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1、8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 （第（第1 1课时）课时） 进盛实验中学：杨本福进盛实验中学：杨本福 七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）本节学习目标本节学习目标 ：1 1、会用、会用代入消元法代入消元法解二元一次方程组。解二元一次方程组。2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是“消元消元”，从而促成，从而促成未知未知向向已知已知的转化，的转化，培养观察能
2、力和合作交流意识。培养观察能力和合作交流意识。 1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y： (1)2x + y = 3 (1)2x + y = 3 (2)3x-y+1=0 (2)3x-y+1=0 2、把y20 x代入 2xy38中的y得 2x（ ）38； 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设
3、胜x x场，负场，负y y场；场；22 yx402 yx是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由我们可以得到：由我们可以得到：xy 22再将中的再将中的y y换为换为x22就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场, ,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2xx 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次
4、次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未知这种将未知数的个数由数的个数由多多化化少少、逐一解决的思想，、逐一解决的思想，叫做叫做消元消元思想思想. 上面的解法，是变形二元一次方上面的解法，是变形二元一次方程组中一个方程程组中一个方程,将一个未知数用含将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫种方法叫代入消元法代入消元法，简
5、称，简称代入法代入法 归归 纳：纳：例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；
6、的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法:用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习）在实践中学习）由由 ，得，得 x=13 - 4y 把代入把代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把
7、代入把代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或可以吗？或可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2） 25,342.xyxyy3x2y32x2、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy（1） （2） 小结(1) 用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形? (2）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(3)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (4)怎样知道你运算的结果是否正确呢
8、？（5）用代入法解二元一次方程组的步骤：_ _ _ _.随堂练习：随堂练习：1、用含、用含x的式子表示的式子表示y; 32 ) 1 (yx013yx; 823, 32yxxy1737yxyx （2）2、用代入法解下列方程、用代入法解下列方程y=3-2xy=3x-1x=5y=2x=2y=1你解对了吗？1、二元一次方程组、二元一次方程组 这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化今天
9、的作业：今天的作业： 课本课本9393页习页习1 1、2 2题题 题题8.28.2第第1 1、2 2题题111、若方程、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m 、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得：由得：把代入得：把代入得：n = 1 2m 3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值为，的值为nm把把m 代入，得：代入，得：7373m2、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3） （4） 34,0.250.50.stst218,32.abab25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy