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1、七年级数学下学期综合检测卷三新人教版20192019 年七年级数学下学期综合检测卷年七年级数学下学期综合检测卷一、单选题一、单选题(18(18 分分) )1(3 分)下列等式正确的是（）A.B.C.D.2(3 分)如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么 的值为（）A.1B.2C.3D.03(3 分)下列说法中正确的个数有（）(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行；(2)在同一平面内，不相交的两条线段必平行；(3)相等的角是对顶角；(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等；(5)两条平行线被第三条直线所截，一对内错角
2、的角平分线互相平行A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个1七年级数学下学期综合检测卷三新人教版4(3 分)在平面直角坐标系中，已知点 A(-4，0)和 B(0，2)，现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后点 B 的坐标是（）A.(0，-2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)5(3 分)已知点 P( ，y)在第四象限，且| |=3，|y|=5，则点 P 的坐标是（）A.(-3，-5)B.(5，-3)C.(3，-5)D.(-3，5)6(3 分)有下列说法：带根号的数是无理数；不含根号的数一定是有理数；无限不循环小数是无理数； 是无理数其中正确的说法有（）
3、A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个二、填空题二、填空题(18(18 分分) )7(3 分)已知，则8(3 分)若是方程 x-2y=0 的解，则 3a-6b-3=9(3 分)已知点 P(2-a，3a+10)且点 P 到两坐标轴距离相等，则 a=10(3 分)按照下图所示的操作步骤，若输出 y 的值为 22，则输入的值 x为2七年级数学下学期综合检测卷三新人教版11(3 分)如图，已知 OABC 的顶点 A、C 分别在直线 x=1 和 x=4 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为12(3 分)如图，在ABC 中，A=64，ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，则A1=；A1BC
4、 与A1CD 的平分线相交于点 A2，得A2；An-1BC 与An-1CD 的平分线相交于点 An， 要使An的度数为整数， 则 n 的值最大为三、解答题三、解答题(84(84 分分) )13(6 分)解不等式组：并在数轴上表示它的解集14(6 分)某公司有 A、B 两种型号的客车共 11 辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，已知这 11 辆客车满载时可搭载乘客 350 人A 型客车B 型客车载客量(人/辆)4025日租金(元/辆)3202003七年级数学下学期综合检测卷三新人教版车辆数(辆)ab(1)求 a、b 的值(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用 A、
5、B 两种型号的客车共 6 辆，且租车总费用不超过 1700 元最多能租用 A 型客车多少辆？若七年级师生共 195 人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案15(6 分)求不等式组的非负整数解16(6 分)化简：(1)=0，=，=，=(2)=0，=，=，=(3)根据以上信息，观察 a，b 所在位置，完成化简：17(6 分)解不等式组整数解，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负18(8 分)A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 2倍，则称点 C 是(A，B)的奇异点，例如图 1 中，点 A 表示的数为-1，点 B 表示的数为 2，表示 1 的点
6、 C 到点 A 的距离为 2，到点 B 的距离为 1，则点 C 是(A，B)的奇异点，但不是(B，A)的奇异点4七年级数学下学期综合检测卷三新人教版(1)在图 1 中，直接说出点 D 是(A，B)还是(B，C)的奇异点(2)如图 2，若数轴上 M、N 两点表示的数分别为-2 和 4，(M，N)的奇异点 K 在 M、N两点之间，请求出 K 点表示的数(3)如图 3，A、B 在数轴上表示的数分别为-20 和 40，现有一点P 从点 B 出发，向左运动若点 P 到达点 A 停止，则当点 P 表示的数为多少时，P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点？若点 P 到达点 A 后继续向左运动，是否存在使
7、得 P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点的情况？若存在，请直接写出此时 PB 的距离；若不存在，请说明理由19(8 分)解答题：5七年级数学下学期综合检测卷三新人教版(1)如图 1，请证明A+B+C=180(2)如图 2 的图形我们把它称为“8 字形”，请证明A+B=C+D(3)如图 3，E 在 DC 的延长线上，AP 平分BAD，CP 平分BCE，猜想P 与B、D之间的关系，并证明(4)如图 4，ABCD，PA 平分BAC，PC 平分ACD，过点P 作 PM、PE 交 CD 于 M，交AB 于 E，则1+2+3+4 不变；3+4-1-2 不变，选择正确的并给予证明20 (8 分)一般情
8、况下不成立， 但有些数可以使得它成立， 例如： a=b=0 我们称使得成立的一对数 a，b 为“相伴数对”，记为(a，b)(1)若(1，b)是“相伴数对”，求 b 的值(2)写出一个“相伴数对”(a，b)，其中 a0，且 a1(3)若(m，n)是“相伴数对”，求代数式 m-4m-2(3n-1)的值21(9 分)【阅读理解】在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易(1)解方程组；(2)已知，求 x+y+z 的值解：(1)把代入得：x+21=3解得：x=1把 x=1 代入得：y=06七年级数学下学期综合检测卷三新人教版所以方程组的解为(2)2 得：8x+6y+4z=20
9、，-得：x+y+z=5(1)【类比迁移】(1)若，则 x+2y+3z=_(2)解方程组(2)【实际应用】打折前，买 39 件 A 商品，21 件 B 商品用了 1080 元打折后，买 52 件 A 商品，28件 B 商品用了 1152 元，比不打折少花了多少钱？22(9 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的不同两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：若 x1x2=1，y1y2=1，则称点 A，B 互为“倒数点”例如，点 A( ，1)，B(2，1)互为“倒数点”(1)已知点 A(1，3)，则点 A 的倒数点 B 的坐标为；将线段 AB 水平向左平移 2 个单位得到线段 AB，请判
10、断线段 AB上是否存在“倒数点”，(填“是”或“否”)(2)如图所示，正方形 CDEF 中，点 C 坐标为(形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由)，点 D 坐标为()，请判断该正方7七年级数学下学期综合检测卷三新人教版(3)已知一个正方形的边垂直于 x 轴或 y 轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：23(12 分)计算：(1)-32+|-3|+(2)-+-答案答案一、单选题一、单选题答案】D1 【解析】选项 A、原式，错误；选项 B、原式=，错误；选项 C、原式没有意义，错误；8七年级数学下学期综合检测卷三新人教版选项 D、原式，正确故答案
11、为：D2 【答案】A【解析】根据题意得，解得故答案为：A。3 【答案】B【解析】(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行，正确；(2)在同一平面内，不相交的两条线段必平行，错误；(3)相等的角是对顶角，错误；(4)两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等，错误；(5)两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，正确所以正确的是(1)(5)故答案为：B。4 【答案】C【解析】 点 A(-4，0)，点 B(0，2)，平移后点 A、B 重合， 平移规律为向右平移 4 个单位，向上平移 2 个单位， 点 B 的对应点的坐标为(4，4)故答案为：C。9七年级数学下学期综合检测卷三新人教
12、版5 【答案】C【解析】 点 P( ，y)在第四象限，0，y0又 | |=3，|y|=5， 点 P 的坐标是(3，-5)故答案为：C。6 【答案】C【解析】带根号的不一定是无理数，如，故说法错误；不带根号的还可能是无理数，如 ，故说法错误；无理数一定是无限不循环小数，故说法正确； 是无限不循环小数，所以是无理数，故说法正确故答案为：C。二、填空题二、填空题7 【答案】1.01【解析】，1.01故答案为：1.018 【答案】-3【解析】把代入方程 x-2y=0，可得：a-2b=0，所以 3a-6b-3=3(a-2b)-3=-3故答案为：-310七年级数学下学期综合检测卷三新人教版答案】-2 或-
13、69 【解析】根据题意，得：2-a=3a+10 或 2-a+3a+10=0，解得：a=-2 或 a=-6故答案为：-2 或-610 【答案】3【解析】由题意得 x2=(22+5)3，解得 x=3故答案为：311 【答案】5【解析】过点 B 作 BD直线 x=4，交直线 x=4 于点 D，过点 B 作 BEx 轴，交 x 轴于点 E，直线 x=1 与 OC 交于点 M，与 x 轴交于点 F，直线 x=4 与 AB 交于点 N，如图：四边形 OABC 是平行四边形，OAB=BCO，OCAB，OA=BC，直线 x=1 与直线 x=4 均垂直于 x 轴，AMCN，四边形 ANCM 是平行四边形，MAN
14、=NCM，OAF=BCD，OFA=BDC=90，FOA=DBC，在OAF 和BCD 中，11七年级数学下学期综合检测卷三新人教版OAFBCDBD=OF=1，OE=4+1=5，由于 OE 的长不变， 所以当 BE 最小时 （即 B 点在 x 轴上） ， OB 取得最小值， 最小值为 OB=OE=5故答案为：5 【答案】326【解析】由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，A1CD=A1+A1BCABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，A1BC= ABC，A1CD= ACD，A1+A1BC= (A+ABC)= A+A1BC，A1= A= 64=32；A1B、A1C 分别平分ABC 和AC
15、D，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，A=2A1，A1= A同理可得A1=2A2，A2= A，1212七年级数学下学期综合检测卷三新人教版A=2nAn，An=A=An的度数为整数，n=6故答案为：32；6三、解答题三、解答题13【答案】解：，解得：x-2，解得：x-1，故不等式组的解为：-2x-1，在数轴上表示出不等式组的解集为：【解析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可14【答案】(1)解：由题意，得：，解得：(2)解：设计划租用 A 型客车 x 辆，则计划租用 B 型客车(6-x)辆，由题意得：320 x+2
16、00(6-x)1700，解得：x，x 取非负整数，x 的最大值为 4，答：最多能租用 4 辆 A 型客车；根据题意，得：40 x+25(6-x)195，解得：x3，13七年级数学下学期综合检测卷三新人教版3x，x 为正整数，x=3 或 4，所以所有的租车方案为；方案一：A 车 3 辆，B 车 3 辆，费用为：3320+3200=1560 元；方案二：A 车 4 辆，B 车 2 辆，费用为：4320+2200=1680 元；所以最省钱的租车方案为：租用 A 型客车 3 辆，B 型客车 3 辆【解析】(1)根据题意结合这 11 辆客车满载时可搭载乘客 350 人，得出方程组求出答案；(2)根据(1
17、)中所求，进而利用租用 A、B 两种型号的客车共 6 辆，且租车总费用不超过 1700元，七年级师生共 195 人，进而得出不等式求出答案15【答案】解：，解不等式，得解不等式，得，所以不等式组的解集为所以原不等式组的非负整数解为 0，1，2，3，4，5【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可16 【答案】(1)22|a|(2)3-3a(3)解：由图可得，a0b，|a|b|，=-a+b-a-a-b=-3a【解析】(1)根据算术平方根的计算方法可以解答本题；(2)根据立方根的计算方法可以解答本题；(3)根据数轴可以判断 a、b
18、 的大小与正负，从而可以化简题目中的式子14七年级数学下学期综合检测卷三新人教版17【答案】解：解不等式，得；解不等式，得所以原不等式组的解集是将所得不等式组的解集在数轴上表示，如图所示：它的非负整数解为 0，1，2，3，4，5【解析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可18 【答案】(1)解：在图 1 中，点 D 到点 B 的距离为 2，到点 C 的距离是 1，到点 A 的距离为1，点 D 是(B，C)的奇异点，不是(A，B)的奇异点(2)解：设奇异点表示的数为 x，则由题意，得 x-(-2)=2(4-x)，解得 x=2，(M
19、，N)的奇异点表示的数是 2(3)解：设点 P 表示的数为 y当点 P 是(A，B)的奇异点时，则有 y+20=2(40-y)，解得 y=20当点 P 是(B，A)的奇异点时，则有 40-y=2(y+20)，解得 y=0当点 A 是(B，P)的奇异点时，则有 40+20=2(y+20)，解得 y=10当点 B 是(A，P)的奇异点时，15七年级数学下学期综合检测卷三新人教版则有 40+20=2(40-y)，解得 y=10当点 P 表示的数是 0 或 10 或 20 时P、A、B 中恰有一个点为其余两点的奇异点当点 P 为(B，A)的奇异点时，PB=120；当点 A 为(P，B)的奇异点时，PB
20、=180；当点 A 为(B，P)的奇异点时，PB=90；当点 B 为(P，A)的奇异点时，PB=120PB 的距离是 120 或 180 或 90【解析】(1)根据“奇异点”的概念解答；(2)设奇异点表示的数为 x，根据“奇异点”的定义列出方程并解答；(3)需要分类讨论：当点 P 是(A，B)的奇异点时；当点 P 是(B，A)的奇异点时；当点 A 是(B，P)的奇异点时；当点 B 是(A，P)的奇异点时同上，需要分类讨论：当点 P 为(B，A)的奇异点时；当点 A 为(P，B)的奇异点时；当点 A 为(B，P)的奇异点时；当点 B 为(P，A)的奇异点时【答案】(1)证明：如图 1，延长 BC
21、 到 D，过点 C 作 CEBA，1619七年级数学下学期综合检测卷三新人教版BACE，B=1，A=2，又BCD=BCA+2+1=180，A+B+ACB=180(2)证明：如图 2，在AOB 中，A+B+AOB=180，在COD 中，C+D+COD=180，AOB=COD，A+B=C+D(3)证明：如图 3，AP 平分BAD，CP 平分BCD 的外角BCE，1=2，3=4，(1+2)+B=(180-23)+D，2+P=(180-3)+D，2P=180+D+B，P=90(B+D)(4)证明：3+4-1-2 不变正确理由如下：作 PQAB，如图 4，ABCD，PQCD，由 ABPQ 得APQ+3+
22、4=180，即APQ=180-3-4，17七年级数学下学期综合检测卷三新人教版由 PQCD 得5=2，APQ+5+1=90，180-3-4+2+1=90，3+4-1-2=90【解析】(1)延长 BC 到 D，过点 C 作 CEBA，根据两直线平行，同位角相等可得B=1，两直线平行，内错角相等可得A=2，再根据平角的定义列式整理即可得证；(2)根据三角形内角和定理即可证明；(3)根据(2)的结论B+BAD=D+BCD，PAD+P=D+PCD，然后整理即可得解；(4)作 PQAB，根据平行线性质得到 PQCD，则APQ=180-3-4，5=2，由于APQ+5+1=90，则 180-3-4+2+1=
23、90，整理得到3+4-1-2=9020【答案】(1)解：(1，b)是“相伴数对”， + =，解得：b=- (2)解：(2，- )(答案不唯一)(3)解：由(m，n)是“相伴数对”可得： + =，即=，即 9m+4n=0，则原式=m-n-4m+6n-2=- n-3m-2=-2=-2【解析】(1)根据“相伴数对”的定义可得 + =，再计算求出 b 的值；(2)根据定义写出一个“相伴数对”即可；(3)根据“相伴数对”定义得到 9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值18七年级数学下学期综合检测卷三新人教版21【答案】(1)解：(1)，(+)2，得：x+2y+3z=18故答案为：18(2)，
24、由得：2x-y=2，将代入中得：1+2y=9，解得：y=4，将 y=4 代入中得：x=3方程组的解为(2)解：设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，根据题意得：39x+21y=1080，即 13x+7y=360，将两边都乘 4 得：52x+28y=1440，1440-1152=288(元)答：比不打折少花了 288 元【解析】【类比迁移】(1)利用(+)2 可得出 x+2y+3z=18，此问得解；(2)利用代入法解方程组，即可求出结论；【实际应用】设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，由买 39 件 A 商品 21 件 B 商品用了 1080 元，可19七年级数
25、学下学期综合检测卷三新人教版得出关于 x、y 的二元一次方程，变形后可得出 52x+28y=1440，用原价-现价即可求出少花钱数22【答案】(1)(1， )是(2)解：正方形的边上存在“倒数点”M、N，理由如下：若点 M(x1，y1)在线段 CF 上，则 x1，点 N(x2，y2)应当满足 x2=2，可知点 N 不在正方形边上，不符题意；若点 M(x1，y1)在线段 CD 上，则 y1，点 N(x2，y2)应当满足 y2=2，可知点 N 不在正方形边上，不符题意；若点 M(x1，y1)在线段 EF 上，则 y1，点 N(x2，y2)应当满足 y2，点 N 只可能在线段 DE 上，N( ， )
26、，此时点 M( ， )在线段 EF 上，满足题意；该正方形各边上存在“倒数点”M( ， )，N( ， )(3)1【解析】(1)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2=1，y1y2=1，A(1，3)，x2=1，y2，点 B 的坐标为(1， )，将线段 AB 水平向左平移 2 个单位得到线段 AB，则 A(-1，3)，B(-1， )，20七年级数学下学期综合检测卷三新人教版-1(-1)=1，31，线段 AB上存在“倒数点”故答案为：(1， )；是(2)若点 M(x1，y1)在线段 CF 上，则 x1边上，不符题意；若点 M(x1，y1)在线段 CD 上，则 y1上，不符题意；若点 M(x
27、1，y1)在线段 EF 上，则 y1，点 N(x2，y2)应当满足 x2=2，可知点 N 不在正方形，点 N(x2，y2)应当满足 y2=2，可知点 N 不在正方形边，点 N(x2，y2)应当满足 y2，得出 N( ， )，此时点M( ， )在线段 EF 上，满足题意；(3)如图所示：一个正方形的边垂直于 x 轴或 y 轴，其中一个顶点为原点，则该正方形有两条边在坐标轴上，坐标轴上的点的横坐标或纵坐标为 0，在坐标轴上的边上不存在倒数点，又该正方形各边上不存在“倒数点”，各边上点的横坐标和纵坐标的绝对值都1，即正方形面积的最大值为 1故答案为：123【答案】(1)解：原式=-9+3-+6=-(2)解：原式=8-9-1+ =- 【解析】(1)根据乘方，绝对值，算术平方根的意义进行化简，再计算得出结果；21七年级数学下学期综合检测卷三新人教版(2)原式利用算术平方根和立方根定义计算即可得到结果文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。22