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1、江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）江苏省泰州市江苏省泰州市 2018-20192018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）1江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）2江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）3江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）4江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）20182019 学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、填空题一、填空题10,12323234125(2,)6y sin(2x)7348a b c91310 311512713914(395,15)二、解
2、答题15解：A1,3,B 2,2AB 1,23 分AB 2,37 分Aa,)a 114 分16解：由sin23，(2,)得cos 1sin2 1(2)253 32 分又由cos 35，(,32)得sin 1cos2 1(3)2 4554 分cos() coscossinsin (53243 5 83)(5)3(5) 158 分tansincos4310 分tan 22tan2431 tan2 2414 分1(43)275江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）17解：以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立的平面直角坐标系则A(0,0), B(8,0),C(5,2)
3、, D(0,2)AD(0,2),BA(8,0),BC (3,2)BABC (83,2)AD BABC83 02 238解得 ,17分AE ABAE (8,0) (8,0)EC AC AE (5,2)(8,0) (58,2)ED AE AD (0,2) (8,0) (8,2)EC EDECED(58)(8)220即162101 0解得18解：因为f (x)是定义在R上的奇函数所以f (x) f (x)，从而有f (0) f (0)所以f (0) 04 分当x 0时,f (x) 2x1，因为f (x)是定义在R上奇函数，所以f (x) f (x)，所以当x 0时,f (x) f (x) (2x11
4、或14 分821)119 分2x方程f (2x)bf (x)b3 0化为22xb2x2 0令2xt(1,2)，则有t2bt 2 0t 2x在(0,1)单调递增关于x的方程f (2x)bf (x)b2 0在(0,1)上有两个不等的实根等价于函数g(t) t2bt 2在(1,2)上有两个零点12分6江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版） b28 0b1 22g(1)b3 0g(2) 2b6 0解得3b 2 216 分19解：AE EF,BAE ,AB 1AE EF cos,EB sinBF EF EB cossinABE的面积为12sincosW21100sinW2100 2(cossi
5、n)过C作CG BF于G则有CG sinBCF的面积为12(cossin)sin故f () 2001sincos122(cossin)sin100sin2100 2(cossin)整理得f () 200sincos100 2(cossin),(0,4)8 分设cossin t,则t cossin2cos(4)(0,1)10 分t2 (cossin)212sincos2sincos1t2y 100(1t2)100 2t 100(t 22)215012 分当t 22时，广场改造的总费用最大即2cos(24) 2，cos(4) 12(0,4)，(,)，44 243127江苏省泰州市高一数学上学期期末
6、考试试题（扫描版）答：广场改造最多需要150万元预算，预算最多时1216 分20解:g(x) 2x2+(m+3)xg(x)在1,)上单调递减m+341,解得m 13 分（i)当m+3432，即m 3时，g(x)min g(2) 2m2 8解得m 35 分（ii）当m+3432，即m 3时，g(x)min g(1) m1 8解得m 9（舍去）7 分综上(i）(ii）可知，m 38 分y 1x2 f (x) 2x23x1x2 0整理得(x1)(2x1x21x1) 0 x 1,2x1x21x1 0设h(x) 2x1x21x1(x 1)则有h(1) 1 0,h(2) 94 0h(1)h(2) 0,又y
7、 h(x)(x 1)的图象不间断y h(x)在(1,2)上有零点任取1 x1 x2h(x1)h(x2) (x1 x1 x22)(2xx221x)1x21x21 xx1 x21 x2，x1 x2 0，2x221x 01x21x2h(x1)h(x2) 0，即h(x1) h(x2)h(x)在(1,)上单调递增h(x)在(1,)上有唯一的零点函数y 1x2 f (x),x(1,)的零点的个数为116 分8江苏省泰州市高一数学上学期期末考试试题（扫描版）方法二方法二y 1x2 f (x) 2x23x1x2 0去分母整理得(x1)(2x3 x2 x1) 0 x 1，2x3 x2 x1 0设(x) 2x3
8、x2 x1,(x 1)(1) 1 0,(2) 9 0(1)(2) 0(x)在(1,2)上有零点任取1 x1 x2(x x221)(x2) (x12)2(x1 x1x2 x2)(x1 x2)11 x1 x2,x1 x2 0设p(x221) 2x1(2x21)x12x2 x21,(x11)对称轴x112x241，p(x1)在(1,)单调递增p(x ) p(1) 2x212 x2 02(x221 x1x2 x2)(x1 x2)1 0(x1)(x2) 0，即(x1) (x2)(x) 2x3 x2 x1在(1,)上单调递增(x)在(1,)上有唯一的零点函数y 1x2 f (x),x(1,)的零点的个数为19