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1、七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7第四章第四章 几何图形的初步几何图形的初步4.3.14.3.1 角角基础篇基础篇一一. .选择题（共选择题（共 1010 小题小题) )1 （2018长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一期末）钟表在 1 点 30 分时，它的时针和分针所成的角度是（）A135 B125 C145 D115【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走 0.5，钟面每小格的角度为 6【详解】根据题意得：钟表在 1 点 30 分时，它的时针和分针所成的角度是 135，故选：A2 （2018咸阳市期末）
2、12 点 15 分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为ABCD【答案】C【分析】时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，所以钟表上 12 小时 15 分，求出时针与分针的夹角即可【详解】12 点 15 分时，时钟的时针与分针的夹角是 615 0.253082.5 度故选：C【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动 6，时针每小时转动 30，并且利用起点时间时针和分针的七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7位置关系建立角的图形3 （2018山东高唐县第二实验中学初一期中）已
3、知的大小关系是A【答案】A【解析】分析：一度等于 60，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解详解：=21,=0.35=21，=.故选：A.4 （2019曲靖市期末）如图，下列说法中不正确的是（）BCD无法确定，则与A1 与AOB是同一个角CBOC【答案】B【分析】BAOC也可以用O表示D图中有三个角根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角， 否则分不清这个字母究竟表示哪个角 角还可以用一个希腊字母 （如，、）表示，或用阿拉伯数字（1，2）表示进行分析即可【详解】A、1
4、与AOB是同一个角，说法正确；B、AOC也可用O来表示，说法错误；C、 与BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：AOB，AOC，BOC，说法正确；七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7故选：B5 （2018玉田县期中）如图所示，从 O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是 (）A4 个【答案】D【分析】B8 个C9 个D10 个先以 OA 为角的一边，最大角为AOB，依次得到以OD、OC、OE、OB 为另一边的五个角；然后利用同样的方法得到其他角，最后计算所有角的和即可求解.【详解】点 O 出发的五条射线，可以组成的小
5、于平角的角有：AOB，AOC，AOD，AOE，BOC，BOD，BOE，COD，COE，DOE.故答案选 D.6 （2018广信区第七中学初一期末）钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为( )A45【答案】A【分析】钟表上按小时算分 12 个格，每个格对应的是 30 度，分针走一圈时针走一格，30 分钟走半格，4 点 30 分时针和分针的夹角是 45 度。【详解】4 点 30 分时，时针指向4 与 5 之间，分针指向6，钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，4 点 30 分时分针与时针的夹角是 230-15=45 度故选 A【名师点睛】B30C60D75七年级数学上册
6、第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动 1 度，时针转动7 （2018高阳县期末）54.27可化为（）A541626B5428【答案】D【解析】C541615D541612.54.27=54+0.27 60=54+16.2=54+16+0.2 60=54+16+12=541612.故选 D.8 （2018邢台市第七中学初一期中）下列关于角的说法正确的是（）角是由两条射线组成的图形角的边长越长，角越大；在角一边延长线上取一点 E 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A1 个【答案】A【详解
7、】角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；角的边是射线，不能延长，故本选项错误；角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确所以只有一个选项正确故选 A【名师点睛】本题主要是对角的定义的考查，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握9 （2019重庆市江津中学校初三期中） 学校早上 8 时上第一节课， 45 分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A45 B90 C180 D270【答案】D【分析】B2 个C3 个D4 个七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习
8、含解析新版新人教版 7由于 8 时分针指向数字 12，45 分钟后分针指向数字 9，根据钟面角的问题易得分针转动的角度【详解】早上 8 时分针指向数字 12，45 分钟后分针指向数字 9，所以这节课中分针转动的角度为 270故选：D【名师点睛】本题考查了生活中的旋转现象：根据旋转的性质解决生活中的旋转问题10 （2018邢台市第七中学初一期中）钟表上 12 时 15 分时，时针与分针的夹角为()A90【答案】B【详解】时针每过 1 分钟旋转 0.5，分针每过一分钟旋转 6，则 6150.515=907.5=82.5B82.5C67.5D60提高篇提高篇二二. .填空题（共填空题（共 5 5 小
9、题小题) )11 （2018德州市期末）我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是_ 小时【答案】【解析】试题解析：设间隔的时间为 x 小时，可得： （60-5）x=60，解得：x= 即再过 小时时针与分针再次重合，七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7故答案为： 12 （2018大冶市期末）中午 12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是_度【答案】165【详解】如图，12 点半时，时针指向 1 和 12 中间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两
10、个数字之间的夹角为 30，半个格是 15，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是 305+15=165【名师点睛】本题是一个钟表问题，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30借助图形，更容易解决13 （2018天河区期末）如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若150，则2 的度数为_【答案】65【解析】把一张长方形纸片沿 AB 折叠，2=3，1+2+3=180，1=50，2=（180-1） 2=65.14 （2019安徽庐江五中初一期末）3.76=_度_分_秒；七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7223224=_度【答
11、案】3 45 36 22.54【解析】分析：根据 1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒，由大单位转换成小单位乘以 60，小单位转换成大单位除以 60，按此转化即可进行度、分、秒的转化运算，注意以 60为进制详解：3.76=3+0.7660=3+45.6=3+45+0.660=34536；24=（2460）=0.4，32+0.4=32.4，32.4=（32.460）=0.54，所以， 223224=22.54故答案为：3，45，36，22.5415 （2018上饶市期末）分针 分钟转动了_度的角，_个小格为_度【答案】【分析】钟表表盘被分成 12 大格，每一大格又被分为 5 小格，故表盘共
12、被分成 60 小格，每一小格所对角的度数为 6.分针每分钟转一个小格，1 分钟转动了 6的角.【详解】解：分针 1 分钟转动了 6 度的角，15 分钟时针转了 1.25 个小格为 7.5 度.故答案为：6；1.25；7.5.【名师点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.三三. .解答题（共解答题（共 3 3 小题小题) )分钟时针转了16 （2018扬州市期末）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径表示时针，半径表示分针，它们所成的钟面角为；本题中所提到的角都不小于 0，且不大于 180；本题中
13、所指的时刻都介于 0 点整到 12 点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为，分针每分钟转动的角度为；七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7（2）8 点整，钟面角（3）如图，设半径位置，并求出此时，钟面角与此相等的整点还有：点；、的大概指向 12 点方向，在图中画出 6 点 15 分时半径的度数.【答案】 （1）0.5，6； （2）120，4； （3）AOB97.5【解析】试题分析： （1）钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30解答即可；（2）钟表上 8：00，时针指向 8，分针指向 12，解答即可，找到时针和分针相隔 4 个
14、数字的时刻即可；（3） 如图， OB 指向 3， OA 指向 6 与 7 之间， 且DOA=7.5， 从而AOB97.5.试题解析： （1）3060=0.5，36060=6；（2）304=120，4；（3）如图，设半径OD指向 6 点方向，则AOD150.57.5，BOD33090，AOB97.5.七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 717 （2018邢台市第七中学初一期中）观察图，回答下列问题（1）在图中有几个角？（2）在图中有几个角？（3）在图中有几个角？（4）以此类推，如图所示，若一个角有 n 条射线，此时共有多少个角？【答案】 （
15、1）1 个； （2）3 个； （3）6 个； （4）【解析】【分析】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n 条射线时，每条射线都与（n-1）条射线构成了（n-1）个角，则共有 n（n-1）个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：【详解】由分析知：（1）图中有 2 条射线，则角的个数为：（2）图中有 3 条射线，则角的个数为：（3）图中有 4 条射线，则角的个数为：=1（个） ；=3（个） ；=6（个） ；个，可根据这个规律，直接求出（1） （2） （3） （4）的结论；个（4）由前三问类推，角有 n 条射线时，则角的个数为【名师点睛】解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简
16、单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解18 （2016安徽合肥 38 中初一期末）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有 12 小时，等于720 分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从 5:00 到 5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从 1:00 开始，在 1:00 到 2:00 之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；
17、若存在，求出从1:00 开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.【答案】 （1）360，60，6，0.5.（2）15； （3）经过 分钟或同一条直线上.【解析】试题分析： （1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成 60 个小格，每一个小格所对角的度数是 6；（2）从 5:00 到 5:30，分针转动了 30 个格，时针转动了 2.5 个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：分针与时针重合；分针与时针成 180，设出未知数， ，列出方程求解即可.试题解析： （1）分针和时针转动一周都是360 度，分针转动一周是60 分钟，时针转动一周有 12 小时，等于720 分钟；所
18、以，分针每分钟转动36060=6 度，时针每分钟转动 360720=0.5 度.故答案为：360，60，6，0.5.（2）从 5:00 到 5:30，分针转动了：630=180，时针转动了 62.5=15；分钟时针与分针在（3）从 1:00 开始，在 1:00 到 2:00 之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角同步课堂练习含解析新版新人教版 7设 x 分钟分针与时针重合，则，0.5+30=6x解得设 y 分钟分针与时针成 180，0.5y+30+180=6y解得经过 分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。