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1、2.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算（第二课时）（第二课时）一、分数指数与性质一、分数指数与性质定义：定义：) 1, 0(*=nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分数指数幂是根式的另一种表示；）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化）根式与分式指数幂可以互化.规定规定:（1）) 1, 0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0;0的负分数指的负分数指数幂没意义数幂没意义.性质：性质：( (整数指数幂的运算性质对于有理指整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）数幂也同样适用）srsraaa=), 0(Qsra
2、rssraa=)(), 0(Qsrasrraaab=)(), 0, 0(Qrba例例1、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）8834166131212132 1 )(2(3()6)(2)(1 (nmbababa-)34232(1)( 25- 125)25(2)(0)aaaa例例2、计算下列各式、计算下列各式1、已知、已知 ，求，求 的值的值ax=-136322-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-aaaa2121212121212121) 1 (babababa-3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()
3、1 (-xxxx31=-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（ ）46 3943 69)()(aa24816 D. C. B. .Aaa aaC5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 ( )x21) 1|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（- ，1） （1，+ ）3628、 ，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（ ）Rba,babababababababa=-=-=-=-10104444228822
4、666)( D. C.)(B. ).(A9、化简、化简 的结果的结果 ( )21)(21)(21)(21)(21 (214181161321-)21 (21D.1 21C.)21 (B. )21 (21A.32132113211321-BA三、无理数指数幂三、无理数指数幂 一般地，无理数指数幂一般地，无理数指数幂 ( 0, 是是无理数无理数)是一个确定的实数是一个确定的实数. 有理数指数幂的有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂运算性质同样适用于无理数指数幂.a 例3、已知ax+a-x=b,其中a0,xR，求用b表示下列各式：(1) a2x+a-2x；(2) a3x+a-3x例4、已知a0,x=例5、比较.)1()(21211的值，求nnnxxaa-.123,11,563的大小