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1、江西省上饶市横峰县高二数学下学期第四周周练试题 理江西省上饶市横峰县江西省上饶市横峰县 2016201620172017 学年高二数学下学期第四周周练试题学年高二数学下学期第四周周练试题 理理一选择题（30 分）1函数yx2x5 的单调减区间为（）A(，1)及(0，1） B(1，0）及（1，）C （1，1) D （,1)及（1，）2.方程xxxa0 （aR R)的实数根的个数为()A0 个3设曲线yxn13242B1 个C2 个D3 个（nN N)在（1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则 log2 010 x1log2 010 x2log2 010 x2 009的值为（）Alog2
2、0102 009二填空题（20 分）4若f(x)错误错误! !xbln(x2)在（1，）上是减函数，则b的取值范围是_5设函数f(x）ax3x1 (xR R） ，若对于x1，1 ，都有f(x）0，则实数a的值_三解答题6.（20 分)设f（x)a(x5) 6lnx，其中aR，曲线yf(x）在点(1，f(1)）处的切线与y轴相交于点（0，6） （1）确定a的值；（2)求函数f（x）的单调区间与极值7 （30 分）1232 B1 C （log2 0102 009）1 D1江西省上饶市横峰县高二数学下学期第四周周练试题 理已知函数f(x)ax3错误错误! !x21(xR R)，其中a0.(1)若a1
3、，求曲线yf（x)在点(2，f(2)）处的切线方程；（2)若在区间错误错误! !，错误错误! !上，f(x）0 恒成立，求a的取值范围附加题(20 分）已知函数f (x) (2a)(x1)2ln x（1）当a 1时，求f (x)的单调区间；（2）若函数f (x)在(0,12)上无零点，求a的最小值答案1.A 2.B 3。B4. (，1解析f(x)x错误错误! !错误错误! !错误错误! !，又f（x)在（1，）上是减函数,即f（x)0 在（1，）上恒成立，又x20,故x22xb0 在（1，）上恒成立，即x22xb0 在(1，）上恒成立又函数yx22xb的对称轴为x1，故要满足条件只需(1）22
4、（1)b0,即b1.54解析若x0,则不论a取何值，f(x）0,显然成立；当x0，即x（0,1时，f(x)ax33x10 可转化为a错误错误! !错误错误! !，设g（x)错误错误! !错误错误! !，则g（x）错误错误! !，所以g(x）在区间错误错误! !上单调递增，在区间错误错误! !上单调递减,因此g(x）maxg错误错误! !4,从而a4;当x0),22f（x）x5错误错误! !错误错误! !.令f(x）0，解得x12，x23.当 0 x3 时，f(x)0，故f（x)在（0,2),(3,）上为增函数；当2x3 时,f（x）0 等价于错误错误! !即错误错误! !解不等式组得5a5。因
5、此 02，则 0错误错误! !错误错误! !。3江西省上饶市横峰县高二数学下学期第四周周练试题 理当x变化时，f（x)，f(x）的变化情况如下表：x（错误错误! !，（错误错误! !，0)0(0，错误错误! !)错误错误! !错误错误! !）f（x)00f(x）极大值极小值当x错误错误! !，错误错误! !时,f(x)0 等价于错误错误! !即错误错误! !解不等式组得错误错误! !a5 或a错误错误! !.因此 2a5.综合，可知a的取值范围为 0a5。8。 【答案】 （）减区间为(0,2)，增区间为(2,) （）24ln2试题解析： （1）当a 1时，f (x) x12ln x，f (x)
6、f (x) 12的定义域为(0,)，则x，由f (x) 0，得x 2；由f (x) 0，得0 x 2故f (x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(2,)(x) 0(0,1)（2）因为f在区间2上恒成立不可能，(0,1)x(0,1)故要使函数f (x)在2上无零点，只要对任意的2，f (x) 0恒成立，x(0,1)a 2ln x即对22，x1恒成立2l(x) 22ln xx(0,1(x1)2ln x2ln x22)l(x) x令x1，2，则(x1)2x(x1)2,m(x) 2ln x21222(1再令x2x(0,，2)m(x) x)，则x2xx2 0，m(x)(0,1)m(x) m(1) 22ln 2 0故在2上为减函数，于是2，(0,1从而l(x) 0，于是l(x)在2)上为增函数4江西省上饶市横峰县高二数学下学期第四周周练试题 理a 2故要使2ln xx1恒成立，只要a24ln 2,),1(0, )2上无零点，则a的最小值为2 4ln2综上，若函数f (x)在5