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1、七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版6.26.2 立方根立方根一选择题（共一选择题（共 3 3 小题）小题）1有下列说法：（1）3 是的平方根；（2）7 是（7）2的算术平方根；（3）27 的立方根是3；（4）1 的平方根是1；（5）0 没有算术平方根其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列等式成立的是（）A BDC3立方根等于它本身的有（）A0，1B1，0，1C0D1二填空题（共二填空题（共 3 3 小题）小题）4已知53，则a的平方根是，125 的立方根是6若a29，b38，则ab三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）7求下列各式中的x（1
2、）（x1）29（2）8（x+1）3278已知3 是 2a1 的平方根，3a+2b+4 的立方根是 3，求a+b的平方根9一个正方体的体积是 125cm3，现将它锯成 8 块同样大小的正方体小木块（1）求每个小正方体的棱长（2）现有一张面积为 36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的 4 倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由10（1）若x，y为实数，且x根；+4，求（xy）2的平方1七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版（2）已知x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求x2+y2的算术平方根11按要求
3、填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：已知：12已知2 的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）AB的值人教新版七年级下学期人教新版七年级下学期6.26.2 立方根立方根20202020 年同步练习卷年同步练习卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 3 3 小题）小题）1有下列说法：（1）3 是的平方根；（2）7 是（7）2的算术平方根；2.638， 则0.06164，；61.64，则x是n是m+3 的算术平方根（3）27 的立方根是3；（4）1 的平方根是1；（5）0 没有算术平方根其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D
4、4 个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案【解答】解：（1）3 是的平方根，（1）正确；（2）7 是（7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27 的立方根是 3，（3）错误；（4）1 的平方根是1，（4）正确；（5）0 的算术平方根是 0，（5）错误；故选：C【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型2七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版2下列等式成立的是（）A BDC【分析】根据立方根的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：选项A不符合题意；，1，选项B不符合题意；3，选项C符合题意；2，选项D不符合题意故选：C【点
5、评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 03立方根等于它本身的有（）A0，1B1，0，1C0D1【分析】根据开立方的意义，可得答案【解答】解：立方根等于它本身的有1，0，1故选：B【点评】本题考查了立方根，解题的关键是明确正数的立方根是正数，0 的立方根是 0，负数的立方根是负数二填空题（共二填空题（共 3 3 小题）小题）4已知3，则a6【分析】根据立方根的意义，列出方程即可解决问题；3七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版【解答】解：由题意 4a327
6、a6，故答案为6【点评】本题考查立方根的意义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型5的平方根是3，125 的立方根是5【分析】直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案【解答】解：因为125 的立方根是5故答案为：3，5【点评】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键6若a29，b38，则ab1 或 5【分析】根据平方根和立方根的定义即可求出a，b的值，进一步计算即可【解答】解：因为a29，b38，所以a3，b2，所以ab3（2）5 或ab3（2）1故答案为：1 或 5【点评】此题主要考查了平方根和立方根，能够根据平方根和立方根的定义正
7、确得出a，b的值是解题关键三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题）7求下列各式中的x（1）（x1）29（2）8（x+1）327【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（2）两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）开方得：x13，解得：x14，x22（2）两边开立方得：2（x1）3，9，所以的平方根是3；4七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版解得：x【点评】本题主要考查了立方根、平方根解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程8已知3 是 2a1 的平方根，3a+2b+4 的立方根是 3，求a+
8、b的平方根【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根【解答】解：由题意，有解得3，即a+b的平方根为3【点评】本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根9一个正方体的体积是 125cm3，现将它锯成 8 块同样大小的正方体小木块（1）求每个小正方体的棱长（2）现有一张面积为 36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的 4 倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由【
9、分析】（1）要先根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；（2）设长方形宽为x，可得 4x236，再根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：（1）所以立方体棱长为，cm；（2）最多可放 4 个设长方形宽为x，可得：4x236，x29，x0，x3，5七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版，横排可放 4 个，竖排只能放 1 个，414 个所以最多可放 4 个【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试10（1）若x，y为实数，且x根；（2）已知x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求x2+y2的算术平方根【分析】（1
10、）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据开平方，可得答案；（2）根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案【解答】解：（1）由题意得：解得y3，x4，（xy）21，（xy）2的平方根是1（2）由x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，得，+4，求（xy）2的平方x24，2x+y+727，解得x6，y8x2+y2100，x2+y2的算术平方根是 10【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，用被开方数是非负数得出不等式组是解（1）题关键；利用平方根的意义、立方根的意义是解（2）的关键11按要求填空：（1）填表：a0.00040.04 4400（2）根据你发现规律填空：已知：2.638，则2
11、6.38，6七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版0.02638；已知：0.06164，61.64，则x3800【分析】（1）分别用计算器将 0.0004、0.04、4、400 开方即可得出答案（2）将720 化为 7.2100，将0.00072 化为 7.2104，继而可得出答案；再根据 61.64 化为 0.06164103可得出第二空的答案【解答】 解：（1）20；（2）x3800故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般12已知2 的立方根，
12、试求：（1）m和n的值；（2）AB的值【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出A、B，即可得出答案【 解 答 】 解 ： （ 1 ） A是n2 的立方根，m42，2m4n+33，解得：m6，n3，（2）m6，n3，A3，B1，是m+3 的 算 术 平 方 根 ，B是m+3 的算术平方根是n0.06164，2.6381026.38，2.6381020.02638；61.64，61.640.061641030.02，0.2，2，AB3127七年级数学下册第六章实数 6.2 立方根练习卷含解析新版新人教版【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。8