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1、七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算(30 分钟50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(杭州中考)计算(2-3)+(-1)的结果是()A.-2B.0C.1D.22.某地一天早晨的气温是-7,中午上升了 11,午夜又下降了 9,则午夜的气温是()A.5B.-5C.-3D.-93.已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且 abc,则 a-b+c=()A.-1 或-3C.-3 或 7B.7D.-1二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的
2、加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是_.5.七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩 简记为+10,-13,0,+20,-2.问这五位同学的平均成绩是_分.6.一跳骚在一直线从 0 点开始,第 1 次向右跳 1 个单位,紧接着第2 次向左跳 2个单位,第 3 次向右跳 3 个单位,第 4 次向左跳 4 个单位,依此规律跳下去,当它跳第100 次落下时,落点处离 0 点的距离是_个单位.三、解答题(共 26 分)7.(10 分)计算:(1) +(- )+ +(- )+(- ).(2)5.6+(-0.9)
3、+4.4+(-8.1)+(-1).(3)(-3 )-(-1 )-(-2 )+(-1.75).(4)-108-(-112)+23+18.1七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版(5)(-4 )-3 -0.13-(-0.33).8.(6 分)若“三角”表示运算 a-b+c,“方框 ”表示运算x-y+z+w,写出【拓展延伸】-表示的运算,并计算结果.9.(10 分)观察下面的变形规律:=1- ;= - ;= - ;解答下面的问题:(1)若 n 为正整数,请你猜想=_.(2)求和:+答案解析.1.【解析】选 A.(2-3)+(-1)=2-3-1=-2.2.【
4、解析】选 B.根据题意可列式-7+11-9=-5,所以午夜的温度是零下 5.3.【解析】选 A.由题意得 a=1,b=2,c=4,又由 abc,可得 a=1,b=-2,c=-4.所以当 a=1,b=-2,c=-4 时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1.当 a=-1,b=-2,c=-4 时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3.【变式训练】已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,则 a-b-c=_.【解析】a,c 在原点的左侧,b 在原点的右侧,所以 b0,c0,a0,因为|a|=1,2七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数
5、的加减混合运算课时练习新版华东师大版|b|=2,|c|=4,所以 a=-1,b=2,c=-4,所以 a-b-c=-1-2-(-4)=-1-2+4=1.答案：14.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案：335.【解析】五位同学的平均成绩:80+(10-13+0+20-2)5=80+3=83(分).答案：836.【解析】向右跳记为正,向左跳记为负.根据题意得第 100 次落下时,落点处离 0 点 1-2+3-4+99-100=(1-2)+(3-4)+(99-100)=(-1)+(-1)+(-1)=-50,即落点处在 0 点左侧 50 个单位处.答案：507.【解析】(1)
6、原式= +(- )+(- )+(- )+ =-1+ =- .(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)=10-10=0.(3)原式=(-3 +1 )+(2 -1 )=-2+1=-1.(4)原式=-108+112+23+18=-108+153=45.(5)原式=(-4 )-(3 +0.13-0.33)=-7.7.8.【解析】-=( - + )-(-2)-3+(-6)+3=(-+)-(-2-3-6+3)=-(-8)=-+8=7.9.【解析】(1) -.3七年级数学上册第 2 章有理数 2.8 有理数的加减混合运算课时练习新版华东师大版(2)原式=1- + - + - +【知识拓展】独
7、特的埃及分数-=1-=.埃及同中国一样,也是世界上著名的文明古国.古代埃及人处理分数与 众不同,他们一般只使用分子为1的分数.例如:用 +表示 ,用 + +来表示 等.现在有90 个埃及分数: , , , ,等于-1 吗?,你能从中挑出 10 个,加上正负号,使它们的和【解析】 要从 90 个埃及分数中挑出 10 个,加上正负号,使它们的和等于-1,这里就需要运用有理数的混合运算来解决问题.方法如下:-1=-1+( - )+( - )+(-)=(-1+ )+(- + )+(- + )+(- +)+(0-)=- +(- )+(-)+(-)+(-),因此,要选的 10 个分数是:, ,.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。4