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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（2）学案（无答案）苏教版必修53.23.2 一元二次不等式（一元二次不等式（2 2）【教学重点】【教学重点】处理含参数的一元二次不等式恒成立问题【教学难点】【教学难点】一元二次不等式的解法、不等式恒成立问题的处理【教学过程】【教学过程】一、引入一、引入：1 1一元二次函数一元二次函数 、一元二次方程、一元二次不等式之间的转化、一元二次方程、一元二次不等式之间的转化：与x轴有交点，则：【教学目标】【教学目标】通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系一元二次函数图象均在x轴上方，则： 图象均在x轴下方，则：y ax2bx
2、c（a 0）一元二次方程在R上无解，则：在R上有解，则：有相异实数解，则：ax2bxc 0(a 0）在R上无解，则：在R上有解，则：在R上恒成立，则：一元二次不等式ax2bxc 0(a 0）二、新授内容二、新授内容:例例 1 1分别求实数m的取值范围，使方程x mx m 3 0的两根满足下列条件：(1)(1)两根都大于5；（2 2）一根大于0小于1，一根大于1小于221江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（2）学案（无答案）苏教版必修5例例 2 2已知关于x的一元二次不等式kx 2x 6k 0（1 1）若不等式的解集是x | x 3或x 2，求实数k的值;（2 2）若不等式的解集
3、是R，求实数k的取值范围2【变式拓展变式拓展】1 1若x22ax2a在x1，)上恒成立，求a的取值范围2 2对任意实数a1,1，函数f (x) x2(a4)x42a的值恒大于零，求x的取值范围三、课堂反馈三、课堂反馈：1 1若函数f (x)=kx26kxk 8的定义域为R，则实数k的取值范围为2 2若，是方程x2(2m1)x42m 0两根，且 2，则m取值范围为3 3若关于x的不等式ax2 2x 1 0 (a 0)的解集是空集,则a的取值范围为4 4已知对任意x(0，)不等式x2ax20 恒成立，则实数a的取值范围为2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（2）学案（无答案）苏教版
4、必修5四、课后作业四、课后作业：姓名姓名：_成绩成绩：_1 1已知不等式x 2x k 1 0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围2 2已知不等式(1a)x24x 6 0的解集是x3 x 1，求a的值3 3若x ax 2 0的两根都小于1，求a的取值范围24 4不等式ax bx c 0的解集是x | x 1或x 3，则a :b :c 2225 5对任意a2，3,不等式x（a6)x93a0 恒成立,则x的取值范围为_6 6关于x的方程mx(2m1）xm0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是2227 7已知不等式mx 2(m1)x9m4 0。若对于所有的实数x不等式恒成立 ,则m的取值范围8
5、8已知全集为实数集R，集合A x x x6 0，B x|2m x m42（1)1)若m 5，求AB，（CRA） B；(2(2）若AB，求实数m的取值范围；（3 3）若C x x 4ax3a 0，A322C A，试求实数a的取值范围江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2 一元二次不等式（2）学案（无答案）苏教版必修59 9设f (x) (m1)x2mx m1，（1)1)若方程f (x) 0有实根,则实数m的取值范围是；（2 2）若不等式f (x) 0的解集为，则实数m的取值范围是；(3(3）若不等式f (x) 0的解集为R,则实数m的取值范围是1010若对任意实数x1，1,不等式x2mx3m0 恒成立，求实数m的取值范围。4