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1、-合并同类项与移项合并同类项与移项一、复习提问一、复习提问运用方程解实际问题的步骤是什么？运用方程解实际问题的步骤是什么？设：设出合理的未知数设：设出合理的未知数找：找出相等关系找：找出相等关系列：列出方程列：列出方程解：求出方程的解解：求出方程的解答：答： 把一些图书分给某班同学阅读，如果把一些图书分给某班同学阅读，如果每人每人3本，则剩余本，则剩余20本；若每人本；若每人4本，则还本，则还缺少缺少25本，这个班的学生有多少人？本，这个班的学生有多少人？ 问题问题分析：分析：设这个班有设这个班有x名学生名学生这批书共有（这批书共有（3x+20）本）本这批书共有（这批书共有（4x25）本）本表
2、示同一个量的两个不同的式子相等（即：表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值）这批书的总数是一个定值）3x+20=4x25 方程的两边都有含两边都有含x的项（的项（3x和和4x）和不含字母的不含字母的常数项（常数项（20与与25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？254203xx 3 +20 = 4 25xx1、使方程右边不含、使方程右边不含 的项的项x2、使方程左边不含常数项、使方程左边不含常数项等式两边减等式两边减4x，得：，得：3x+204x=4x254x3x+204x=253x+204x20=2520等式两边减等式两边减20，得：，得：3x4x=2520
3、3x4x=2520 3x+20 = 4x25 上面方程的变形，相当于把原方程上面方程的变形，相当于把原方程左边左边的的20变变为为20移到移到右边右边，把，把右边右边的的4x变为变为4x移到移到左边左边.把某项从等式一边把某项从等式一边移到另一边时有什移到另一边时有什么变化？么变化？ 像上面那样，等式一边的某项像上面那样，等式一边的某项变号变号后移到后移到另一边，叫做另一边，叫做移项移项。依据是。依据是？254203xx202543 xx45 x45x移项合并同类项系数化为1思考：思考：解方程中解方程中“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？ 通过移项，含通过移项，含未知数的项未知数的项与与常
4、数项常数项分别分别列于方程的列于方程的左右两边左右两边，使方程更接近于，使方程更接近于x=a的形式的形式. 解方程时经常要解方程时经常要“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”，前面提到的古老的代数书中的前面提到的古老的代数书中的“对消对消”和和“还原还原”，指的就是指的就是“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”。解方程：xx23273解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得73223 xx255 x5x练习练习 解下列方程解下列方程(1)6745;xx 13(2)624xx (3)5278;xx 35(4)13;22xx 例例4 4 某制药厂制造一批药品，如用旧某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多量还多200t200t；如用新工艺，则废水排量；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少比环保限制的最大量少100t.100t.新、旧工新、旧工艺的废水排量之比为艺的废水排量之比为2 25 5，两种工艺的，两种工艺的废水排量各是多少？废水排量各是多少？