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1、江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文上饶县中学上饶县中学 20202020 届高一年级下学期期末考试届高一年级下学期期末考试数数 学学 试试 卷（文数卷（文数) )时间时间:120:120 分钟分钟总分：总分：150150 分分一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1。sin750cos750的值为A114 B2 C18 D12. 已知等差数列满足，则它的前项和等于A. 138 B。 135C。 95
2、D. 233。 若点P（3，1)为圆(x2）2y225 的弦AB的中点，则直线AB的方程为A。xy20B。2xy70C.2xy50D.xy404. 已知向量b在向量a方向上的投影为 2，且a 1，则a b A.-2 B.-1 C。 1 D.25. 已知向量a (1,tan),b (cos,1)，(,)，且32a / /b，则sin(2) A1123 B3 C。23 D2 236。已知等比数列a1an的各项都是正数，且3a1,2a 2aa3,2成等差数列，则89a a67A6 B7 C。8 D97。的值等于A.B.C.D。8。若,均为锐角，sin2 55，sin35，则cosA2 52 55B2
3、5 C。2 52 52 55或25 D251江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文9. 圆(x2)2 y2 4关于直线y 3x对称的圆的方程是3 B(x2)2(y2)2 4A(x3)2(y1)2 4Cx2(y2)2 4 D(x1)2(y3)2 410.已知数列an的通项公式为an log2数n有A最小值63n1nN *，设其前n项和为Sn，则使Sn 5成立的正整n2 B最大值63 C。 最小值31 D最大值3111. 已知函数f (x) sin2x3sin xcosx,则A。f (x)的最小正周期为2B.f (x)的最大值为 2C。f (x)在(53,6)上单调递减D。f (x)的图象
4、关于直线x 6对称12. 已知ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PA(PBPC)的最小值是A。18B。38，且C.43D.1二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、若角 的终边经过点14。已知,则_.23123，cos，sin ，则cos24135215。 过动点P作圆：x3的最小值是y421的切线PQ，其中Q为切点,若PQPO(O为坐标原点),则PQ.16.如图，点O为ABC的重心，且OA OB,AB 4,则AC BC的值为三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分分, ,其余每
5、小题其余每小题 1212 分分. .解答应写出文字说明解答应写出文字说明. .证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. .）2江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文17. 已知等差数列an中，a3()求数列an的通项公式；(）设bn 218。 已知函数f (x) 2sin(x ) 1（ 0,（1）求和的值；(2）函数f (x)的图象纵坐标不变的情况下向右平移求函数g(x)的单调增区间；求函数g(x)在0,19。 已知圆C经过P（4，-2)，Q（-l,3）两点，且在y轴上截得的线段长为 43，半径小于 5。（1）求直线PQ与圆C的方程：（2）若直线lPQ,且l与圆C交于A，B两点，且以线段
6、AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程。20。 在ABC中，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.（1）求ABM与ABC的面积之比；(2）若N为AB中点，错误错误! !与错误错误! !交于点P，且错误错误! !x错误错误! !y错误错误! !(x，yR R） ，求xy的值3an6,a5a8 26n，求数列bn的前n项和Sn2）的最小正周期为，且f (0) 3 1.个单位，得到函数g(x)的图象,62的最大值江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文21。设正项数列（1）求数列（2）已知22. 已知向量a (cos,sin)，b (cosx,sin x
7、)，c (sin x2sin,cos x2cos),其中 0 x。（1）若错误错误! !,求函数f (x) b c的最小值及相应x的值；（2）若a与b的夹角为，且a c，求 tan 2的值3为等比数列，它的前 项和为的通项公式;是首项为，公差为 的等差数列，求数列的前 项和，且4江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文上饶县中学上饶县中学 20202020 届高一年级下学期期末考试届高一年级下学期期末考试数数 学学 试试 卷（文数）答案卷（文数）答案4.D5.C6.D7.B8。B1.A2.C3。D9.D10.A11。C12。B13.14.3315。1265516.3217。解：（）设等差
8、数列an的首项为a1，公差为d，则a12d 6a14d a17d 26解得a1 2 2d所以ana1n1d 2n（)由(I)可得b2nn 2n 4nn所以s41-4nn1n4n1n1-4243nn2218.（1)f (x)的最小正周期为，所以2，即=2 3 分又因为f (0) 3 1，则sin32，所以=3。 6 分（2）由(1）可知f (x) 2sin(2 x 3)+1，则g(x) 2sin 2x 1， 由2x2k2,2k2(k Z)得，函数g(x)增区间为k4,k4(k Z) 9 分 因为0 x 2，所以0 2x 。当2x 2，即x 4时，函数f (x)取得最大值,最大值为f (4) 31
9、9.解：（1)x+y2=0， （x-1）2+y2=13;（2）x+y4=0 或 x+y+3=0。20 解(1)在ABC中，AM错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !，4错误错误! !3错误错误! !错误错误! !，3(错误错误! !错误错误! !）错误错误! !错误错误! !，即 3错误错误! !错误错误! !，即点M是线段BC靠近B点的四等分点.故ABM与ABC的面积之比为错误错误! !.(2）因为错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !，错误错误! !x错误错误! !y错误错误! !（x,yR R） ，所以x3y
10、，12 分5江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文因为N为AB的中点，所以错误错误! !错误错误! !错误错误! !x错误错误! !y错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !y错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !x错误错误! !y错误错误! !错误错误! !x错误错误! !(y1）错误错误! !,因为错误错误! !错误错误! !，所以错误错误! !(y1)xy，即 2xy1,又x3y，所以x错误错误! !，y错误错误! !，所以xy错误错误! !.21 解：（1）正项数列为等比数列，.,即，,故.。（2),.由 式得：，,。22 解(
11、1）b b（cosx，sinx） ，c c(sinx2sin，cosx2cos） ，4，f（x）b bc ccosxsinx2cosxsinsinxcosx2sinxcos2sinxcosx错误错误! !（sinxcosx） 令tsinxcosx错误错误! !，则 2sinxcosxt21，且1t错误错误! !.则yt2错误错误! !t1错误错误! !2错误错误! !,1t错误错误! !，当t错误错误! !时，ymin错误错误! !,此时 sinxcosx错误错误! !,即错误错误! !sin错误错误! !错误错误! !，6江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 文错误错误! !x，错误错误! !x错误错误! !错误错误! !，x错误错误! !错误错误! !，x错误错误! !.函数f（x）的最小值为错误错误! !，相应x的值为错误错误! !。（2）a a与b b的夹角为错误错误! !,cos 错误错误! !错误错误! !coscosxsinsinxcos(x） 0 x，0 x，x错误错误! !.a ac c，cos（sinx2sin）sin(cosx2cos)0,sin（x)2sin 20，即 sin错误错误! !2sin 20。错误错误! !sin 2错误错误! !cos 20，tan 2错误错误! !.7