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1、1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第1课时1.1.了解有理数加法的意义了解有理数加法的意义. .2.2.理解有理数加法的法则理解有理数加法的法则. .3.3.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算运算. . 一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上一只可爱的小企鹅，在一条左右走向的笔直公路上蹒跚而行蹒跚而行. .现规定向右为正，向左为负现规定向右为正，向左为负. . 如果小企如果小企鹅从原点出发，先鹅从原点出发，先向右向右行走行走5 5米，再继续米，再继续向右向右行走行走3 3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？米，则小
2、企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答：答：小企鹅两次一共向右行走了小企鹅两次一共向右行走了8 8米，写成算式为：米，写成算式为：（+5+5）+ +（+3+3）=+8. =+8. 即小企鹅位于原来位置的即小企鹅位于原来位置的右右方方8 8米处米处. .0345678-112右如果小企鹅先如果小企鹅先向左向左行走行走5 5米，再继续米，再继续向左向左行走行走3 3米，则米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？-7-4-3-2-101-8-6-5右右答：答：小企鹅两次一共向左行走了小企鹅两次一共向左行走了8 8米，写成算式为：米，写成算式为：(-5(-5)
3、+(-3)=-8)+(-3)=-8，即小企鹅位于原来位置的即小企鹅位于原来位置的左左方方8 8米处米处. .你能从上面的两个算式中发现同号的两个有理数相加有什么运算规律吗？如果小企鹅先如果小企鹅先向右向右行走行走5 5米，接着米，接着向左向左行走行走3 3米，则小米，则小企鹅现在位于原来位置的企鹅现在位于原来位置的 方方 米处米处. .右右2 2-4-101234-5-3-2右右答：答：小企鹅两次行走一共向右走了小企鹅两次行走一共向右走了2 2米，写成算式米，写成算式为为: (+5: (+5)+(-3)=+2)+(-3)=+2，即小企鹅位于原来位置的即小企鹅位于原来位置的右右方方2 2米处米处
4、. .5小企鹅先小企鹅先向左向左行走行走5 5米，接着米，接着向右向右行走行走3 3米，则小企鹅米，则小企鹅现在位于原来位置的现在位于原来位置的 方方 米处米处. .-4-101234-5-3-2右右答：答：小企鹅两次行走一共向左走了小企鹅两次行走一共向左走了2 2米，写成算式为：米，写成算式为：(-5(-5)+(+3)=-2)+(+3)=-2，即小企鹅位于原来位置的即小企鹅位于原来位置的左左方方2 2米处米处. .左左2 2右右小企鹅先小企鹅先向右向右行走行走5 5米，接着米，接着向左向左行走行走5 5米，则小米，则小企鹅现在位于什么位置？企鹅现在位于什么位置？-4-101234-5-3-2
5、右右答：答：小企鹅现在位于原点处，写成算式为：小企鹅现在位于原点处，写成算式为：( (+ +5 5)+()+(- -5)=05)=0，即小企鹅位于原点处即小企鹅位于原点处. .5小企鹅先小企鹅先向左向左行走行走5 5米，接着米，接着向右向右行走行走0 0米，则小企鹅米，则小企鹅现在位于原来位置的现在位于原来位置的 方方 米处米处. .-4-101234-5-3-2右右答：答：小企鹅两次行走一共向左走了小企鹅两次行走一共向左走了5 5米，写成算式为：米，写成算式为：(-5(-5)+0=-5)+0=-5，即小企鹅位于原来位置的即小企鹅位于原来位置的左左方方5 5米处米处. .左左5 51. 5+3
6、=81. 5+3=82.2.（-5-5）+ +（-3-3）=-8=-83. 5+3. 5+（-3-3）=2=24. 3+4. 3+（-5-5）=-2=-25. 5+5. 5+（-5-5）=0=06.6.（-5-5）+0=-5+0=-5同号两数相加同号两数相加异号两数相加异号两数相加一数和零相加一数和零相加有理数的加法法则有理数的加法法则1.1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加相加. .2.2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小值较大的加
7、数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值的绝对值. .3.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.0.4.4.一个数与一个数与0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 注意注意：一个有理数由正负一个有理数由正负号与绝对值两部分组成，号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值确定和的正负号与绝对值. .(1) (-8)+(-12)(1) (-8)+(-12)(4)(-4.7)+ 3.9(4)(-4.7)+ 3.9= -= -（8+128+12）= -20.= -20.=-(4.7-3.9)=-0.8.=-(4.7-3.9)=-
8、0.8.(2) (-5) + 9(2) (-5) + 9(3)(3)= +(9-5) = 4.= +(9-5) = 4.【例例】计算：计算：122 2（- ）- ）3 3异号绝对值不等的两数相加，分步思考：异号绝对值不等的两数相加，分步思考： 确定和的符号；确定和的符号； 确定和的绝对值，写出所得和；确定和的绝对值，写出所得和； 相反数相加直接得出零相反数相加直接得出零. . 11262 2（ - ）- ）=-=-3 3【例题例题】1. 1. 填填 表：表：+ +18+818+82626+ +16-916-97 7- -9+59+5-14-14【跟踪训练跟踪训练】2.2.计算：计算：() 21
9、363612原原式式解解：. 4 3 3 40 9原原（）解解式式： 应先判断运算类型应先判断运算类型, ,再确定和的符号再确定和的符号, ,最后进最后进行绝对值的和差运算行绝对值的和差运算. .12(1) ()() (2) 3.4( 4.3)63 625. 0)851()4()32()43()3(32431712 解原式（）：510.62581.6250.6251 原式（）（）解：3.3.一场循环足球赛中，红队胜黄队一场循环足球赛中，红队胜黄队4 41 1，黄队胜蓝，黄队胜蓝队队1 10 0，蓝队胜红队，蓝队胜红队1 10 0，哪队获得了冠军？，哪队获得了冠军？1 10 00 01 10 0
10、0 04 44 42 21 11 11 12 21 14 41 11 14 4一一 场场二二 场场合合 计计三三 场场红队红队黄队黄队蓝队蓝队队别队别场场 次次进球数进球数进球数进球数进球数进球数失球数失球数失球数失球数失球数失球数红队红队进出货情况进出货情况库存变化库存变化星期一星期一+5+52 2星期二星期二+3+34 4合计合计 你你能向我汇报一下能向我汇报一下星期星期一和星期二的进一和星期二的进出货情况吗？出货情况吗？这两天总共进了多少货这两天总共进了多少货，出了多少货呢？，出了多少货呢？ 1.1.规定：进货为正，出货为负规定：进货为正，出货为负+3+3-1-1+8+8-6-6+2+2
11、2.2.计算：计算： （1 1）10+(-4) 10+(-4) （2 2）(+9)+7(+9)+7 （3 3）(-15)+(-32) (-15)+(-32) （4 4）(-9)+0(-9)+0 （5 5）100+(-199) 100+(-199) （6 6）(-0.5)+4.4(-0.5)+4.4 （7 7）(-1.5)+(1.25) (-1.5)+(1.25) （8 8）=6=6=16=16= =- -4747= =- -9 9= =- -9999=3.9=3.9= =- -0.250.2511()()26 23 3.3.（荆州（荆州中考）温度从中考）温度从-2 -2 上升上升3 3 后是后
12、是( )( )A.1 B.-1 A.1 B.-1 C.3 D.5 C.3 D.5 【解析解析】选选A.-2+3=1.A.-2+3=1.4.4.（宿迁（宿迁中考）有理数中考）有理数a a，b b在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，则则a+ba+b的值的值( ) ( ) A A大于大于0 B0 B小于小于0 C0 C小于小于a Da D大于大于b b【解析解析】选选A.A.由有理数由有理数a a，b b在数轴上的位置可知在数轴上的位置可知a0, a0, a a 0.0.1 a 0 1 b通过本节课的学习，我们应该掌握：通过本节课的学习，我们应该掌握：1.1.有理数的加法法则有理数的加法法则(1)(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. .(2)(2)异号两数相加时：异号两数相加时：若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；较大的绝对值减去较小的绝对值；若绝对值相等，和为若绝对值相等，和为0. 0. 也就是相反数的和为也就是相反数的和为0.0.(3)(3)一个数与一个数与0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. . 2.2.熟练应用法则进行加法运算熟练应用法则进行加法运算. .理想是力量的源泉、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。