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1、一元一次方程探索应用一元一次方程探索应用 - -计费与图表问题计费与图表问题城郊中学城郊中学曹郑霞曹郑霞通话费计费问题通话费计费问题【问题问题】 例例1 1 根据下面的两种移根据下面的两种移动电话计费方式表动电话计费方式表, ,考虑考虑下列问题下列问题. .用方式一每月收月租费用方式一每月收月租费3030元元, ,此外根据累计通话时此外根据累计通话时间按间按0.3 0.3 元元/ /分加收通话分加收通话费费; ;用方式二不收月租费用方式二不收月租费, ,根据累计通话时间按根据累计通话时间按0.40.4元元/ /分收通话费分收通话费. . (3)(3)如果时一个月内累计通话时间如果时一个月内累计
2、通话时间不足不足300300分分, ,那么选那么选”方式二方式二”收费收费少少; ;如果一个月累计通话时间超过如果一个月累计通话时间超过300300分分, ,那么选那么选”方式一方式一”收费少收费少. .方式一方式一方式二方式二月租费月租费3030元元/ /月月0 0本地通话费本地通话费0.3 0.3 元元/ /分分0.40.4元元/ /分分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和350350分分, ,按按 方式一需交费多少元方式一需交费多少元? ?按方式二呢按方式二呢? ?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间, ,会出现按两种会出现按两种 计费方式
3、收费一样多吗计费方式收费一样多吗? ?(3)(3)当通话时间是不等于当通话时间是不等于300300分时分时, ,请你帮请你帮 他选一选哪一种计费更花算他选一选哪一种计费更花算? ?方式一方式一方式二方式二200200分分9090元元8080元元350350分分135135元元140140元元解解:(1):(1)(2)(2)设累计通话设累计通话x x分分, ,则按方式一要收费则按方式一要收费 (30+0.3x) (30+0.3x)元元, ,按方式二收费按方式二收费0.4x0.4x元元. . 如果两种计费方式的收费相等如果两种计费方式的收费相等, ,则则 30+0.3x= 0.4x 30+0.3x
4、= 0.4x x x =300=300 1.某种出租车的收费标准是：起步价7元，即行使不超过3千米都需要付费7元，超过3千米以后，每增加1千米，多收费2.4元，（不足1千米按1千米计费），某人乘坐出租车从甲地到乙地功付费19元，那么此人从甲地到乙地最远的路程是多少？ 出租车计费问题出租车计费问题 例例2 2 一家游泳馆每年一家游泳馆每年6 68 8月月出售夏季会员证出售夏季会员证, ,每张会员证每张会员证8080元元, ,只限本人使用只限本人使用, ,凭证购凭证购入场券每张入场券每张1 1元元, ,不凭证购入不凭证购入场券每张场券每张3 3元元. .试讨论并回答试讨论并回答: :(1)(1)什
5、么情况下什么情况下, ,购会员证与购会员证与不购会员证付一样钱不购会员证付一样钱? ?(2)(2)什么情况下什么情况下, ,购会员证比购会员证比不购证更合算不购证更合算? ?(3)(3)什么时候么情况下什么时候么情况下, ,不购不购会员证比购证更合算会员证比购证更合算? ?卡类卡类消费问题消费问题解解: :(1)(1)设消费设消费x x次时次时, , 购会员证与不购会员证与不购证付的钱一样多购证付的钱一样多. . 80+x=3x80+x=3x x=40 x=40 当消费当消费4040次时次时, ,购会员证与不购会员证与不 购证付的钱一样多购证付的钱一样多. .(2)(2)当消费超过当消费超过4
6、040次时次时, ,购会员证购会员证更合算更合算. .(3)(3)当消费少于当消费少于4040次时次时, ,不购会员不购会员证更合算证更合算. .练习练习解解: :设购买设购买x x元的物品时元的物品时. .不用购物卡和用购物卡不用购物卡和用购物卡 购物费用相等购物费用相等, ,则则 0.8x+200=x 0.8x+200=x x=1000 x=1000 因此当用费超过因此当用费超过10001000元时元时, ,用购物卡购物合算用购物卡购物合算. . 某服装店出售一种优惠购物卡某服装店出售一种优惠购物卡, ,花花200200元买这种卡后元买这种卡后, ,凭卡可在这家商店按凭卡可在这家商店按8
7、8折购物折购物, ,什么情况下买卡购物合什么情况下买卡购物合算算? ?例例3(1)3(1)用式子表示总积分与胜、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；负场数之间的数量关系；(2)(2)某队的胜场总积分能等某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？于它的负场总积分吗？球赛积分表问题球赛积分表问题队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄雄14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818
8、钢铁钢铁14140 014141414 1(14-m) 10 x+4=24 x=2 因此胜一场积因此胜一场积2 2分分, ,负一场积负一场积1 1分分. . 2m=14-m2m=14-m m=14/3 m=14/3m m只能取整数只能取整数, ,因此不可能存在因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况某队的胜负积分相等的情况. .(2)(2)设某队胜设某队胜m m场场, ,则负则负_场场, ,则则解解: :(1)(1)从钢铁队的积分看出从钢铁队的积分看出, ,负一场积负一场积_分分, ,设胜一场设胜一场积积x x 分分, ,则则例例4 4、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据、下表中记录了一次试
9、验中时间和温度的数据. .温度问题温度问题时间时间( (分分) )0 05 51010151520202525温度温度()()101025254040555570708585(1)(1)如果温度的变化是均匀的如果温度的变化是均匀的,21,21分的温度是多少分的温度是多少? ?(2)(2)什么时间的温度是什么时间的温度是34 34 解解(1)(1)因为温度变化是均匀的因为温度变化是均匀的, ,由表看出由表看出, ,起始温度为起始温度为1010度度.1.1分钟分钟 升高了升高了(25-10)/5=3(25-10)/5=3(),),因此因此t t分时的温度可表示为分时的温度可表示为(10+3t)(1
10、0+3t) 所以所以10+310+321=73()21=73() (2)(2)由题意得由题意得: : 10+3t=34 10+3t=34 t=8 t=8 8 8分后温度是分后温度是34 34 例例5 5、(1)(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为的三个数，设中间的数为a a，用含，用含a a的式子表示另两个数，的式子表示另两个数，则最小的数为则最小的数为_，最大的数为，最大的数为_(2)(2)若这样的三个数的和为若这样的三个数的和为5151，求这三个数各是多少？，求这三个数各是多少？(3)(3)在月历中在月历中, ,竖
11、列上相邻的三个数竖列上相邻的三个数, ,它们的和不可能是它们的和不可能是_A A、27 B27 B、30 C30 C、35 D35 D、6969日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171717191920202121222223232424252526262727282829293030日历计算问题日历计算问题例例6 6、某景点的门票价格如下、某景点的门票价格如下: :某校七年级某校七年级(1)(1)班、班、(2)(2)班两个班班两个班104104人去该景点游览人去该景点游览, ,其中七其
12、中七(1)(1)班人数较少班人数较少, ,不到不到5050人人, ,七七(2)(2)班人数较多班人数较多, ,有有5050多人多人, ,若两若两班都以班为单位分别购票班都以班为单位分别购票, ,共应付共应付12401240元元. .(1)(1)两班各有多少人两班各有多少人? ?(2)(2)假如假如(1)(1)班先到班先到, ,请你为请你为(1)(1)班提供一个比较经济的购票方班提供一个比较经济的购票方案案. .团体优化购票问题团体优化购票问题购票人数购票人数( (人人) )1-501-5051-10051-100100100以上以上单价单价( (元元) )131311119 91 1、改错、改错2、练习卷、练习卷课后作业课后作业