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1、第六单元：整理和复习第六单元：整理和复习新人教版六年级数学下册新人教版六年级数学下册立体图形（表面积和体积）（表面积和体积）说说下列各图是由哪些立体图形组成的。说说下列各图是由哪些立体图形组成的。观察上图：你能提出那些数学问题？观察上图：你能提出那些数学问题？报告会识知知知识识回回顾顾长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有
2、8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，
3、是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。8个个 12 条条棱长棱长面积面积面的形状面的形状点点 棱棱 面面12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个面个面的面积的面积都相等都相等6个面都是相等个面都是相等的正方形的正方形正正方方体体正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体每一组互相每一组互相平行的四条平行的四条棱的长度相棱的长度相等等相对的相对的面的面面的面积相等积相等6个面一般都是个面一般都是长方形（也有可长方形（也有可能有两个相对的能有两个相对的面是正方形）面是正方形）6个个长长方方体体关系关系不同点不同点 相同点相同点形形体体
4、bhaaaa长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或或4(a+b+c)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChV长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 锥锥V=Sh小小试试牛牛刀刀6223333.14223=37.68（立方（立方厘米）厘米）622=24（立方厘米）（立方厘米）333=27（立方厘米（立方厘米）练练兵兵场场 求体积求体积 单位：厘米单位：厘米23填空：填空：（1 1）做一个长方体铁皮罐头盒，求）做一个长方体铁皮罐头盒，求需要
5、多少铁皮，是求它的（需要多少铁皮，是求它的（ ），），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（积是求它的（ ）。）。 （2 2）做一只圆柱形通风管要用多少）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（铁皮，是求它的（ ）。）。 (3) (3) 一个圆柱形水池占地多少平方一个圆柱形水池占地多少平方米，是求圆柱的米，是求圆柱的( )( )。表面积表面积侧面积侧面积（侧面（侧面4个面的面积）个面的面积）侧面积侧面积底面积底面积1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围成厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（
6、接头处不重叠），那么一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（围成的圆柱（ ）。）。 A高一定相等高一定相等 B侧面积一定相等侧面积一定相等 C侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等 B2.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a 1 C. 3a D. a的立方 C2.如下图如下图, ,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片, ,让它们让它们分别绕分别绕PQPQ边旋转一周边旋转一周, ,它们所掠边的空间它们所掠边的空间是圆锥体的是是圆锥体的是( ).( ).PQPQPQBACB3.已知两个体积不同的圆柱,高相
7、等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径底面积底面积 高高 体体 积积1 41 21 11 41:4再再接接再再厉厉应用和计算应用和计算 做一个底面半径是做一个底面半径是2厘米，高是厘米，高是5厘米厘米的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？=12.56+62.8=12.56+62.8=75.36(=75.36(平方厘米）平方厘米）答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方厘米铁平方厘米铁皮。皮。3.143.142 +3.142 +3.142 22 25 52五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题
8、2、 一个圆锥形状的土堆，底面一个圆锥形状的土堆，底面周长周长314314米，高米，高1.51.5米。米。这堆土有这堆土有多少立方米？多少立方米？ 3.145021.5=3.141250=3925(立方米） 31 3143143.143.142=50(2=50(米）米）挑挑战战自自我我3.3.把一个底面直径为把一个底面直径为8 8分米分米, ,高高3 3分米的圆柱形钢材分米的圆柱形钢材, ,熔成熔成一个直径为一个直径为12 12分米的圆锥形分米的圆锥形, ,能熔多高能熔多高? ?82=4（分米）（分米） 3.14 443=150.72（立方分米）（立方分米）122=6（分米）（分米） 3.14
9、66=113.04（平方分米）（平方分米） 150.723113.04=4（分米）（分米） 有一个长有一个长5 5厘米，宽厘米，宽4 4厘米的厘米的长方形，以它的长所在的直线为长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的表面积轴旋转一周，形成图形的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？4cm5cm3.14442=100.48（平方厘米）（平方厘米）23.1445=125.6（平方厘米）（平方厘米）100.48+125.6=226.08（平方厘米）（平方厘米）创创新新实实践践211.11.2单位：分米单位：分米2 21 1(1.2-1.1)=0.2(1.2-1.1)=0.2(立方分米立方分米）你知道我的你知道我的体积是多少体积是多少吗？吗？15平方米平方米 8米米 9米米20平方米平方米拓展：拓展：2一堆肥料堆成圆锥形,底面周长15.7米,高15分米,每立方米肥料约重1.2吨,这堆肥料重多少吨?实际应用：实际应用：15分米分米=1.5米米1、求半径:15.73.142=2.5(米)2、体积:3.142.521.5=9.8125 (立方米)133、求重量:1.29.8125=11.775(吨) 答:(略)自我评价自我评价这节课你有什么收获？