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1、人教版 数学 六年级 上册比的基本性质、化简比比的基本性质、化简比比比4 4课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业课堂练习课堂练习比的基本性质、化简比返回课前导入课前导入本店蛋糕优惠促销，本店蛋糕优惠促销，3 3元钱元钱4 4个个你能用比来表示蛋你能用比来表示蛋糕的价格和数量之糕的价格和数量之间的关系吗？间的关系吗？蛋糕的价格和数量之比是：蛋糕的价格和数量之比是：3 3：4 4比值表示的是什么比值表示的是什么呢？呢？比值表示的是蛋糕的单价。比值表示的是蛋糕的单价。我有我有6 6元钱，可以买多少元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关
2、系吗？格和数量之间的关系吗？6 6元钱可以买元钱可以买8 8个个蛋糕，价格和蛋蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为糕的数量之比为6 6：8 8。我有我有1212元钱，可以买多少元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？格和数量之间的关系吗？1212元钱可以买元钱可以买1616个个蛋糕，价格和蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为蛋糕的数量之比为1212：1616。比的基本性质、化简比返回探究新知探究新知因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以：6 6：8 81212：16163 3：4 46 68 8（6 62 2）（8 82 2）121216166 6
3、8 8（6 62 2）（8 82 2）3 34 46 68 86 68 8（6 62 2）（8 82 2）12121616（6 62 2）（8 82 2）3 34 4借助商不变的性质，借助商不变的性质，你能提出什么数学你能提出什么数学猜想？猜想？比的基本性质、化简比返回因为蛋糕的单价是不变的，所以：因为蛋糕的单价是不变的，所以：6 6：8 81212：16163 3：4 4（6 62 2）（）（8 82 2）：1212：1616 （12124 4）（）（16164 4）：比的前项和后项同时乘或除以比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），除外），比值比值不变不变，这叫做，这叫做
4、比的基本性质比的基本性质。比的基本性质、化简比返回（1 1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,15cm,宽宽10cm,10cm,另一面长另一面长180cm,180cm,宽宽120cm(120cm(见右图）。见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm根据比的基本性质，根据比的基本性质，可以把比化成最简可以把比化成最简单的整数比。单的整数比。比的基本性质、化简比返回15cm10cm180cm120cm15151010比的前项和后项同时除以比的前项和后项
5、同时除以相同的数相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。能同时被比的前项和后项整除的最大的数。能同时被比的前项和后项整除的最大的数。比的前项和后项的最大公约数。比的前项和后项的最大公约数。（15155 5）（）（10105 5）：3 3：2 2180180120120 180180和和120120的最大的最大公约数是公约数是6060。（1801806060）（）（1201206060）：3 3：2 2比的基本性质、化简比返回（2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。1 16 62 29 9：0.750.75：2 21 16 62 29 9：能同时把比的
6、前项和后项化为整数的数。能同时把比的前项和后项化为整数的数。比的前项和后项分母的最小公倍数。比的前项和后项分母的最小公倍数。（18）（18）1 16 62 29 9：3 3：4 4比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘相同的数相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。0.750.75：2 2（0.750.75 100):(2100):(2 ) )? ?100100比的前项和后项同时除以它们的最比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。大公约数。把比的前项化为整数。把比的前项化为整数。7575：200200（75752525）：（）：（2002002525） 3 3：8 8比的基本性质
7、、化简比返回3232：16164848：4040：0.150.15：0.30.32 2：1 13232：1616 （32321616）（）（16161616）：（48488 8）（）（40408 8）：（0.150.15100100）（）（0.30.3100100）：（15151515）（）（3030 15 15 ）：1515：30301 1：2 24848：40406 6：5 50.150.15：0.30.3：5 56 61 16 65 56 65 56 61 16 6：（6 6）（6 6）5 5：1 11 16 6把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。做一做做一做巩固
8、练习巩固练习比的基本性质、化简比返回：7 712123 38 80.1250.125：5 58 8：7 712123 38 81414：9 90.1250.125：5 58 80.1250.125：5 58 81 1：5 5125125：6256251 1：5 57 712123 38 8（2424）（）（2424）：（8 8）（）（8 8）5 58 81 18 8：（0.1250.12510001000）（）（0.6250.62510001000）：（125125125125）（）（625625125125）：方法二：方法二：方法一：方法一：把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单
9、的整数比。做一做做一做比的基本性质、化简比返回你知道吗？你知道吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为黄金比（约为 0.6180.6181 1）。当一个物体的两个部分长度）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。黄金比黄金比cc：b0.618：1 左下
10、图中的左下图中的五角星内还有其五角星内还有其他线段长度符合他线段长度符合黄金比吗？黄金比吗？c c：0.6180.618：1 1 请你自己收请你自己收集一些有关黄金集一些有关黄金比的信息与同学比的信息与同学交流。交流。比的基本性质、化简比返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1、比的前项和后项同时乘或除以、比的前项和后项同时乘或除以相同的数相同的数（0 0除外），比值除外），比值不变不变，这叫做，这叫做比的基本性比的基本性质质。课堂小结课堂小结2 2、在进行整数比的化简时，通常会除以比、在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的的前项和后项的最大公约数最大公约数
11、。比的基本性质、化简比返回这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结如果比中含有如果比中含有分数分数，在化简比时，可以先把比的前项和，在化简比时，可以先把比的前项和后项同时乘后项同时乘分母的最小公倍数分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。，把分数化为整数再进行化简。如果比中含有如果比中含有小数小数，在化简比时，可以把比的前项和，在化简比时，可以把比的前项和后项同时乘以相同的数，把后项同时乘以相同的数，把小数化为整数小数化为整数再进行化简。再进行化简。如果比中含有如果比中含有分数和小数分数和小数，在化简比时，可以先把比，在化简比时，可以先把比的前项和后项统一的前项和后项统一化为分数或小数化为分数或小数，再进行化简。，再进行化简。比的基本性质、化简比返回1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业伴你成长伴你成长