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1、七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版4.14.1 平面上两条直线的位置关系平面上两条直线的位置关系一选择题（共一选择题（共 5 5 小题）小题）1a，b，c 为同一平面内的任意三条直线，那么它们的交点可能有（）个A1，2 或 3B0，1，2 或 3C1 或 2D以上都不对2下列选项中正确的是（）A相等的角是对顶角B两直线平行，同旁内角相等C直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3图中，1、2 是对顶角的为（）ABCD4对于同一平面内的三条直线 a，b，c，下列命题中不正确的是（A若 a
2、b，bc，则 acB若 ab，ac，则 bcC若 ab，ac，则 bcD若 ab，ac，则 bc5下列各图中，1 和2 是对顶角的是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）6如图，直线 AB、CD、EF 交于点 O（1）COE 的对顶角是（2）AOF 的对顶角是（3）BOF 的邻补角是）七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版（4）BOE 的邻补角是（第 6 题图）7观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字（第 7 题图）两条直线相交最多有1个交点三条直线相交最多有3个交点四条直线相交最多有 6 个交点则 n 条直线最多有个交点
3、8同一平面内的5 条直线两两相交，最多有个交点，最多把平面分成个部分，最多构成对对顶角9如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若BOD=BOD+18，则AOD=（第 9 题图）10如图所示，其中共有对对顶角（第 10 题图）三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）11如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分AOD，OF 平分BOD（1）填空：AOC=50，FOD=度；七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版（2）AOC=则EOD=（用含 的式子表示） ；（3）探究EOD 与FOD 的数量关系，并说明理由（第 11 题图）12
4、（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为 0 个，因为 abc，如图（1）所示乙：同一平面内三条直线交点个数只有1 个，因为a，b，c 交于同一点 O，如图（ 2）所示以上说法谁对谁错？为什么？（第 12 题图）13 （原创题）如图所示，在AOB 内有一点 P（1）过 P 画 l1OA； （2）过 P 画 l2OB；（3）用量角器量一量 l1与 l2相交的角与O 的大小有怎样关系？（第 13 题图）14探索研究：A：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角） ：七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版
5、（第 14 题图）（1）如图 a，图中共有对不同对顶角；（2）如图 b，图中共有对不同的对顶角；（3）如图 c，图中共有对不同的对顶角；（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）计算 2013 条直线相交于一点，则可形成对对顶角B：（1）3 条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角；（2）4 条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角；（3）n 条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角；（4）计算 2013 条直线最多有个交点，则可形成对不同的对顶角，那么 2013 条直线最多形成对不同的对顶角参考答案
6、参考答案一一1B 2D 3C 4B 5D二二 6DOF；BOE；AOF 和BOE；AOE 和BOF78 10；16；20 9 144 104三三11解： （1）AOC=50，BOD=AOC=50，OF 平分BOD，FOD=；（2）OE 平分AOD，EOD=，AOD=180AOC=（180），七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版EOD=（180）=（90）（3）EOD+FOD=90，理由：OE 平分AOD，OF 平分BOD，DOE=AOD，DOF=BOD，BOD+AOD=180，DOE+DOF=（BOD+AOD）=9012解：甲、乙说法都不对
7、，都少了三种情况ab，c 与 a，b 相交如答图（1） ；a，b，c 两两相交如答图（2） ，所以三条直线互不重合，交点有 0 个或 1 个或 2 个或 3 个，共四种情况（第 12 题答图）13解： （1） （2）如答图.（3）l1与 l2夹角有两个：1，2；1=O，2+O=180，所以 l1和 l2的夹角与O 相等或互补（第 13 题答图）14 A解： （1）有 2 对对顶角；（2）有 6 对对顶角；（3）有 12 对对顶角；（4）有 n 条直线时，有 n（n1）对对顶角；（5）n=2013 时，可形成 20132012=4050156 对顶角B 解： （1）如答图（1） ，可得三条直线两
8、两相交，最多有 3 个交点；有 6 对对顶角七年级数学下册第 4 章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系作业设计新版湘教版（2）如图（2） ，可得四条直线两两相交，最多有 6 个交点；又 12 对对顶角（3）由（1） ，得由（2） ，得=6；个交点（n 为正整数，且n2） 有n（n=3，可得，n 条直线两两相交，最多有1）对对顶角（第 14 题答图）（4）当 n=2013 时，有 2025078 个交点，有 4050156 对对顶角文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。