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1、 5.2平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系（系（3）横江中学横江中学例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)由由CD长为长为6, CB长为长为4, 可得可得D , B , A的坐标分的坐标分别为别为D
2、( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 例例2. 如图正三角形如图正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3333yx0( -3 , 0 )(
3、3 , 0 )( 0 , )331，在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经，在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（找到了坐标为（3,2）和（）和（3，-2）的）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（标为（4，4），此外不知道其他信息。），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？Xy43211234P（4，4）(3,2)(3,-2)AB0自学检测自学检测4分钟分钟2，如图：五个孩子在做游戏，请建，如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标。个孩子所在位置的坐标。
4、ABCDEXy解：依据图形可知解：依据图形可知A(0,7) B(-5,4)C(0,0) D(4,4)E(0,4) 课本161页习题第一题Xy3，课本，课本160页页1解：依据图形可知：解：依据图形可知： 映月湖（映月湖（0，0） 景山（景山（9，0） 碑林（碑林（12,5) 游乐园（游乐园（-3,6） 大学城（大学城（6,10） 4， 课本课本169169页第三题页第三题2X10y12345-1-2-1-23C（3，3）1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 。 2、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且ABx轴，则b= 。-0.5(0.5,0)2当堂训练当堂训练13
5、分钟分钟3、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第( )象限4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在（ ）A、原点 B、x 轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上二D5、在平面直角坐标系中，顺次连接（2，3），（-2，3），（-4，2），（4，2）所成的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形6、点P（ ）一定（ ）A、在第一，三象限 B、在第一，四象限C、在x轴的下方 D、不在x轴的下方1,yxD7、点P（x，y）满足xy0，且x+y0，则点P在 。8、已知三角形各顶点的坐标A（-3，0），B（3，0），C（0， ），则此三角形为
6、三角形33第一象限等边9、等边三角形的两个顶点的坐标分别为（-4，0），（4，0），则第三个顶点的坐标为 。10、菱形的边长为6，一个内角为120度，以对角线的交点为坐标原点建立坐标系，且较长的对角线与x轴重合，则菱形各顶点的坐标为 。 11,梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.0 xyABCD学生欣赏学生欣赏2分钟分钟例例5：求边长为：求边长为4的正方形的正方形ABCD 的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-13
7、12-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD能力训练能力训练 已知边长为已知边长为 4的正方形的正方形 ABCD，在直角坐标系中，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，两点在第二象限，AB与与 X轴的交角为轴的交角为 60，求，求C点的坐标。点的坐标。可见：可见：选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系；选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。等。