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1、3x3x4x4x2x2x一倍的量一倍的量 地球上的陆地面积为地球上的陆地面积为1.51.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.42.4倍。倍。地球的表面积是多少亿平方千米？地球的表面积是多少亿平方千米？ 地球的表面积为地球的表面积为5.15.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.42.4倍，倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？简易方程简易方程实际问题与方程 例4 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中
2、小学教育网http:/http:/学习目标：学习目标：1 1、求、求两个未知数两个未知数的实际问题的实际问题, ,我知道我知道一个未知数一个未知数用用x x表示，另表示，另一个未知数一个未知数用用含有含有x x的式子的式子表示。表示。2 2、我能找到、我能找到等量关系等量关系，并列方程解答。，并列方程解答。1. 从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？2. 地球表面积指的是什么？地球表面积指的是什么？ 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/
3、http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/小组交流：小组交流： 这道题有这道题有两个未知数两个未知数，你是，你是怎样设怎样设的？的？根据题意找到根据题意找到等量关系等量关系，说说你，说说你列出的方程。列出的方程。做一做做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3 3倍。倍。 （1 1）桃树和杏树一共有）桃树和杏树一共有180180棵，桃树和杏
4、树各有多少棵？棵，桃树和杏树各有多少棵？（2 2）杏树比桃树多）杏树比桃树多9090棵，桃树和杏树各有多少棵？棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树为解：设桃树为x x棵。那么杏树可以表示为棵。那么杏树可以表示为3x3x棵。棵。 ( 1 ( 1 ） x+3x=180 x+3x=180 ( 2 ) 3x-x=90 ( 2 ) 3x-x=90 新华小学四、五年级共有新华小学四、五年级共有330330人，其中五年级人，其中五年级的人数是四年级的的人数是四年级的1.21.2倍。四、五年级各有多少人？倍。四、五年级各有多少人？解：设四年级有解：设四年级有x x人。那么五年级可以表示为人。那么五年级可以表示
5、为1.2x1.2x人。人。x+1.2x=330 x+1.2x=3302.2x=3302.2x=3302.2x2.2x2.2=3302.2=3302.22.2x x1501501.2x=1.21.2x=1.2150=180150=180答：四年级有答：四年级有150150人，五年级有人，五年级有180180人。人。或或330-150=180(330-150=180(人）人） 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年可以表示为岁，那么妈妈今年可以表示为3x岁。岁。 3xx24 2x24x12 3x12336 或或 241236（岁）（岁）答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年3
6、6岁。岁。2 2x2 242。 鸡和兔的数量相同，腿有鸡和兔的数量相同，腿有4242条，鸡和兔各有多少只？条，鸡和兔各有多少只？ 谢谢！谢谢！（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米, ,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 x2.4x5.1预设预设1：海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。 xx2.45.1预设预设2：
7、预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。 x（5.1x）5.1（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程预设预设5： 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 2.4xx2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设
8、4：解：设陆地面积为解：设陆地面积为x x亿平方千米。亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为那么海洋面积可以表示为2.4x2.4x亿平方千米。亿平方千米。 解：设海洋面积为解：设海洋面积为x x亿平方千米。亿平方千米。 那么陆地面积可以表示为那么陆地面积可以表示为(x(x2.4)亿平方千米。亿平方千米。 (5.1-x)(5.1-x)x+2.4x=5.1 x+2.4x=5.1 2.4x2.4xx=2.4 (5.1-x)(5.1-x)x=2.4 (5.1-x)+x=5.1x+xx+x2.4=5.1 5.1-x2.4=x 5.1-x x=x x2.4 （二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问
9、题：问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为怎样想到设陆地面积为x呢？呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米, ,那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 x2.4x5.1预设预设1：研究根据和的等量研究根据和的等量关系列方程。关系列方程。（
10、二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？你是根据什么数量关系列出的方程？ 4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为怎样想到设海洋面积为x呢？呢？ 3. x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积地球表面积地球表面积解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为2.4 x亿平方千米。亿平方千米。 xx2.45.1预设预
11、设2：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：大家来评价一下这种方法？问题：大家来评价一下这种方法？ 预设：预设：x求不出解，因为有一个条件求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍倍”没用上。没用上。监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？ 追问：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？
12、 预设预设3：陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积地球表面积地球表面积解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米。亿平方千米。 x（5.1x）5.1（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积亿平方千米，那么
13、海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设预设4：研究根据倍数的等研究根据倍数的等量关系列方程。量关系列方程。（二）找出等量关系列方程（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（监控：（1）他列的方程可以吗？）他列的方程可以吗？ （2）求出陆地的面积是多少？）求出陆地的面积是多少？ （3）怎么求不出来呢？为什么？）怎么求不出来呢？为什么？ （预设：因为有一个条件（预设：因为有一个条件“地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米亿平方千米”没用上。）没用上。）追问
14、：这个条件不用就不行吗？追问：这个条件不用就不行吗？预设预设5： 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为解：设陆地的面积为x亿平方千米，亿平方千米，那么海洋面积那么海洋面积 为为2.4x亿平方千米。亿平方千米。 2.4xx2.4（三）解方程（三）解方程问题：问题：1. 能能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？提示：能转化成我们会解的方程吗？监控：针对预设监控：针对预设1：运用了什么运算定律？：运用了什么运算定律？ 针对预设针对预设4：转化成预设：转化成预设1的方程了。的方程了。2.
15、 怎样检验这道题做得对不对呢？怎样检验这道题做得对不对呢？ （引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：（引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积陆地面积海洋面积海洋面积5.1亿，海洋面积亿，海洋面积陆地面积陆地面积2.4，只有同时，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）满足这两个条件就说明这道题做对了。）3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （感受怎样列方程最顺感受怎样列方程最顺而且方便求解。）而且方便求解。） 针对预设针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？：谁会解这个方程？能转化成
16、我们会解的方程吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/问题：问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。 3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以还可以241236（岁）（岁） 答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？ 2. 还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？问题：问题：1. 今天今天这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：新人教版五年级上册数学全册课件下载页面：http:/