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1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形1.1.2 1.1.2 菱形的判定菱形的判定温故知新温故知新1.菱形的定义?2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形.3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm. 根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流。探索新知探索新知对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?试一试 已知:如图1-3,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ACBD. 求证: ABCD是
2、菱形 证明:四边形ABCD是平行四边形 OA=OC 又ACBD BD垂直平分AC BA=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义) 四边形ABCD是平行四边形， BA=BC定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边形ABCD是平行四边形 ACBD四边形ABCD是菱形议一议议一议 已知线段AC,你能用尺规作图的方法做一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?AC议一议议一议以下是小刚的作法 你是怎么做的?你认为小刚的作法正确吗?与同伴交流.请尝试证明下面的定理 已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证: 四边形ABCD是菱形 证明:AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是
3、平行四边形 又AB=BC 四边形ABCD是菱形(菱形定义)四条边相等的四边形是菱形定理定理四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形做一做做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试.你能说说这样做的道理吗?课堂小结课堂小结1.1.本节课重点学习了什么知识本节课重点学习了什么知识, ,应用了哪应用了哪些数学方法？些数学方法？2.2.判定一个四边形是菱形有哪些方法判定一个四边形是菱形有哪些方法? ?3.3.通过本节课的学习你有哪些收获？在通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？今后的学习过程中应该怎么做？