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1、七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版4.34.3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件第第 1 1 课时课时一、选择题（共一、选择题（共 4 4 小题）小题）1.如图,AB=AC,BD=CD,则可推出()（第 1 题图）A.BADBCDB.ABDACDC.ACDBCDD.ACEBDE2.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,2=110,BAE=60,则下列结论错误的是()（第 2 题图）A.ABEACDB.ABDACEC.ACE=30D.1=703.如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,连接 AC,AE,若 AB=AC,AE=CD,
2、AD=CE,则图中的全等三角形有()（第 3 题图）A.0 对B.1 对C.2 对D.3 对4.如图,线段 AD 与 BC 相交于点 O,连接 AB、AC、BD,若 AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是()七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 4 题图）A.ABCBADB.CAB=DBAC.OB=OCD.C=D二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题）小题）5.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这是因为手机支架利用了三角形的性.（第 5 题图）6.如图 ,已知 AB=CD,AD=BC,E、F 是 BD 上两点,且 AE=
3、CF,DE=BF,那么 图中 有对全等三角形.（第 6 题图）7.工人师傅常用角尺平分一个任意角 ,作法如图所示,AOB是一个任意角 ,在边OA,OB 上分别取 OM=ON,移动角尺,使得角尺两边相同的刻度分别与 M,N 重合,过角尺顶点 C 作射线 OC,则射 线 OC 平分 AOB.由作法得 MOCNOC 的 依据是.（第 7 题图）8.如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 8 题图）(1)若 BC=18 cm,则 FE=;(2)若B=50,D=80,则DFE 的度数是.9.“三月三,放风筝”,如图是小明
4、制作的风筝,他根据 DE=DF,EH=FH,不用度量就知道DEH=DFH,小明是通过全等三角形的知识得到的结论 ,那么小明得到全等三角形的依据是(用字母表示).（第 9 题图）三、解答题（共三、解答题（共 2 2 小题）小题）10.如图,已知线段 AB,CD 相交于点 O,AD,CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC.（第 10 题图）(1)试说明:A=C;(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?11.如图所示,AB=AC,AD=AE,BD=CE,试说明:BAD=CAE.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 11 题图）参
5、考答案参考答案一、1. B 解析：AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD(SSS).2. C解析：BE=CD,BE-DE=CD-DE,BD=CE,AB=AC,AD=AE,BD=CE,ABDACE,B=ACE=2-BAE=50,C 选项错误.3. D解析：E 是 BC 的中点,BE=CE.在ABE 和ACE 中,ABEACE(SSS).在ACE 和CAD 中,ABECAD,故选 D.ACECAD(SSS),4. C解析：A 项,根据 SSS 可以证明ABCBAD,故本选项正确;B 项,根据全等三角形的对应角相等,得CAB=DBA,故本选项正确;C 项,OB 和 OC 显然不是对应边,故
6、本选项错误;D 项,根据全等三角形的对应角相等,得C=D,故本选项正确.故选C.二、5.稳定解析：三角形的支架很稳固,这是利用了三角形的稳定性.6. 3 解析：由题意可知ABECDF,AEDCFB,ABDCDB,共有 3 对全等三角形.7.边边边8.(1)18cm(2)50解 析 ： BF=CE,BF+FC=CE+CF,BC=EF,又AB=DE,AC=DF,ABCDEF,FE=BC=18cm,E=B=50,又D=80,则DFE=180-50-80=50.9.SSS解析：在DEH和DFH中,DEHDFH(SSS),DEH=DFH.三、10.解：(1)连接 OE,如图所示,七年级数学下册第四章三角
7、形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版在AOE 和COE 中,AOECOE(SSS),A=C.(2)作辅助线的意图是构造全等三角形.11.解：在ABD 和ACE 中,ABDACE(SSS),BAD=CAE(全等三角形的对应角相等).第第 2 2 课时课时一、选择题（共一、选择题（共 5 5 小题）小题）1.如图,已知 CEAB,DFAB,垂足分别为 E、F,ACDB,且 AC=BD,那么AECBFD的理由是()（第 1 题图）A.SSSB.AASC.SASD.ASA2.如图,已知A=D,B=DEF,AB=DE.若 BF=6,EC=1,则 BC 的长为()（第 2 题图）A.4B.
8、3.5C.3D.2.53.在ABC 和DEF 中,若C=D,B=E,要判定ABCFED,还要添加的条件为()A.AB=EDD.A=F4.在ABC 和EMN 中,已知A=50,B=60,E=70,M=60,AC=EN,则这两个三角形()A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.以上B.AC=FDC.AB=FD七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版都不对5.如图,ACB=90,AC=BC,BECE 于 E 点,ADCE 于 D 点,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则 BE 的长为()（第 5 题图）A.0.8cmB.1cmC.1.5cmD.4.2 c
9、m二、填空题（共二、填空题（共 3 3 小题）小题）6.如图,黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片,现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃,正确的办法是带第块去配,依据是定理(可以用字母简写).（第 6 题图）7.如图,AC、BD 相交于点 O,ABC=DCB,根据“ASA”得ABCDCB,需补充的条件是,根据“AAS”得ABCDCB,需补充的条件是.（第 7 题图）8. 如 图 , 在 ABC中 ,C=90,CB=4, 延 长CB至 点D, 使BD=AC, 作BDE=90,DBE=A,则 DE 的长为.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 8
10、 题图）三、解答题（共三、解答题（共 3 3 小题）小题）9.如图,ABCD,E 是 CD 上的一点,BE 交 AD 于点 F,EF=BF.试说明:AF=DF.（第 9 题图）10.如图,点 E 在ABC 外部,点 D 在 BC 边上,DE 交 AC 于点 F,若1=2=3,AC=AE,试说明:ABCADE.（第 10 题图）11.如图,在ABC中,高AD与高BE相交于点H,且AD=BD,问BHDACD吗?为什么?（第 11 题图）参考答案参考答案一、1. B解析：CEAB,DFAB,AEC=BFD=90.ACDB,A=B.在AEC 和BFD 中,AECBFD(AAS),故选 B.2. B解析
11、：在ABC 与DEF 中,ABCDEF(ASA),BC=EF,则BE=CF,BF=2BE+EC,又 BF=6,EC=1,BE=2.5,BC=BE+EC=3.5,故选 B.3.B解析：如图,可添加AC=FD,在ABC和FED中,ABCFED(AAS).故选 B.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版4. A解析：A=50,B=60,C=70,在ABC 和NME 中,ABCNME(AAS),故选 A.5.A解析：BECE,ADCE,E=ADC=90,EBC+BCE=90.BCE+DCA=90,EBC=DCA.在CEB 和ADC 中,CEBADC(AAS),BE
12、=DC,CE=AD=2.5 cm.DC=CE-DE,DE=1.7 cm,DC=2.5-1.7=0.8 cm,BE=0.8 cm,故选 A.二、6. ASA解析：因为第块中有完整的两个角以及它们的夹边,利用 ASA易证三角形全等,故应带第块去配.7.ACB=DBC;A=D解 析 ： 由 ABC=DCB,BC=CB,ACB=DBC可 得ABCDCB(ASA);由ABC=DCB,A=D,BC=CB 可得ABCDCB(AAS).8.4解 析 ： C=90,BDE=90,C=BDE, 在 ACB和 BDE中,ACBBDE(ASA),DE=CB,CB=4,DE=4,故答案为 4.三、9.解：ABCD,B=
13、DEF,在AFB 和DFE 中,AFBDFE.AF=DF.10.解：1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE.B+1=ADE+3,且1=3,B=ADE.在ABC 和ADE 中,11.解：BHDACD.ABCADE(AAS).理由:ADBC,BEAC,ADC=BEC,DAC=EBD.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版在BHD 和ACD 中,BHDACD(ASA).第第 3 3 课时课时一、选择题（共一、选择题（共 6 6 小题）小题）1.如图,ABC和DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定ABCDEF还需要的条件是()（第 1
14、题图）A.A=DB.B=DEFC.ACB=FD.以上均可以2.如图,AC、BD 交于 E 点,AC=BD,AE=BE,B=35,1=95,则D 的度数是()（第 2 题图）A.60B.35C.50D.753.工人师傅用同一种材料制成的金属框架如图所示 ,已知B=E,AB=DE,BF=EC,其中ABC 的周长为 24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为()（第 3 题图）A.45 cmB.48 cmC.51 cmD.54cm4.如图,已知1=2,则不一定能使ABDACD 的条件是()七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 4
15、题图）A.AB=ACB.BD=CDC.B=CD.BDA=CDA5.如图,在AB=AC;AD=AE;B=C;BD=CE 四个条件中,能说明ABD 与ACE全等的一组条件是()（第 5 题图）A.B.C.D.6.下列条件中,可以确定ABC 和ABC全等的是()A.BC=BA,BC=BA,B=BB.A=B,AC=AB,AB=BCC.A=A,AB=BC,AC=ACD.BC=BC,AC=AB,B=C二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题）小题）7.如图,OA=OB,OC=OD,O=60,C=25,则OAD 等于度.（第 7 题图）8. 如 图 , 点 B 、 E 、 C 、 F 在 一 条 直 线
16、上 ,B=DEF,AB=DE,BE=CF,AC=6, 则DF=.七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版（第 8 题图）9.如图,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).（第 9 题图）10.把两根钢条 AB、AB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).如图,若测得 AB=5 厘米,则工件内槽宽为厘米.（第 10 题图）三、解答题（共三、解答题（共 2 2 小题）小题）11.如图,点 C 是 AE 的中点,A=ECD,AB=CD.试说明:B=D.（第 11 题图）12.如图,在ABC 和CED 中,ABCD,AB=
17、CE,AC=CD.试说明:B=E.（第 12 题图）参考答案参考答案一、1. B解析：要利用“SAS”判定ABCDEF,已知 AB=DE,BC=EF,还缺少夹角七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版相等,即B=DEF,故选 B.2. A解析：AC=BD,AE=BE,BD-BE=AC-AE,即 ED=EC.在ADE 和BCE 中,ADEBCE,A=B=35,D=1-A=60.3.A解 析 ： BF=EC,BC=BF+FC,EF=EC+CF,BC=EF. 在 ABC和 DEF中,ABCDEF(SAS),CDEF=CABC=24 cm.CF=3 cm,制成整个金
18、属框架所需这种材料的总长度为 CDEF+CABC-CF=24+24-3=45(cm).4. B解析：A.由“SAS”可判定ABDACD,C.由“AAS”可判定ABDACD,D.由“ASA”可判定ABDACD.5. C解析：当满足条件时,可根据“边角边”说明ABD 与ACE 全等.故选C.6. B解析：在已知两组边对应相等和一组角对应相等的情况下,只有根据“SAS”才能得到两三角形全等,本题中只有 B 符合要求,A、C、D 都不符合“SAS”,故选 B.二、7. 95 解析：在OBC 中,OBC=180-O-C=180-60-25=95.在OBC 和OAD 中,OBCOAD,OAD=OBC=95
19、.故答案是 95.8. 6 解析：BE=CF,BC=EF,在ABC 和DEF 中,DEF(SAS),AC=DF,AC=6,DF=6.ABC9.B=C(或 AE=AD 或AEB=ADC) 解析： 添加B=C(或 AE=AD 或AEB=ADC)后可根据“ASA”(或“SAS”或“AAS”)判定ABEACD.10. 5 解析：连接 AB,设两根钢条交于 O 点.把两根钢条 AB、AB的中点连在一起,AO=BO,BO=AO.在AOB和BOA中,AB=AB=5 cm.AOBBOA(SAS),七年级数学下册第四章三角形 4.3 探索三角形全等的条件作业设计新版北师大版三、11.解：点 C 是 AE 的中点,EC=CA,在CAB 和ECD 中,CABECD(SAS),B=D.12.解：ABCD,BAC=ECD,在ABC 和CED 中,ABCCED(SAS),B=E.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。