中职数学高考考试大纲解读.ppt

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1、普通高中数学课程标准（普通高中数学课程标准（2017年版）年版）和新高考介绍和新高考介绍 重庆市教育科学研究院重庆市教育科学研究院 张晓斌张晓斌背景背景 习主席论教育：习主席论教育： “两个一百年两个一百年 奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中奋斗目标的实现，中华民族伟大复兴中国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育国梦的实现，归根到底靠人才，靠教育”。 把教育视作把教育视作“提高人民综合素质、促进人的全面发展的提高人民综合素质、促进人的全面发展的重要途径重要途径”和和“人类传承文明和知识，培养年轻一代，创人类传承文明和知识，培养年轻一代，创造美好生活的根本途径造美好生活的根本途径”。要求努力提供和创

2、造。要求努力提供和创造“更好的更好的教育教育”，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活，从而使孩子们能成长得更好，工作得更好、生活得更好。得更好。 教育教育“传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知传授已知，更新旧知，开掘新知，探索未知”，“是推动人类文明进步的重要力量是推动人类文明进步的重要力量”。背景背景 习主席论教育：习主席论教育：坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未坚持扎根中国融通中外，立足时代，面向未来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。来，努力建设中国特色，世界水平的现代教育。 “面向世界，勇于进取，树立自信，保持特色面向世界，勇于进取，树立自信，保持特色”。 “我国有独特

3、的历史，独特的文化，独特的国情，决定我国有独特的历史，独特的文化，独特的国情，决定了我国必须走自己的教育发展道路了我国必须走自己的教育发展道路”。 世界水平，核心在质量，竞争力与国际影响力。研判世界水平，核心在质量，竞争力与国际影响力。研判世界教育发展水平，在世界教育发展格局的坐标中认识我世界教育发展水平，在世界教育发展格局的坐标中认识我国教育的历史方位。国教育的历史方位。 积极参与国际教育组织活动，主动在全球教育发展议积极参与国际教育组织活动，主动在全球教育发展议题上提出新主张，新倡议和新方案，主动参与国际教育规题上提出新主张，新倡议和新方案，主动参与国际教育规则和标准制定，让国际社会听到中

4、国声音，看到中国方案则和标准制定，让国际社会听到中国声音，看到中国方案，积极参与全球教育治理，赢得教育领域全球共赢。，积极参与全球教育治理，赢得教育领域全球共赢。背背 景景成就成就 中国成为世界第二经济体中国成为世界第二经济体 中国的社会、工农商、科学技术等取得伟大成就中国的社会、工农商、科学技术等取得伟大成就 背背 景景差距差距 举例，诺贝尔奖：举例，诺贝尔奖： 19012017有有618科学家获自然科学诺贝尔奖，科学家获自然科学诺贝尔奖， 美德英获奖占美德英获奖占90%； 世界排名前世界排名前20的大学占获奖人数的大学占获奖人数90%， 例如，哈佛大学例如，哈佛大学151位、哥伦比亚大学位

5、、哥伦比亚大学101位、剑桥大学位、剑桥大学-91位位、芝加哥大学、芝加哥大学89位、麻省理工位、麻省理工-87位获诺贝尔奖；位获诺贝尔奖； 2017年排名前年排名前20的大学，美国的大学，美国16所，英国所，英国3所，中国清所，中国清华排名华排名49，北大排名，北大排名72，进入前，进入前150，还有浙江大学（，还有浙江大学（125）和上海交通大学（）和上海交通大学（137）。）。p 英国科学博物馆的学者英国科学博物馆的学者Jack ChallonerJack Challoner：从旧石器时代：从旧石器时代（250250万年前）到公元万年前）到公元20082008年之间产生了年之间产生了10

6、011001项改变世界项改变世界的重大发明，其中中国有的重大发明，其中中国有3030项，占项，占3%3%。在。在15001500年之后年之后500500多年全世界多年全世界838838项重大发明中，没有一项来自中国。项重大发明中，没有一项来自中国。6365份职业未来的“被淘汰概率”（BBC）未来最容易被淘汰的未来最容易被淘汰的1010种职业种职业1010、HRHR， ：89.7%89.7%9 9、客服，、客服， ：91.0%91.0%8 8、前台，、前台， ：95.6%95.6%7 7、接线员，、接线员， ：96.5%96.5%6 6、政府职员，、政府职员， ：96.8%96.8%5 5、银行

7、职员，、银行职员， ：96.8%96.8%4 4、保险业务员，、保险业务员， ：97.0%97.0%3 3、会计，、会计， ：97.6%97.6%2 2、打字员、速记员，、打字员、速记员， ：98.5%98.5%1 1、电话推销员，、电话推销员， ：99.0%99.0%人工智能最难取代的人工智能最难取代的1010大职业大职业1010、保姆，、保姆， ：8.0%8.0%9 9、健身教练，、健身教练， ：7.5%7.5%8 8、艺术家、音乐家、科学家，、艺术家、音乐家、科学家， ： 3.8% 3.8%、4.5%4.5%、6.2%6.2%7 7、律师、法官，、律师、法官， ：3.5%3.5%6 6、

8、牙医、理疗师，、牙医、理疗师， ：2.1%2.1%5 5、建筑师，、建筑师， ：1.8%1.8%4 4、公关，、公关， ：1.4%1.4%3 3、心理医生，、心理医生， ：0.7%0.7%2 2、教师，、教师， ：0.4%0.4%1 1、酒店管理者，、酒店管理者， ：0.4%0.4%教育改革最迫切的命题：教育改革最迫切的命题：回应技术发展带来的挑战回应技术发展带来的挑战背背 景景 以以“知识为本知识为本”“以人为本以人为本” 学会学会会学会学 知识知识能力能力素养素养 训练训练理解理解思维品质思维品质问题问题 教学问题教学问题 不增加学习时间和强度，有什么办法提高不增加学习时间和强度，有什么办

9、法提高学习、教学效率？学习、教学效率？ 如何让学生喜欢您如何让学生喜欢您喜欢您教的学科？喜欢您教的学科？ 如何调动学生学习激情、主动精神？如何调动学生学习激情、主动精神？ “做得快做得快”是学科教育主要价值追求？是学科教育主要价值追求？ 如何帮助学生学会学习？如何帮助学生学会学习？课标修订思路课标修订思路 立德树人立德树人工程幼儿园到研究生的课程高中课程标准修订学生核心素养数学核心素养课程内容标准学业质量标准教学、评价、学习、考试命题培养什么人，培养什么人，为谁培养人为谁培养人，怎样怎样培养人培养人。核心素养的基本定位 核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，是学生在接受相应学段的教育过程中

10、，逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的逐步形成适应个人终身发展和社会发展需要的正正确价值观念、确价值观念、必备品格必备品格和和关键能力关键能力。n 核心素养是所有学生应具有的核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要最关键、最必要的共同素养的共同素养n 核心素养是知识、能力和态度等的核心素养是知识、能力和态度等的综合表现综合表现n 核心素养可以核心素养可以通过接受教育来形成和发展通过接受教育来形成和发展n 核心素养具有核心素养具有发展连续性和阶段性发展连续性和阶段性n 核心素养兼具核心素养兼具个人价值个人价值和和社会价值社会价值n 核心素养的作用发挥具有核心素养的作用发挥具有整合性整合性基本

11、特点学科核心素养学科核心素养 核心素养内涵核心素养内涵 核心素养学科价值核心素养学科价值 核心素养教育价值核心素养教育价值 核心素养表现核心素养表现 核心素养水平核心素养水平高中数学课程总目标高中数学课程总目标 通过高中数学课程的学习，提升学生作为通过高中数学课程的学习，提升学生作为现代社会公民所应具备的数学素养，促进现代社会公民所应具备的数学素养，促进学生自主、全面、可持续地发展。学生自主、全面、可持续地发展。 （1）获得进一步学习以及未来发展所必需）获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；提高从数学角度发现和、

12、基本活动经验；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力提出问题的能力、分析和解决问题的能力以及以及反思问题的能力反思问题的能力。 即即“四基四基”、“四能四能”。 高中数学课程总目标高中数学课程总目标 （2 2）逐步学会会用数学的眼光观察世界，发展数）逐步学会会用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养；会用数学的思维分析世学抽象、直观想象素养；会用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养；会用数学的界，发展逻辑推理、数学运算素养；会用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。语言表达世界，发展数学建模、数据分析素养。增强创新意识和数学应用能力。增强创新意识和

13、数学应用能力。 即即“三会三会”、“六素养六素养”。 （3 3）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑心，养成良好的数学学习的习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实、一丝不苟的科学精神；、善于思考、严谨求实、一丝不苟的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值和人文价值。认识数学的科学价值、应用价值和人文价值。 即即“情感态度价值观情感态度价值观”。高中数学课程结构高中数学课程结构 高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。选修课程。 高中数学课程内容突出函数、几何

14、与代数、概率高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程。 数学文化融入课程内容。数学文化融入课程内容。 高中数学课程结构如下：高中数学课程结构如下：主要功能主要功能必修课程：必修课程： 为学生发展提供基础； 为学业质量检测提供内容要求； 为获取高中毕业提供依据；选择性必修课程：选择性必修课程： 为学生发展提供基础； 为普通高考考试提供内容要求；选修课程：选修课程： 为学生确定人生方向提供引导； 为学生展示数学才能提供平台； 为学生发展数学

15、兴趣提供选择； 为高校自主招生提供依据。数学的应用数学的应用(数学建模、数学探究数学建模、数学探究)函函数数代数代数与与几何几何统计统计与与概率概率数学文化数学文化高中数学课程内容的整体基本结构说明：数学探究是数学知识在数学内部的联系和应用； 数学建模是数学知识在数学外部的联系和应用。数学核心素养数学核心素养 数学核心素养数学核心素养 内涵、数学价值、教育价值、表现、水平内涵、数学价值、教育价值、表现、水平 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 数学建模数学建模 直观想象直观想象 数学运算数学运算 数据分析数据分析数学抽象数学抽象 内涵：内涵： 数学抽象是指舍去事物的一切物理属数学抽象是指舍去事

16、物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。予以表征。数学抽象数学抽象 学科、教育价值：学科、教育价值： 数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应

17、用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。确、结论一般、有序多级的系统。 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。该学科的

18、知识结构和本质特征。数学抽象数学抽象 表现：表现： 形成数学概念与规则形成数学概念与规则 形成数学命题与模型形成数学命题与模型 形成数学方法与思想形成数学方法与思想 形成数学结构与体系形成数学结构与体系数学抽象数学抽象 高中毕业水平（水平一）：高中毕业水平（水平一）： 能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题（问题与情境）。问题与情境）。 能够用恰当的事例解释抽象

19、的数学概念和规则；能能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能）。象出数学问题（知识与技能）。 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想（思维与表达）。会其中的数学思想（思维与表达）。 在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。念（交流与反思）。数学抽象数学

20、抽象 高考水平（水平二）：高考水平（水平二）： 能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。择和运用数学方法解决问题（问题与情境）。 能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。能

21、够理解和构建相关数学知识之间的联系（知识与技能）。 能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想（思维与表达）。学思想（思维与表达）。 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。与反思）。数学抽象数学抽象 拓展水平（水平三）：拓展水平（水平三）： 能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的能够在科学情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在数学结

22、论基础上形成新命题数学语言予以表达；能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境）。）。 能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。、有序多级的数学知识体系（知识与技能）。 在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并在现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的用准确的数学语言予以表达；

23、能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。数学原理和其中蕴含的数学思想（思维与表达）。 在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象（交流与反思）。社会现象（交流与反思）。逻辑推理逻辑推理 内涵：内涵： 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是成立的命题的推理，主要有归纳、类比

24、；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。逻辑推理逻辑推理 学科、教育价值：学科、教育价值： 逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学逻辑推理是数学思维的主要形式，是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体命题以及论证命题正确与否的重要手段，也是构建数学体系的重要方式

25、。逻辑推理不仅保证了数学的严谨性，也保系的重要方式。逻辑推理不仅保证了数学的严谨性，也保证了数学交流的严谨性。证了数学交流的严谨性。 逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中流合乎逻辑，提高交流的效率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结，注重逻辑推理核心素养的培养，有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力，有利于学生形成有论的来龙去脉、形成举一反

26、三的能力，有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力，有利于学生提高探究事物本源的能力。学生提高探究事物本源的能力。逻辑推理逻辑推理 表现：表现： 发现和提出命题发现和提出命题 掌握推理的基本形式和规则掌握推理的基本形式和规则 探索和表述论证的过程探索和表述论证的过程 构建命题体系构建命题体系 表达与交流表达与交流逻辑推理逻辑推理 高中毕业水平（水平一）：高中毕业水平（水平一）： 能够在生活情境中，发现数量或图形方面的规律性，能够在生活情境中，发现数量或图形方面的规律性，用归纳或类比提出数学命题。用归纳或类比提出数学命题。 能够

27、在具体的数学内容中，判断什么是归纳、类比推理，能够在具体的数学内容中，判断什么是归纳、类比推理，什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推什么是演绎推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推理是必然性推理。理是必然性推理。 能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理规则。对于给定的与学过知识有较强关联的数学命题，能规则。对于给定的与学过知识有较强关联的数学命题，能够运用学过的方法探究条件与结论的逻辑关系，证明或者够运用学过的方法探究条件与结论的逻辑关系，证明或者证否命题，并能有条理地表述论证过程。证否命题，并能有条理地表述论证过程。 能够

28、了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。 能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理地表达观点。地表达观点。逻辑推理逻辑推理 高考水平（水平二）：高考水平（水平二）： 能够在实际情境和数学情境中，发现蕴含的数学规律，提能够在实际情境和数学情境中，发现蕴含的数学规律，提出有价值的数学问题，并予以数学表达。能够理解归纳、类比出有价值的数学问题，并予以数学表达。能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。是发现和提出数学命题的重要途径。 理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论理解分析法、综

29、合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。证方法。 对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题，能够探索对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题，能够探索论证的思路，选择合适的论证方法予以证明或者证否，并能用论证的思路，选择合适的论证方法予以证明或者证否，并能用准确的数学语言表述论证过程。准确的数学语言表述论证过程。 能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构。系，初步建立网状的知识结构。 能够在交流的过程中，围绕讨论问题的主题，观点明确，能够在交流的过程中，围绕讨论问题的主题，观点明确，有理有据。有理有据。逻

30、辑推理逻辑推理 拓展水平（水平三）：拓展水平（水平三）： 能够在现实情境与科学情境中，用数学的眼光找到能够在现实情境与科学情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，发现研究对象间较本质的数学联系，深合适的研究对象，发现研究对象间较本质的数学联系，深入思考，提出有价值的数学问题。入思考，提出有价值的数学问题。 能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。 对于条件不全的数学问题，能够提出不同的假设前提，多对于条件不全的数学问题，能够提出不同的假设前提，多方探究，推断结论，得出新的数学命题。对于较复杂的数方探究，推断结论，得出新的数学命题。对于较复杂的数学

31、问题，能够借鉴学过的论证思路，通过构建过渡性命题学问题，能够借鉴学过的论证思路，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用形式化的数学语言，探索论证的途径，解决问题，并会用形式化的数学语言严谨表达论证过程。严谨表达论证过程。 能够理解建构数学体系的公理化思想。能够理解建构数学体系的公理化思想。 能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。与交流。数学建模数学建模 内涵：内涵： 数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力指言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力

32、指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反，验证数学结论与实际问题的相符程度，不断反思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。思和改进模型，最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过程。反思贯穿于数学建模的全过程。数学建模数学建模 学科、教育价值：学科、教育价值： 数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学数学模型构建了数学与外部世界

33、的桥梁，是数学应用的基本形式。数学建模是应用数学解决实际问题应用的基本形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。 数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中，加强学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中，加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的眼光观

34、察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。语言表达实际问题的能力。 数学建模数学建模 表现：表现： 发现和提出问题发现和提出问题 建立模型建立模型 求解模型求解模型 检验结果和完善模型检验结果和完善模型 数学建模数学建模 高中毕业水平（水平一）：高中毕业水平（水平一）： 能够了解学过的数学模型的实际背景；能够在简单能够了解学过的数学模型的实际背景；能够在简单实际情境中发现问题；能够在实际情境中提出简单的数学实际情境中发现问题；能够在实际情境中提出简单的数学模型。模型。 能够了解学过

35、的数学模型的实际意义，在熟悉的实能够了解学过的数学模型的实际意义，在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程，建立并求解模型。际情境中，模仿学过的数学建模过程，建立并求解模型。 结合简单实例，能够了解数学建模的全过程：提出结合简单实例，能够了解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型；能够说明数学建模的过程，解释结论。说明数学建模的过程，解释结论。 在交流的过程中，能够结合具体的数学建模案例表在交流的过程中，能够结合具体的数学建模案例表达结果。达结果。 数学建模数学建模 高考水平（水平二）：高考水平（水平二）： 能够理

36、解数学模型的实际背景；能够在实际情境中能够理解数学模型的实际背景；能够在实际情境中，发现问题，转化为数学问题，并理解其数学内涵。，发现问题，转化为数学问题，并理解其数学内涵。 能够理解数学模型的实际意义和应用范围；能够在能够理解数学模型的实际意义和应用范围；能够在给定的实际情境中，通过分析，选择、运用数学知识建立给定的实际情境中，通过分析，选择、运用数学知识建立并求解模型。并求解模型。 能够理解数学建模的全过程：提出问题、建立模型能够理解数学建模的全过程：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够运用数学语言，、求解模型、检验结果、完善模型。能够运用数学语言，表达数学建模过程中的问

37、题以及解决问题的过程和结果，表达数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，形成简单的研究报告。形成简单的研究报告。 在交流的过程中，能够完整的表达数学建模的过程在交流的过程中，能够完整的表达数学建模的过程和意义。和意义。 数学建模数学建模 拓展水平（水平三）：拓展水平（水平三）： 能够在科学和社会情境中，运用数学思维进行分析能够在科学和社会情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。，发现情境中的数学关系，提出数学问题。 能够在科学和社会情境中，综合运用数学建模的一能够在科学和社会情境中，综合运用数学建模的一般方法和相关知识，建立数学模型，解决问题。般方法和相关知识，

38、建立数学模型，解决问题。 能够运用数学建模的思想方法，创新地解决实际问能够运用数学建模的思想方法，创新地解决实际问题；能够运用数学语言，清晰准确的表达数学建模的过程题；能够运用数学语言，清晰准确的表达数学建模的过程和结果，形成研究论文。和结果，形成研究论文。 在交流的过程中，能够通过数学建模的结论阐释科在交流的过程中，能够通过数学建模的结论阐释科学规律和社会现象。学规律和社会现象。 数学运算数学运算 内涵：内涵： 运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的能力。主要包括理解据运算法则解决数学问题的能力。主要包括理解运算对象、掌握运算法则

39、、探究运算方向、选择运算对象、掌握运算法则、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力。数学运算数学运算 学科、教育价值：学科、教育价值： 运算是构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推运算是构成数学抽象结构的基本要素，是演绎推理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。科学技理的重要形式，是得到数学结果的重要手段。科学技术的迅猛发展更加凸显了运算的重要性。运算能力是术的迅猛发展更加凸显了运算的重要性。运算能力是解决数学问题的基本能力，是数学应用于日常生活的解决数学问题的基本能力，是数学应用于日常生活的基本技能，是用计算机解决问题必备的能力。

40、基本技能，是用计算机解决问题必备的能力。 运算能力是学生学会数学的基础。在数学教学活运算能力是学生学会数学的基础。在数学教学活动中，培养学生运算能力的核心素养，有利于学生提动中，培养学生运算能力的核心素养，有利于学生提升逻辑推理的能力，有利于学生培养程序化思考问题升逻辑推理的能力，有利于学生培养程序化思考问题的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神。精神。数学运算数学运算 表现：表现： 理解运算对象理解运算对象 掌握运算法则掌握运算法则 探索运算思路探索运算思路 设计运算程式设计运算程式 数学运算数学运算 高中毕业水平（水平一）：高中毕业

41、水平（水平一）： 能够在简单的数学情境中理解运算对象，提出运算能够在简单的数学情境中理解运算对象，提出运算问题，建立运算关系。问题，建立运算关系。 能够理解运算法则的背景和适用范围，掌握基本的能够理解运算法则的背景和适用范围，掌握基本的运算法则，根据数学问题特征选择合适的运算法则，解决运算法则，根据数学问题特征选择合适的运算法则，解决问题。问题。 在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用；在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用；能够运用运算验证数学结论。能够运用运算验证数学结论。 在交流的过程中，用运算的结果说明问题。在交流的过程中，用运算的结果说明问题。 数学运算数学运算 高考水平（水

42、平二）：高考水平（水平二）： 能够在数学情境中明晰运算对象，提出运算问题，能够在数学情境中明晰运算对象，提出运算问题，探究运算的方向和目标。探究运算的方向和目标。 能够针对运算问题，正确分析运算条件、确定运算能够针对运算问题，正确分析运算条件、确定运算方向；能够合理选择运算方法、设计运算程序，综合利用方向；能够合理选择运算方法、设计运算程序，综合利用运算法则解决问题。运算法则解决问题。 能够在综合利用运算法则解决问题的过程中理解运能够在综合利用运算法则解决问题的过程中理解运算法则的意义和作用。算法则的意义和作用。 在交流的过程中，用运算的方法解释问题。在交流的过程中，用运算的方法解释问题。 数

43、学运算数学运算 拓展水平（水平三）：拓展水平（水平三）： 在科学和社会情境中，能够发现运算问题，确定运在科学和社会情境中，能够发现运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向。算对象和运算法则，明确运算方向。 能够将有关数学问题转化为运算问题；能够对运算能够将有关数学问题转化为运算问题；能够对运算问题，合理构造运算程序，并以此为基础建立解决问题模问题，合理构造运算程序，并以此为基础建立解决问题模式。式。 能够用运算程序化的思想解决问题；能够体会计算能够用运算程序化的思想解决问题；能够体会计算机解决问题的思想。机解决问题的思想。 在交流的过程中，用运算的方法探讨问题。在交流的过程中，用运算的方

44、法探讨问题。 直观想象直观想象 内涵：内涵： 直观想象主要指借助空间想象感知事物的形直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。态与变化，利用几何图形理解和解决数学问题。主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题主要包括利用图形描述数学问题，启迪解决问题的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和的思路，建立形与数的联系，加深对事物本质和发展规律的理解和认知。发展规律的理解和认知。 直观想象直观想象 学科、教育价值：学科、教育价值： 直观想象是发现和提出数学命题、理解数学直观想象是发现和提出数学命题、理解数学命题、探索论证思路的重要辅助手段，是构建抽命题、探索

45、论证思路的重要辅助手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础。象结构和进行逻辑推理的思维基础。 直观想象是建立数学直觉的基本途径。在数直观想象是建立数学直觉的基本途径。在数学教学活动中，重视直观想象核心素养的培养，学教学活动中，重视直观想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于习惯，有利于学生提升数形结合的能力，有利于学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证学生形成借助图形和空间进行分析、推理、论证的能力。的能力。 直观想象直观想象 表现：表现： 利用图形描述数学问题利用图形描述数学问题

46、 利用图形理解数学问题利用图形理解数学问题 利用图形探索和解决数学问题利用图形探索和解决数学问题 构建数学问题的直观模型构建数学问题的直观模型 直观想象直观想象 高中毕业水平（水平一）：高中毕业水平（水平一）： 能够在具体情境中，建立实物的几何图形，体会图能够在具体情境中，建立实物的几何图形，体会图形与图形、图形与数量的关系，体会图形的运动规律。形与图形、图形与数量的关系，体会图形的运动规律。 在具体的数学情境中，能够借助图形性质发现数学在具体的数学情境中，能够借助图形性质发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。性质。

47、在具体的数学情境中，能够通过直观理解数学问题在具体的数学情境中，能够通过直观理解数学问题；能够用图形描述和表达数学问题，启迪解决问题的思路；能够用图形描述和表达数学问题，启迪解决问题的思路。 能够利用图形的直观进行交流。能够利用图形的直观进行交流。 直观想象直观想象 高考水平（水平二）：高考水平（水平二）： 能够在实际和数学情境中，想象并构建相应的几何能够在实际和数学情境中，想象并构建相应的几何图形，借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与图形，借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。数量的关系，探索图形的运动规律。 能够掌握研究图形与图形、图形与数量关

48、系的基本能够掌握研究图形与图形、图形与数量关系的基本方法；能够借助图形性质探索数学规律；能够通过计算、方法；能够借助图形性质探索数学规律；能够通过计算、分析、论证，解决实际问题或数学问题。分析、论证，解决实际问题或数学问题。 能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路。问题的思路。 在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。 直观想象直观想象 拓展水平（水平三）：拓展水平（水平三）： 能够在科学情境中，借助图形，通过想象提出数学能够在科学情境中，借助图形，通过想象提出数学问题，构建数学模型

49、。问题，构建数学模型。 能够综合利用图形与图形、图形与数量关系，建立能够综合利用图形与图形、图形与数量关系，建立数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其它学科的联系，并形成理论体系的直观模型。它学科的联系，并形成理论体系的直观模型。 能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，反能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，反应数学问题的本质，形成解决问题的思路。应数学问题的本质，形成解决问题的思路。 在交流的过程中，能够利用直观想象探讨科学问题在交流的过程中，能够利用直观想象探讨科学问题的本质及其与数学的联系。的本质及其与数学的联系。 数

50、据分析数据分析 内涵：内涵： 数据分析是从数据中获得有用信息，形成知数据分析是从数据中获得有用信息，形成知识。数据包括记录、调查和试验获得的数集，还识。数据包括记录、调查和试验获得的数集，还包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数包括通过互联网、文本、声音、图像、视频等数字化得到的数集。数据分析主要包括：收集数据字化得到的数集。数据分析主要包括：收集数据提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数提取信息、利用图表展示数据、构建模型分析数据、解释数据获取知识。据、解释数据获取知识。 数据分析数据分析 学科、教育价值：学科、教育价值： 伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到伴随着大数据时代的