，高平齐，宽相等”，找到了解，找到了解决问题的根本，通过具体的例题，决问题的根本，通过具体的例题，让学生进行练习，巩固学习效果让学生进行练习，巩固学习效果.教学反思教学反思