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1、小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10这样这样表示左右表示左右两边相等的式子，都叫做等式。两边相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样这样含含有未知数有未知数（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又
2、是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判断、判断(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式
3、子一定是等式。是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知数的式子是方程。（）含有未知数的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知数，所以它是方程。（含有未知数，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右两边相等的未知数的
4、值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等
5、。）一个数，左右两边仍然相等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的, ,先先计算。计算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。 几个
6、地方有末知数几个地方有末知数的的, ,先合并同类项。先合并同类项。 括号里有末知数括号里有末知数, ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看成一个数。 方程的检验：318解：解：331836检验：方程左边检验：方程左边33618方程右边方程右边所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下
7、面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600只。只。（2）红花比黄花少）红花比黄花少25朵。朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。（5）单价、数量、总价。）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。）工作效率、工作时间、工作总量。通过练习，请你说一说是通过练习，请你说一说是如何找等量关系如何找等量关系的？的？（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的
8、四则运算的意义及数量关系；）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式）利用计算公式请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了小红买了5支笔支笔,共付共付9元元,每支每支x x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,卖了卖了x x筒筒,还剩还剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x (3)甲地距乙地甲地距乙地S千米千米,一辆汽车以每小时一辆汽车以每小时42千千米的速度从甲地开往乙地米的速度从甲地开往乙
9、地,12小时到达小时到达 。S=4212 S42=12 S12=42(4)一头大象重一头大象重5.1吨吨,一头黄牛重一头黄牛重x吨吨,这头黄牛比这头黄牛比大象轻大象轻4.75吨吨 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x(5)小明家本月的用电量是小明家本月的用电量是80千瓦时千瓦时,交电费交电费45.4元，元，每千瓦时电费每千瓦时电费a元元 。80a a=45.4 45.480=a a 45.4a a=80学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均每
10、小时走了多少千米？平均每小时走了多少千米？3解：设平均每小时走了解：设平均每小时走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小时走了答：平均每小时走了4.56千米。千米。解：设小云踢了解：设小云踢了x x下。下。4243x 4342x 3442x 56x 答：小云踢了答：小云踢了56下。下。练练习习十十五五6.甲、乙、丙三个修路队公修一条公路。甲队修了全长的30，乙队修理全长的一半，丙队修了1400米，这条公路有多长？7.绿化队在一个河堤上栽树。杨树栽了480颗，在栽 70颗就是柳树的2倍，柳树栽了多少颗？8.一个养鸡场共养鸡和鸭1500只，已知养鸡只数的 1/3与养鸭只数的50相等，这个养鸡场养鸡和鸭 各多少只？ 我们这个世我们这个世界，从不会给一个伤心界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。的落伍者颁发奖牌。