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1、课题学习课题学习欣赏遮阳篷假设日常生活中假设日常生活中, ,某居民楼地处北半球某地某居民楼地处北半球某地, ,窗户窗户朝南朝南, ,窗户的高度为窗户的高度为hmhm, ,此地一年中的正午时刻此地一年中的正午时刻, ,太阳光与地平面的最小夹角为太阳光与地平面的最小夹角为, ,最大夹角为最大夹角为. .请你请你为该窗户设计一个遮阳篷为该窗户设计一个遮阳篷, ,要求它既能最大限度要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光地遮挡夏天炎热的阳光, ,又能最大限度地使冬天又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内温暖的阳光射入室内. .hh你能按要求设计一个遮阳篷吗？你能按要求设计一个遮阳篷吗？ 把图把图1画成图
2、画成图2，其中，其中AB表表示窗户示窗户(AB=hcm)，BCD表表示直角形遮阳篷。示直角形遮阳篷。BCAD图图2图图1直角遮阳篷直角遮阳篷BCD中，哪个量会影响太阳光的入射情况呢？中，哪个量会影响太阳光的入射情况呢？BCAD图图2主要是遮阳篷的安装高度主要是遮阳篷的安装高度(BC),宽宽(CD)影响太阳光的射影响太阳光的射入！入！想一想想一想你能按要求表示出BC和CD的长度吗？DC当太阳光与地面的夹角为当太阳光与地面的夹角为时，要想使太阳光刚时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？应如何设计？画出示意图。画出示意图。BA图图3BCAD图图2显然，显
3、然，BC和和CD都不惟一都不惟一当太阳光与地面的夹角为当太阳光与地面的夹角为 时，要想使太阳光时，要想使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？应如何设计？画出示意图。画出示意图。BA图图3BCAD图图2CD显然，显然，BC和和CD都不惟一都不惟一如果要同时满足如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图。应如何设计？画出示意图。BA图图3BCAD图图2DC显然，显然，BC和和CD惟一确定惟一确定hBADCh你能用含你能用含h、 的关系式分别表示的关系式分别表示BC和和CD？tan(1)tan(2)hBCCDBCCD
4、(2)(1):tantanhCDCD把代入得:tantanhCD解得tantantanhBC(3)BA8135CD练一练练一练南京冬至这一天正午时刻的南京冬至这一天正午时刻的太阳光与地平面的夹角为太阳光与地平面的夹角为35,南京夏至这一天正午南京夏至这一天正午时刻的太阳光与地平面的时刻的太阳光与地平面的夹角为夹角为81，如图设计一，如图设计一个直角遮阳篷个直角遮阳篷BCD要求它要求它既能最大限度地遮挡夏天既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光炎热的阳光,又能最大限度又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入地使冬天温暖的阳光射入室内，请求出室内，请求出CD和和BC的的长度。长度。设计推广设计推广:(想一想想一想) 如果要求遮阳篷的如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形边为圆弧形(C，D同高同高)，那么你还需要知道哪些数据才能，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？进行设计？(1)BADCh设计推广设计推广:(想一想想一想) 如果要求遮阳篷的如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形，那么你边为抛物线形，那么你还需要知道哪些数据才能进行设计？还需要知道哪些数据才能进行设计？(2)BADCh设计推广设计推广:(想一想想一想) 如果要求遮阳篷的如果要求遮阳篷的CD边边可伸缩，那么你应如何可伸缩，那么你应如何设计？设计？(3)BADCh