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1、江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题2018-20192018-2019 学年度第一学期高一期中调研测试学年度第一学期高一期中调研测试数学试题数学试题 2018.11一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共1414 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分. . 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上应位置上。1， 2， 3， 4，A1， 3,则CUA .1、已知U 2、已知sin a 4,且为第二象限角，则cos .53、cos150 .4、已知幂函数f (x) x的图象过点3，3,则f (x) 。5、已知扇形的半
2、径为4cm，圆心角为6、函数y 2，则扇形面积为cm.41lg(x3)的定义域为 .2 x7、已知f (x1) x25x,则f (x) .8、若函数f (x) 2x2x9在区间k,k 1kZ上存在零点,则k。0.81.29、已知a 2，b ( )，c log13，则a,b,c大小顺序为。(用“连接）12210、已知函数f (x) x3ax2，aR，若f (m) 1，则f (m) 。上单调递减，且f (2) 0,则不等式11、已知奇函数f (x)在0，解集为。f (x) 0的x12、函数y log1x22mx3在,1上为增函数，则实数m的取值范围为3213、已知函数f (x) log3x,正实数
3、m,n满足mn,且f (m) f (n),若f (x)在区间m ,n上的最大值为 4,则mn= .14、下列叙述正确的序号是（把你认为是正确的序号都填上）。- 1 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题定义在R上的函数f (x)，在区间(,0上是单调增函数，在区间0， 上也是单调增函数,则函数f (x)在R上是单调增函数；已知函数的解析式为y=x2,它的值域为1， 4，那么这样的函数有 9 个；若函数fx=2xa在3， 上单调递增,则a 6；已知fx的定义域为D x | x 0，且满足对任意x1,x2D,有fx1x2 fx1 fx2,则fx为偶函数。二、解答题：二、解答题：( (本大题共本大题
4、共 6 6 小题小题, ,共共 9090 分。请在答题卡指定区域分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤）1515、( (本小题满分本小题满分 1414 分）分）已知集合Ax| x 0,集合 B=x m x m 3（1）当m 1时，求AB, AB；（2）若A B B，求m的取值范围.1616、( (本小题满分本小题满分 1414 分分) )计算下列各式的值：1(1)0.06416 481;913340（2）log132lg4lg951log34.381717、（本小题满分、（本小题满分 1515 分分) )已知角的
5、终边经过点P(m,22),且cos （1）求m的值；132sin()sin()（2)求的值23 2 cos()sin()- 2 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题1818、（本小题满分（本小题满分 1515 分）分）高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40 人时，人均收费100 元；超过 40 人且不超过m(40 m 100）人时，每增加1人,人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一
6、现象为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范围a4x11919、( (本小题满分本小题满分 1616 分）分）已知函数f (x) 是定义在R上的奇函数x4 1（1)求a的值；(2）判断并证明函数f (x)的单调性，并利用结论解不等式f (x22x) f (3x2) 0;（3） 是否存在实数k， 使得函数f (x)在m,n上的取值范围是若不存在，请说明理由- 3 - kk ,n,若存在， 求出实数k的取值范围；m44江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题2020、（本小题满分、（本小题满分 1616 分）分）已知函数f (x) x（1）求出函数f (x)值域；2（2）设F(x) x
7、 4,x1， 4。x1642a(x )，x1， 4,aR，求函数F(x)的最小值g(a)；x2x2(3）对（2）中的g(a),若不等式g(a) 2a at4对于任意的a0,3时恒成立,求实数t的取值范围。- 4 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题高一期中考试数学试题参考答案高一期中考试数学试题参考答案201820181111一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共计分，共计 7070 分不需写出解答过程分不需写出解答过程, ,请把答案直接填写在答卷请把答案直接填写在答卷纸相应位置纸相应位置上）上）3312,4 2. 3. 4。x2 5。
8、2 6.3,2 7。x2 3x 4 82529.c b a 10.3 11.2,00,2 12。1 m 2 13。911 14.9二、解答题：（本大题共二、解答题：（本大题共 6 6 小题小题, ,计计 9090 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）写在答题纸的指定区域内）15.（本题满分 14 分)解：(1)当m 1时，B x1 x 21 分AB x0 x 24 分AB xx 17 分（2)由A B B得B A10 分m 0m的取值范围是m 014 分16.(1）原式0.40.41133234
9、414343 分 2313581321 77 分2log335 lg42 lg33log3410 分(2）原式18log3915lg 163428log331 lg10 122114 分21217.解：（1)由三角函数的定义可知1cos 3mm 82m 14 分- 5 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题cos 13 0m 0m 17 分（2）由（1）知P1,2 2可得tan 2 29 分原式2sincos3 2cossin11 分2 tan13 2 tan13 分22 213 2 2 232215 分18.解：（1）当0 x 40时,y 100 x；当40 x m时,y 100 x40 x
10、 x2140 x；4 分当x m时,y 140mx6 分y 100 x0 x 40 x2140 x40 x m8 分140mxx m（2)当0 x 40时,y 100 x，y随x增大而增大，2 分当40 m 100时,140m 0y 140mx，y随x增大而增大10 分当40 x m时，y 100 x40 x x2140 x x7024900，当40 x 70时，y随x增大而增大；当x 70时,y随x增大而减小13 分x m，当40 x 70时，y x7024900，y随x增大而增大综上所述,当40 m 70时,景点收取的总费用随着团队中人数增加而增加 15 分19、解:（1）法一： f (x
11、) a4x14x1是定义在R上的奇函数f (0) 0,从而得出a 12 分xxx14 1414 14x14x(x) f x114x检验：满足f4x14x14x11 014x114x4xa 14 分法二： f (x) a4x14x1是定义在R上的奇函数- 6 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题4x1f (x) f x 0f (x) x4 1从而:1a4x1a4x1a4x1ax1a4x1a4x4x1a14x4x14x114a14x114x14x 04x1a 14 分（2）设任意x1，x2R且x1 x2fx22222 4x14x21 fx21-4x111-4x214x214x114x214x11
12、6 分x1 x24x1 4x2， 4x11 0,4x21 0 fx1 fx2f (x)是在,上单调增函数。7 分f (x22x) f (3x2) 0又f (x)是定义在R上的奇函数且是在,上单调增函数f (x22x) f (23x)9 分x22x 23x2 x 110 分（3)假设存在实数k，使之满足题意由（2）可得函数f (x)在m,n上单调递增4mfmk14m4m1k4mm4x1kfnk4n4n1,n为方程4n1k4x14x的两个根，4n即方程4x14x1k4x有两个不等的实根，12 分令4x t 0,即方程t21kt k 0有两个不等的正跟13 分- 7 -江苏省高邮中学高一数学上学期期
13、中试题1k2 0 032 2 k 016 分k 020.解（1) fx x4设任意xx4 4 x1,x21,4，且x1 x2, fx1 fx2x1x1x2x2x1 x21x24x1x2x1 x2，且x1,x21,4x1 x2 fx1 fx2 f (x)是在1， 4上单调增函数2 分函数f (x)值域为3,34 分22Fx x216x22ax4xx4x82ax4x令x4x m3,3，y m22am8,m3,36 分当a 3,ga y3176a当3 a 3,ga ya8a2当a 3,ga y3176a176aa 3ga8a23 a 39 分176aa 3（3）a0,3ga8a2不等式g(a) 2a
14、2at4对于任意的a0,3时恒成立 8a2 2a2 at 4对于任意的a0,3时恒成立- 8 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题当0 a 2 2时，8a2 2a2 at 4恒成立即a2at 4 0即t a4amin令ha a 4a，0 a 2 2设任意a1,a20,2 2，且a1 a2ha4 4 a11ha2a a 1a2a1a2a2-41a2a1a2a1,a20,2 2，且a1 a2，a1a2 0当a1，a20,2时，a1a240，ha1 ha2当a1，a22,2 2时，a1a24 0，ha1 ha2ha在0， 2上单调递减,在2,2 2单调递增，hamin h2 4t 412 分当2 2 a 3时,a2-8 2a2 at 4恒成立即3a2at -12 0即t 3a12amin令pa 3a 12a，2 2 a 3设任意a1,a22 2， 3，且a1 a2pa3a121 pa2121a 3a 3a1a2a1a2412a2a1a2a1,a22 2， 3，且a1 a2，a1a2 0，a1a24 0ha1 ha2ha在2 2， 3上单调递增，- 9 -江苏省高邮中学高一数学上学期期中试题haminh 2 2 3 2t 3 215 分综上：t 416 分（说明:如果不证明扣 2 分，用含参求最值可相应给分） - 10 -