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1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (八八) )分段函数与映射分段函数与映射层级一学业水平达标1下列对应关系f中,能构成从集合A到集合B的映射的是()AAxx0,BR,f：x|yxBA2，0,2，B4，f:xyxCAR，By|y0，f：xy错误错误! !DA0，2,B0，1,f:xy错误错误! !解析:选 D对于 A，集合A中元素 1 在集合B中有两个元素与之对应；对于 B，集合A中元素 0 在集合B中无元素与之对应；对于 C，集合A中元素 0 在集合B中无元素与之对应故A、B、C 均不能构成映射2已知f（x）错误错误! !则f(f（7)）的值为(）A100B10C10 D10022解析：选 Af(x
2、)错误错误! !f(7)10。f(f（7)）f（10)1010100.3下列图形是函数yx|x|的图象的是（)解析：选 D函数yxx|错误错误! !故选 D.4已知集合Mx|0 x4,N00y2，按对应关系f不能构成从M到N的映射的是(）Af:xy错误错误! !xCf:xy错误错误! !x Bf:xy错误错误! !x Df：xy错误错误! !解析：选 C因为当x4 时，y错误错误! !4错误错误! !N,所以 C 中的对应关系f不能构成从M到N的映射5函数f（x）错误错误! !的值域是()ARC0，) B0,23 D0,3解析：选 B先求各段上的图象，再求各段值域的并集，即为该函数的值域6已知
3、f（x）错误错误! !则f错误错误! !_.解析：依题意，得f错误错误! !错误错误! !3，则f错误错误! !f（3)3 18.答案：87函数f（x）错误错误! !若f(x)3，则x的值是_解析:当x1 时，x23，得x1 舍去,当1x2 时，x3 得x错误错误! !或x错误错误! !（舍去）答案：错误错误! !8在映射f：AB中，AB（x,y)x，yR,且f：（x，y）（xy,xy),则与A中的元素(1,2）对应的B中的元素为_解析:由题意知，与A中元素(1，2)对应的B中元素为(12，12）,即（3，1)答案:(3，1）9已知函数f(x)错误错误! !(1）求f（2),f（f(2）的值;
4、(2）若f(x0)8，求x0的值解：(1）0 x2 时，f(x)x4，f(2)2 40，2222f(f（2）f(0)0244.（2）当 0 x02 时，由x错误错误! !48,得x02 3(舍去）；当x02 时，由 2x08，得x04。x04.10已知函数f(x)1错误错误! !(2x2）(1)用分段函数的形式表示函数f（x)；（2）画出函数f（x）的图象;(3）写出函数f（x）的值域解：(1)当 0 x2 时，f（x)1错误错误! !当2x10.令 2mx10m16m,解得x13.5函数f（x)错误错误! !的值域是_解析:当x0 时，f（x)1，当2x0 时,2f（x)4，f(x）1 或
5、21，则实数a的取值范围是_解析：当a0 时，f(a)错误错误! !a11，解得a4,符合a0；当a0 时，f（a）错误错误! !1，无解答案：（4，)7.如图所示，函数f(x）的图象是折线段ABC,其中A，坐标分别为（0,4）,(2,0),（6,4）（1）求f(f(0）的值;(2）求函数f（x)的解析式解:（1)直接由图中观察,可得B，C的f（f（0)f（4）2.（2）设线段AB所对应的函数解析式为ykxb，将错误错误! !与错误错误! !代入，解得错误错误! !得错误错误! !y2x4（0 x2)同理,线段BC所对应的函数解析式为yx2（2x6）f（x）错误错误! !8A，B两地相距 15
6、0 公里，某汽车以每小时 50 公里的速度从A地到B地,在B地停留 2小时之后，又以每小时 60 公里的速度返回A地写出该车离A地的距离s(公里)关于时间t（小时）的函数关系，并画出函数图象解:(1)汽车从A地到B地,速度为 50 公里/小时,则有s50t,到达B地所需时间为1503（小时)50（2)汽车在B地停留 2 小时，则有s150。（3）汽车从B地返回A地，速度为 60 公里/小时，则有s15060(t5）45060t，从B地到A地用时1502。5(小时)60综上可得：该汽车离A地的距离s关于时间t的函数关系为s错误错误! !函数图象如图所示尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整
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