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1、数的运算总复习（一）数的运算总复习（一） 加法加法减法减法乘法乘法除法除法运算名称运算名称数的范围数的范围意义意义整数整数小数小数分数分数把两个数合并成一把两个数合并成一个数的运算。个数的运算。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。与整数加法的与整数加法的意义意义相同相同。已知两个数的和与其已知两个数的和与其中的一个加数，求另中的一个加数，求另一个加数的运算。一个加数的运算。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。与整数减法的与整数减法的意义意义相同相同。求几个相同加数的和求几个相同加数的和的简便运算。的简便运算。一个数与小数相乘，一个数与小数相乘，可以看作是求这个数可以看作是求这个数的
2、十分之几、百分之的十分之几、百分之几几是多少。是多少。一个数与分数相乘，一个数与分数相乘，可以看作是求这个数可以看作是求这个数的几分之几是多少。的几分之几是多少。已知两个因数的积与已知两个因数的积与其中的一个因数，求其中的一个因数，求另一个因数的运算。另一个因数的运算。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。与整数除法的与整数除法的意义意义相同相同。加、减、乘、除之间的关系加、减、乘、除之间的关系加法加法减法减法乘法乘法除法除法求几个相同加数求几个相同加数的和的简便运算的和的简便运算逆运逆运算算逆运逆运算算整数、小数、分数加、减法的计算法则整数、小数、分数加、减法的计算法则有什么共同点？有什
3、么共同点？ 相同计数单位相同计数单位上的数上的数 相加、减相加、减 整数：相同数位对齐整数：相同数位对齐 小数：小数点对齐小数：小数点对齐 分数：分母相同分数：分母相同 四则运算中的特殊情况四则运算中的特殊情况( (以下算式中以下算式中a a作除数时不等于）作除数时不等于） a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaaa0001a1四则运算中各部分间的关系四则运算中各部分间的关系加数加数+ +加数加数= =和和被减数被减数- -减数减数= =差差因数因数因数因数= =积积被除数被除数除数除数= =商商一个加数一个加数= =被减数被减数= =减数减数= =一个因
4、数一个因数= =被除数被除数= =除数除数= =和和 - 另一个加数另一个加数减数减数+差差被减数被减数 - 差差积积另一个因数另一个因数商商除数除数被除数被除数商商 加法和减法叫做加法和减法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一级运算第一级运算第二级运算第二级运算 在一个没有括号的算式里在一个没有括号的算式里, ,如果只含如果只含有同一级运算，要有同一级运算，要从左往右从左往右依次计算；如依次计算；如果含有两级运算，要果含有两级运算，要先做第二级运算先做第二级运算，后，后做第一级运算。做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要在一个有括号的算式里，要先算小括先算小
5、括号里面号里面的，再算中括号里的。的，再算中括号里的。 名名 称称用数举例用数举例用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法性质减法性质除法性质除法性质)551(875)5187()5253(9165253916这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。这些运算定律对于整数、小数、分数都适用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+
6、bca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc) 运算定律、性质运算定律、性质 用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a 加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=acbc 乘法结合律乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律乘法分配律减法的性质减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 除法的性质除法的性质abc=a(bc) 商不变性质商不变性质 ab =(ac)(bc) =(ac)(bc)（c0）表表1 )7572(4147547244乘法分配律乘法分配律例题：
7、例题：下面各题，怎样简便就怎样算。下面各题，怎样简便就怎样算。 6165793 . 1)8 . 46 . 5(5 . 8103523158765 .123745)5131(352752313115133152例题例题(1) 与与 的和去除它们的差的和去除它们的差, ,商是多少商是多少? ?(2)9.5(2)9.5减去减去0.20.2与与5.55.5的积的积, ,所得的差被所得的差被6 6除除, ,商是多少商是多少? ? (3)5(3)5除除1.51.5的商，加上的商，加上4 4，再乘，再乘4 4，积是多，积是多少？少？2131例题例题(4)24(4)24的的 减去减去2 2的差与一个数的的差与
8、一个数的40%40%相等相等, ,求这个数求这个数. .(5)(5)一个数的一个数的 比这个数的一半少比这个数的一半少4,4,求这个数求这个数. .8331判断。判断。（1 1） （ ）（2 2）34734799-156=34799-156=347100-100-（347-156347-156） （ ） （3 3）20520518=20018=20018+518+518 18 （ ）（4 4）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数）除数是小数的除法是根据商不变的性质将除数 变为整数来计算的。（变为整数来计算的。（ ）（5 5）一个数（）一个数（0 0除外）乘除外）乘0.010.01，就是将这
9、个数缩小了，就是将这个数缩小了 100100倍。倍。 （ ）)2 . 68 . 2(21212 . 6218 . 2212.2.填空。填空。（1 1）被减数）被减数- -（减数（减数+ +差）差）= =（ ）（2 2）被除数）被除数（除数（除数商）商）= =（ ）（3 3）a a = b = b （a a 、b b都不为都不为0 0），则），则a a（ ）b b。（4 4）若）若 ，则，则a=a=（ ），），3a=3a=（ ）；）； 若若 ，则，则x=x=（ ）。）。（5 5）13.413.40.11=0.11=（ ）（ ）01949434a1236543x231210.092.2.填空。填空
10、。（6 6）37003700除以除以400400的商是（的商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。 如果被除数和除数同时缩小如果被除数和除数同时缩小100100倍，倍， 商是（商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。（7 7）甲数除以乙数商是）甲数除以乙数商是6868，余数是，余数是2 2。把被除数和。把被除数和 除数都扩大除数都扩大1010倍，商是（倍，商是（ ），余数是（），余数是（ ）。）。（8 8）小明把）小明把8 8（* *-6-6）错看成）错看成8 8* *-6-6，他得到结果，他得到结果 与正确结果相差（与正确结果相差（ ）。）。9100916820422.2.填空。填空。（9 9）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的）在一道减法算式中，被减数、减数以及差的 和为和为21.621.6，又知道减数是差的，又知道减数是差的5 5倍，被减数是倍，被减数是 （ ），减数是（），减数是（ ），差是（），差是（ ）。）。10.891.8