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1、七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2 消元_解二元一次方程组 1 教案新版新人教版8.28.2 消元消元-解二元一次方程组（解二元一次方程组（1 1）1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；教学目标2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想教学难点代入消元法的基本思想。知识重点用代入法解二元一次方程组。教学过程（师生活动）播放学生篮球赛录像剪辑体育节要到了篮球是初一(1）班的拳头项目为了取得好名次，他们想在全部22 场比赛中得到 40 分已知每场比赛问 题 情 境都要分出胜负，胜队得 2 分，负队得 1 分那么初一(1)班应是学生
2、喜闻乐创设情境引入课题该胜、负各几场？你会用二元一次方程组解决这个问题吗？见 的 体 育 活动，增强求知设计理念根据问题中的等量关系设胜 x 场，负y 场，可以更容易地欲，对所学知列出方程识 产 生 亲 切感。x y 202x y 40那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？1、引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程可以采用观察与 估 算 的 方法 但很麻烦，故引发学生产生寻找新方法的需求以退为进的思想重视知识的公共解）满足方程的解有：探究新知x 21x 20 x 19x 18 x 17，,y 1x 2x 3x 4y 5满足方程的解有：x 19x 18x 17x 16，y 2y
3、 4y 6y 6七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2 消元_解二元一次方程组 1 教案新版新人教版x 18这两个方程的公共解是y 42、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子设胜 x 场，负(22x)场，解方程 2x(22x) =40 解法略的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的 过 程 及 依据体会未知向已知，陌生观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关向熟悉转化这系？若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程所表示的等量关系是什么？（3） 方程与的等量关系相同， 那么它
4、们的区别在哪里？（4）怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解由方程进行移项得 y=22x,由于方程中的 y 与方程中的 y 都表示负的场数，故可以把方程中的 y 用(22-劝来代换，即得 2x+（22x) =40.由此一来，二元化为一元了解得 x=18.问题解完了吗？怎样求 y将 x=18 代入方程 y=22x，得 y=4.能代入原方程组中的方程来求 y 吗？代入哪个方程更简便？一重要思想化归思想x 18这样，二元一次方程组的解是y 4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2 消元_解二元一次方程组
5、1 教案新版新人教版一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法 （板书课题）例 1 用代入法解方程组例 1 改编自教材 1 例1，暂 时 省 略x y 33x 8y 14本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价解：把代入，得 3（y3）-8y14所以 y=1把 y=1 代人，得 x=2.了 “ 用 含一 个 未 知数 的 式 子去 表 示 另一未知数 ” 这 一步骤， 而将其放在例2中介绍， 这样 处 理 降低了难度，利 于 分 阶段 达 成 本课 的 知 识目标 本例的 重 点 在于 让 学 生掌 握 代 入法 的 基 本步骤例 2 进一步巩固代入法的步骤重点在于x 2所以
6、y 1解后反思教师引导学生思考下列问题： (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？巩固新知 (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）例 2（为例 1 的变式）解方程组1x y 323x 8y 14分析： (1)从方程的结构来看：例 2 与例 1 有什么不同？七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2
7、消元_解二元一次方程组 1 教案新版新人教版例 1 是用 x=y3 直接代人的而例 2 的两个方程都不说明解二元一具备这样的条件都不能直接代入另一条方程 (2)如何变形？次方程组的一些技巧问题，把一个方程变形为用含 x 的式子表示 y（或含 y 的式子表主要表现在如示 x） (3)那么选用哪个方程变形较简便呢？何选择一个方程，如何用含通过观察，发现方程中 y 的系数为1，因此，可先将一个未知数的方程变形，用含 x 的代数式表示 y，再代入方程求解1解：由得，y=x 3，2式子去表示另一未知数把代人，得（问：能否代入中？）1 3x8（x 3）=14，2所以x=10， x=10.（问：本题解完了吗
8、？把 y=37 代入哪个方程求 x 较简单？）把 x=10 代入，得1 y=x1032所以 y=2x 10所以y 2（本题可由一名学生口述，教师板书完成）小结与作业合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是及 时 梳 理 知什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流小结提高识，形成模学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结用代入法解二发言最后，由老师出示幻灯片元一次方程一代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数般步骤。七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.2 消元_解二元一次方程组 1 教案新版新人教版一般步骤为：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程将这个方程中的一个
9、未知数，例如 y，用含 x 的式子表示出来，也就是化成 y=axb 的形式；将 y=axb 代人方程组中的另一个方程中，消去 y,得到关于二的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出 x 的值；把求得的 x 值代人方程 y=axb 中，求出 y 的值，再写出方程组解的形式；检验得到的解是不是原方程组的解这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。反馈练习布置作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法， 化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题基于这点认识， 本课
10、按照“身边的数学问题引入寻求一元一次方程的解法探索二元一次方程组的代入消元法典型例题归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用， 坚持启发式教学 教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性， 使知识发现过程融于有趣的活动中 重视知识的发生过程将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较， 从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。